Педагогика математики: предмет, содержание, принципы

Актуальные публикации по вопросам школьной педагогики.

NEW ПЕДАГОГИКА ШКОЛЬНАЯ

Все свежие публикации

Меню для авторов

ПЕДАГОГИКА ШКОЛЬНАЯ: экспорт материалов
Скачать бесплатно! Научная работа на тему Педагогика математики: предмет, содержание, принципы. Аудитория: ученые, педагоги, деятели науки, работники образования, студенты (18-50). Minsk, Belarus. Research paper. Agreement.

Полезные ссылки

BIBLIOTEKA.BY Беларусь глазами птиц HIT.BY! Звёздная жизнь KAHANNE.COM Мы в Инстаграме
Система Orphus

Автор(ы):
Публикатор:

Опубликовано в библиотеке: 2007-10-23
Источник: http://portalus.ru

Термин "педагогика математики" не является общепринятым и нуждается в некотором обосновании. В советское время педагогика развивалась как единая, монолитная, общая для всех дисциплин наука. В последние годы ее ориентация на определенный учебный предмет стала получать все большее признание и распространение [1; 2]. Это придает ей богатство конкретного содержания и служит прочной теоретической основой для методики преподавания.

Содержание классических разделов общей педагогики - дидактики (теории обучения) и теории воспитания - существенно зависит от того, о каком учебном предмете идет речь. Так, частные педагогики математики, литературы и физкультуры практически не пересекаются. Однако в силу особенностей математики - предельной абстракции ее конструкций и универсальности методов, которыми не обладает никакая другая наука, - можно говорить о том, что только педагогика математики претендует на самостоятельное существование как отрасль научного знания, опирающаяся на общую педагогику, теорию образования, методологию математики.

Преподавание математики в высших учебных заведениях вызвало к жизни потребность в изучении и научной организации этого процесса. В результате стала развиваться соответствующая методика, которая за два века сложилась в разветвленную научную дисциплину. Однако последняя не исчерпывает всех вопросов, касающихся постановки учебного и воспитательного процессов, она вторична по отношению к некоторым более общим, фундаментальным проблемам, исследование которых необходимо и для решения собственно методических вопросов.

Дидактика математики рассматривает традиционные дидактические вопросы о принципах и методах обучения, формах его организации, контроля, оценки и учета результатов учебно-воспитательного процесса и т.д. Кроме того, к дидактике относятся содержание образования, соотношение математики как науки и как учебного предмета, а также профессионально-прикладное преподавание этого предмета, т.е. специфика математического образования профессионалов-математиков, инженеров, других специалистов.

Помимо осмысления методических и дидактических проблем разрабатывается теория воспитания и развития средствами математики, направленная на исследование потенциала математического знания, воспитательных возможностей различных форм обучения, роли математического образования в общем процессе воспитания.

И наконец, как и всякая самостоятельная отрасль научного знания, педагогика математики имеет свою собственную методологию, в которой определяются объект и предмет исследования, общие методологические принципы, рассматриваются соотношение теоретической и прикладной математики, ее роль и специфические особенности в системе подготовки специалистов.

Таким образом, выделяются четыре основных раздела педагогики математики: методология, дидактика, теория воспитания и развития средствами математики, методика. Следует отметить также, что последняя состоит из двух частей - общей и частной, рассматривающей проблемы преподавания отдельных разделов предмета. В результате осуществления прикладных разработок появляются учебные программы курса математики, учебники и учебные пособия, дидактические материалы, методические рекомендации по формам и методам организации обучения, воспитания и развития и т.д. Поэтому общий концептуальный подход к математическому образованию конкретизируется применительно к обучению, воспитанию и развитию в зависимости от профиля вуза.

В нашей стране наибольшую известность получили исследования по педагоги-

стр. 32


--------------------------------------------------------------------------------

ке математики А. Фуше [3] и А. А. Столяра [4]. В этих работах рассматривается общеобразовательный курс математики, основы дидактики предмета, частные методики преподавания. Попытка разработать фундаментальные положения педагогики математики, а также конкретизировать их применительно к практике преподавания предпринята в работах Е. Г. Плотниковой и Ю. Ф. Фоминых [5, 6]. Мы же остановимся лишь на некоторых фундаментальных положениях методологии, на основании которых осуществляется теоретическая разработка ее составных частей.

Итак, объектом педагогики математики выступает процесс математического образования. При этом по сложившейся в отечественной науке традиции образование трактуется как единство процессов обучения, воспитания, развития и формирования личности. К предмету педагогики математики относятся проблемы теоретического осмысления учебного процесса, принципов, методов обучения, форм его организации, способов контроля, оценки и учета учебно- познавательной деятельности, вопросы, касающиеся целей обучения, содержания математического образования, его воспитательных возможностей, мировоззренческих аспектов, соотношения математики как науки и как учебного предмета, а также развития и формирования личности обучаемых средствами математики.

Педагогика математики опирается на общефилософские методологические принципы, требующие исходить из объективности и детерминированности педагогических явлений (поскольку эти явления существуют и развиваются в силу действия внутренних объективных законов, противоречий, причинно- следственных связей); обеспечивать целостный подход, изучать явление в его развитии, в его связях и взаимодействии с другими явлениями; рассматривать процесс развития как самодвижение и саморазвитие, обусловленное присущими ему внутренними противоречиями.

Как при организации исследований, так и при разработке методов педагогического воздействия и обучения дисциплине педагогика математики исходит из общепедагогического принципа гуманизма, согласно которому главной целью является формирование личности, включающее развитие нравственных качеств, интеллекта, творческих способностей обучаемого, его профессиональной направленности, становление его мировоззрения.

Педагогика математики опирается и на собственные специфические методологические принципы. Рассмотрим их подробнее.

Принцип универсальности математического образования следует из универсальности математики как науки, всеобщности ее методов, которые могут с успехом применяться в разных областях человеческой деятельности. В математике специально развиты целые разделы для обслуживания приложений. Например, математическая статистика предоставляет аппарат для обработки экспериментальных данных независимо от того, в какой науке они получены. Кроме того, отдельные частнонаучные математические методы перерастают свое узкое назначение и становятся общенаучными. Так, методы разложения искомой функции в ряд, метод предельного перехода, метод Гаусса для решения систем алгебраических уравнений применяются независимо от природы изучаемых явлений или объектов различных наук.

Универсальность математических методов проявляется и в интенсивной математизации всех областей знаний. Можно рассматривать три уровня применения математики в других науках. Во-первых, это обработка данных математическими методами: практически во всех исследованиях присутствует количественное описание изучаемых явлений, процессов и их связей. Во- вторых, математическое моделирование различных объектов изучения, которое требует от любой науки четких определений, логической строгости, количественно выраженных законов. В-третьих, это срастание конкретной науки с математикой, когда она формулируется языком последней (например, теоретическая механика, математическая физика и др.).

Таким образом, математика выступает как универсальный, общенаучный метод познания, служит инструментом построения теории других наук, а факты, законы и теории математики имеют всеобщий характер. Все это должно найти отражение в содержании математического обра-

стр. 33


--------------------------------------------------------------------------------

зования, в методах изложения учебного материала.

Принцип единства фундаментального и прикладного математического образования. Характер математического образования связан с его содержанием. Математика в высшей школе изучается студентами разных специальностей, при этом проникновение в ее сущность, освоение различных фрагментов ее содержания, уровень математической строгости не может быть одинаковым у студентов-математиков, будущих учителей, инженеров или военных специалистов. Так, для первых она является специальной дисциплиной, и ее преподавание имеет целью приблизить учащихся к современному состоянию науки, к творческому научному мышлению. Для студентов педагогических вузов изучение математики не является самоцелью, оно расширяет научный кругозор студентов и вырабатывает у них научно правильные основания науки в готовых отстоявшихся формах; кроме того, изучение математической теории осуществляется здесь с точки зрения претворения ее в наиболее совершенные в педагогическом отношении формы.

В технических и военных вузах преподавание математики, с одной стороны, должно обеспечить соответствующим, вполне ограниченным математическим аппаратом изучение специальных дисциплин, дать учащимся универсальное орудие для их профессиональной деятельности, а кроме того - способствовать развитию их научного мировоззрения, формированию личности будущего специалиста. В этом случае речь идет о прикладной значимости науки, о возможностях ее проникновения в существо технических проблем.

Особенности в назначении математики для специалистов разных профилей не означают, что будущим математикам необходима лишь фундаментальная подготовка, а "технарям" - прикладная. То и другое должно осуществляться в органическом единстве.

Принцип единства теоретического и практического математического знания. Математическое знание принято разделять на теоретическое ("чистое") и практическое (прикладное), но такое разделение имеет условный характер. История показывает, что математическое знание возникает как практическое, представляющее собой совокупность приемов решения задач организации торговли, сбора налогов, календарных расчетов, измерения линейных параметров и объема предметов и т.п. Затем, в связи с необходимостью систематизировать найденные математические факты, выяснить их взаимосвязи, объединить их с помощью обобщающих концепций в теорию, развить эту теорию по ее внутренним законам, появляется теоретическое знание. В дальнейшем сочетание теоретических и практических исследований постоянно оказывает на них взаимное стимулирующее воздействие: с одной стороны, расширяются рамки применения математических методов в других науках, с другой - развивается собственно математический аппарат.

Можно говорить о том, что математика-теория и математика-метод едины, они взаимосвязаны и дополняют друг друга. Отсюда и вытекает методологический принцип единства теоретического и прикладного знания, который обязательно должен учитываться в дидактике и методике математики.

Принцип межпредметности математического образования. Универсальность математических методов, та особенность математики, что она является "языком" других областей знания, позволяет обнаружить существующие объективные взаимосвязи разных наук, порожденные единством и целостностью материального мира, свойства которого они изучают.

Еще Я. А. Коменский утверждал: "Все находящееся во взаимной связи должно преподаваться в такой же связи". Межпредметность образования является условием и средством комплексного подхода к воспитанию, обучению и развитию учащихся. Это объясняется тем, что на межпредметной основе формируется современная картина мира, являющаяся базой научного мировоззрения. Использование межпредметности в обучении математике позволяет продемонстрировать студентам различные области ее приложения, тем самым повысить их мотивацию при изучении этой дисциплины. Межпредметность

стр. 34


--------------------------------------------------------------------------------

способствует развитию мышления, самостоятельности, познавательной и творческой активности учащихся.

Принцип единства математического и профессионального мышления. Если в общеобразовательной школе математическое мышление формируется прежде всего как часть общей культуры, то в вузе оно становится также базой для развития профессионального мышления будущих специалистов.

Принято говорить о "техническом" мышлении инженера, "пространственном" - архитектора, "художественном" - работников искусств и т.п. При этом подразумеваются особенности мышления специалиста, позволяющие ему успешно выполнять профессиональные задачи: быстро и точно находить оригинальные решения как ординарных, так и неординарных проблем в определенной предметной области. Однако наряду с профессиональными требованиями к специалисту очень важны его общий интеллект, способность охватить суть проблемы и увидеть пути и способы ее оптимального решения. Главные приемы, операции и действия мышления в основном идентичны, хотя и имеются индивидуальные особенности, зависящие от врожденных личных качеств, способностей людей. Поэтому в процессе обучения должна происходить целенаправленная отработка общих мыслительных приемов и операций с учетом специфики предстоящей профессиональной деятельности. Сравнение, анализ и синтез, абстракция, обобщение и конкретизация неизбежно используются при изучении математической теории, в учебных упражнениях, особенно они актуализируются при решении прикладных, профессионально ориентированных задач. Таким образом, в процессе развития математического мышления формируется профессиональное мышление студентов.

Принцип профессионально-прикладной направленности математического образования наряду с принципом гуманизма является ведущим методологическим принципом педагогики математики. Он означает, что математическое образование в вузе рассматривается с двух сторон. Во- первых, оно должно быть ориентировано на профиль вуза (факультета), на получаемую специальность, т.е. учитывать потребности как общенаучных, так и профильных дисциплин. Во-вторых, математическое образование должно быть направлено на формирование такого важнейшего свойства личности, как ее социальная и психологическая направленность на профессиональную деятельность.

Принцип профессионально-прикладной направленности позволяет сориентироваться в методах и средствах преподавания математики, по-новому пересмотреть традиционные общие принципы дидактики, а также сформулировать специфические принципы, характерные только для процесса обучения математике в вузе, и тем самым обеспечить целостный и полноценный образовательный процесс. В системе дидактических принципов обучения математике в вузе принцип профессионально-прикладной направленности выступает в качестве основного, системообразующего, вокруг которого группируются все остальные.

Литература

1. Касьян А. А. Контекст образования: Наука и мировоззрение. Н. Новгород. 1996.

2. Фоминых Ю. Ф. Педагогика математики // Профессионально- педагогическая направленность математической подготовки будущих учителей математики в педвузах: прошлое, настоящее, будущее. М., 2000.

3. Фуше А. Педагогика математики. М., 1969.

4. Столяр А. А. Педагогика математики. Минск, 1986.

5. Фоминых Ю. Ф., Плотникова Е. Г. Педагогика математики. Пермь. 2000.

6. Плотникова Е. Г. Педагогика математики и математическое образование курсантов военно-инженерного вуза: Автореф. дисс... д-ра пед. наук. Пермь. 2001.

стр. 35

Комментируем публикацию: Педагогика математики: предмет, содержание, принципы


© Е. Г. Плотникова • Публикатор (): maxim Источник: http://portalus.ru

Искать похожие?

LIBRARY.BY+ЛибмонстрЯндексGoogle

Скачать мультимедию?

подняться наверх ↑

Новые поступления

Выбор редактора LIBRARY.BY:

Популярные материалы:

подняться наверх ↑

ДАЛЕЕ выбор читателей

Загрузка...
подняться наверх ↑

ОБРАТНО В РУБРИКУ

ПЕДАГОГИКА ШКОЛЬНАЯ НА LIBRARY.BY


Уважаемый читатель! Подписывайтесь на LIBRARY.BY на Ютубе, в VK, в FB, Одноклассниках и Инстаграме чтобы быстро узнавать о лучших публикациях и важнейших событиях дня.