ПСИХОЛОГИЯ (последнее)
К ПРОБЛЕМЕ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ
Актуальные публикации по вопросам современной психологии.
К ПРОБЛЕМЕ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ
Проблема развития способностей всегда находилась в поле зрения психологов.
В мае 1965 г. НИИ психологии АПН РСФСР начал изучение математической одаренности детей раннего и школьного возрастов: структуры этого интегрального качества ума, условий его формирования и развития. Руководитель этого проекта зам. директора института В.А. Крутецкий счел необходимым для успешного проведения указанной работы, наряду с экспериментальным исследованием, обратиться с просьбой к ряду известных специалистов-математиков, в том числе и к А.Н. Колмогорову, ответить на некоторые вопросы.
К сожалению, в архиве института сохранился текст ответа А.Н. Колмогорова лишь на пять из восьми пунктов анкеты. Однако и этот неполный текст, по мнению редакции, представляет интерес для психологов, занимающихся проблемой одаренности.
Между А.Н. Колмогоровым и В.А. Крутецким завязалась переписка, часть которой также сохранилась в архиве. Большой интерес представляет письмо А.Н. Колмогорова, в котором он подвергает детальному разбору книгу В.А. Крутецкого «Психология математических способностей школьников» (М.: Просвещение, 1968). Его текст приводится полностью ниже.
В связи с намерением опубликовать упомянутые материалы редакция обратилась к специалисту по проблеме одаренности В.С. Юркевич с просьбой прокомментировать их. Комментарий вылился в отдельную статью, которую мы также помещаем в этом номере журнала.
ОТВЕТЫ А.Н. КОЛМОГОРОВА НА ВОПРОСЫ АНКЕТЫ
1. Фамилия, имя, отчество.
Колмогоров Андрей Николаевич.
2. Ученая степень (звание).
Академик, профессор МГУ.
3. В каком возрасте впервые у Вас проявились способности к математике и в чем это выразилось?
А. Повышенный интерес к счету и обращению с большими числами — в возрасте четырех лет.
Б. Пробуждение интереса к обобщению — в возрасте шести лет. Зафиксировано в детском журнале самостоятельное наблюдение способа образования последовательных квадратов:
1+3+5+...+(2n+1)=(n+1)2.
В. Математика давалась очень легко в течение всего периода обучения в школе, но не была исключительной, или даже преобладающей, областью интересов.
102
Г. Первые попытки изучать «взрослую» математическую литературу и мысль о возможности заниматься математической наукой профессионально — в возрасте 15–16 лет.
Д. Окончательный выбор математики в качестве основной области работы — в 18 лет.
4. Занимались ли с Вами по математике специально (в детские и школьные годы); кто именно, каким образом организовывались эти занятия?
Специально со мной математикой не занимались, если не считать того, что в частной гимназии Е.А.Репман в младших классах практиковалась предметная система, позволявшая мне посещать занятия математикой в классах более старших (на год и два) по сравнению с моим основным.
5. Каково Ваше мнение относительно реальных возможностей проявления математических способностей в дошкольном и школьном детстве? С какого возраста, по Вашему мнению, возможно выявлять математически одаренных детей?
Вопрос плохо сформулирован. Правильно в Вашем письме «математическая одаренность» названа «интегральным качеством ума»1. Некоторые входящие в этот комплекс особенности умственного развития можно выявлять весьма рано. Тщательное наблюдение за особенностями умственного развития каждого ребенка несомненно полезно. Каждый разумный интерес, каждое увлечение тем или иным видом умственной деятельности заслуживают внимания и удовлетворения.
Например, арифметические задачи, которые я составлял в возрасте пяти лет, или упомянутое выше мое первое «открытие» «публиковались» в нашем общем рукописном журнале (в доме, где одновременно воспитывалось и занималось около десятка детей разного возраста).
Практически сейчас речь идет, однако, о выявлении математически одаренных детей с целью организованного форсирования их математических занятий. Следует решить вопрос не о том, когда это возможно, а о том, когда это целесообразно.
Что касается лично меня, то я думаю, что ни я сам, ни математическая наука ничего не потеряли из-за того, что задача «выявления» моих математических способностей была предоставлена мне самому. Я начал систематически дополнительно заниматься математикой в возрасте 15–16 лет, когда сам решил, что это серьезное и нужное дело.
Вопрос о возрасте, в котором разумно начинать известный отбор юных математиков, имеет много разных сторон, которые трудно все осветить в этой анкете. Мой опыт работы со школьниками не идет ниже V класса. Мне кажется, что:
1) математические кружки для V–VI классов весьма желательны, но следует в них по возможности избегать установки на предопределение будущих профессиональных интересов, опираясь на чистую любознательность и подчеркивая, что математика может быть интересна всем и полезна всюду;
2) в VII–VIII классах кружковую работу, участие в олимпиадах, занятия в заочных школах разумно начать освещать и как (не только как) попытки каждого учащегося для себя разобраться в своих возможностях, первые прикидки дальнейшего пути в продолжении образования и профессиональной работе. Очень важно, чтобы дело не сводилось к отбору из четырехмиллионного контингента восьмиклассников нескольких тысяч «одаренных математиков». Было бы желательно, чтобы много сотен тысяч восьмиклассников, почувствовав, что математика им легко дается и интересна, могли учесть эту сторону своих возможностей при выборе рода работы, среднего специального учебного заведения, или при поступлении в старшие классы средней школы надлежащего профиля.
--------------------------------------------------------------------------------
1 А.Н. Колмогоров ссылается на письмо, которое, по-видимому, не сохранилось.
Проблема развития способностей всегда находилась в поле зрения психологов.
В мае 1965 г. НИИ психологии АПН РСФСР начал изучение математической одаренности детей раннего и школьного возрастов: структуры этого интегрального качества ума, условий его формирования и развития. Руководитель этого проекта зам. директора института В.А. Крутецкий счел необходимым для успешного проведения указанной работы, наряду с экспериментальным исследованием, обратиться с просьбой к ряду известных специалистов-математиков, в том числе и к А.Н. Колмогорову, ответить на некоторые вопросы.
К сожалению, в архиве института сохранился текст ответа А.Н. Колмогорова лишь на пять из восьми пунктов анкеты. Однако и этот неполный текст, по мнению редакции, представляет интерес для психологов, занимающихся проблемой одаренности.
Между А.Н. Колмогоровым и В.А. Крутецким завязалась переписка, часть которой также сохранилась в архиве. Большой интерес представляет письмо А.Н. Колмогорова, в котором он подвергает детальному разбору книгу В.А. Крутецкого «Психология математических способностей школьников» (М.: Просвещение, 1968). Его текст приводится полностью ниже.
В связи с намерением опубликовать упомянутые материалы редакция обратилась к специалисту по проблеме одаренности В.С. Юркевич с просьбой прокомментировать их. Комментарий вылился в отдельную статью, которую мы также помещаем в этом номере журнала.
ОТВЕТЫ А.Н. КОЛМОГОРОВА НА ВОПРОСЫ АНКЕТЫ
1. Фамилия, имя, отчество.
Колмогоров Андрей Николаевич.
2. Ученая степень (звание).
Академик, профессор МГУ.
3. В каком возрасте впервые у Вас проявились способности к математике и в чем это выразилось?
А. Повышенный интерес к счету и обращению с большими числами — в возрасте четырех лет.
Б. Пробуждение интереса к обобщению — в возрасте шести лет. Зафиксировано в детском журнале самостоятельное наблюдение способа образования последовательных квадратов:
1+3+5+...+(2n+1)=(n+1)2.
В. Математика давалась очень легко в течение всего периода обучения в школе, но не была исключительной, или даже преобладающей, областью интересов.
102
Г. Первые попытки изучать «взрослую» математическую литературу и мысль о возможности заниматься математической наукой профессионально — в возрасте 15–16 лет.
Д. Окончательный выбор математики в качестве основной области работы — в 18 лет.
4. Занимались ли с Вами по математике специально (в детские и школьные годы); кто именно, каким образом организовывались эти занятия?
Специально со мной математикой не занимались, если не считать того, что в частной гимназии Е.А.Репман в младших классах практиковалась предметная система, позволявшая мне посещать занятия математикой в классах более старших (на год и два) по сравнению с моим основным.
5. Каково Ваше мнение относительно реальных возможностей проявления математических способностей в дошкольном и школьном детстве? С какого возраста, по Вашему мнению, возможно выявлять математически одаренных детей?
Вопрос плохо сформулирован. Правильно в Вашем письме «математическая одаренность» названа «интегральным качеством ума»1. Некоторые входящие в этот комплекс особенности умственного развития можно выявлять весьма рано. Тщательное наблюдение за особенностями умственного развития каждого ребенка несомненно полезно. Каждый разумный интерес, каждое увлечение тем или иным видом умственной деятельности заслуживают внимания и удовлетворения.
Например, арифметические задачи, которые я составлял в возрасте пяти лет, или упомянутое выше мое первое «открытие» «публиковались» в нашем общем рукописном журнале (в доме, где одновременно воспитывалось и занималось около десятка детей разного возраста).
Практически сейчас речь идет, однако, о выявлении математически одаренных детей с целью организованного форсирования их математических занятий. Следует решить вопрос не о том, когда это возможно, а о том, когда это целесообразно.
Что касается лично меня, то я думаю, что ни я сам, ни математическая наука ничего не потеряли из-за того, что задача «выявления» моих математических способностей была предоставлена мне самому. Я начал систематически дополнительно заниматься математикой в возрасте 15–16 лет, когда сам решил, что это серьезное и нужное дело.
Вопрос о возрасте, в котором разумно начинать известный отбор юных математиков, имеет много разных сторон, которые трудно все осветить в этой анкете. Мой опыт работы со школьниками не идет ниже V класса. Мне кажется, что:
1) математические кружки для V–VI классов весьма желательны, но следует в них по возможности избегать установки на предопределение будущих профессиональных интересов, опираясь на чистую любознательность и подчеркивая, что математика может быть интересна всем и полезна всюду;
2) в VII–VIII классах кружковую работу, участие в олимпиадах, занятия в заочных школах разумно начать освещать и как (не только как) попытки каждого учащегося для себя разобраться в своих возможностях, первые прикидки дальнейшего пути в продолжении образования и профессиональной работе. Очень важно, чтобы дело не сводилось к отбору из четырехмиллионного контингента восьмиклассников нескольких тысяч «одаренных математиков». Было бы желательно, чтобы много сотен тысяч восьмиклассников, почувствовав, что математика им легко дается и интересна, могли учесть эту сторону своих возможностей при выборе рода работы, среднего специального учебного заведения, или при поступлении в старшие классы средней школы надлежащего профиля.
--------------------------------------------------------------------------------
1 А.Н. Колмогоров ссылается на письмо, которое, по-видимому, не сохранилось.
Опубликовано 07 февраля 2005 года
Новые статьи на library.by:
ПСИХОЛОГИЯ:
Комментируем публикацию: К ПРОБЛЕМЕ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ
подняться наверх ↑
ССЫЛКИ ДЛЯ СПИСКА ЛИТЕРАТУРЫ
По стандарту ВАК Республики Беларусь
Стандарт используется в белорусских учебных заведениях различного типа.
По ГОСТу Российской Федерации
Для образовательных и научно-исследовательских учреждений РФ
Прямой URL на данную страницу для блога или сайта
Полностью готовые для научного цитирования ссылки. Вставьте их в статью, исследование, реферат, курсой или дипломный проект, чтобы сослаться на данную публикацию №1107779978 в базе LIBRARY.BY.
подняться наверх ↑
ПАРТНЁРЫ БИБЛИОТЕКИ рекомендуем!
подняться наверх ↑
ОБРАТНО В РУБРИКУ?
Уважаемый читатель! Подписывайтесь на LIBRARY.BY в VKновости, VKтрансляция и Одноклассниках, чтобы быстро узнавать о событиях онлайн библиотеки.
Добавить статью
Обнародовать свои произведения
Редактировать работы
Для действующих авторов
Зарегистрироваться
Доступ к модулю публикаций