ПСИХОЛОГИЯ (последнее)
О «МЯГКИХ» ЭТАЛОНАХ И ИХ ФУНКЦИЯХ В УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССАХ
Актуальные публикации по вопросам современной психологии.
О «МЯГКИХ» ЭТАЛОНАХ И ИХ ФУНКЦИЯХ В УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССАХ
М.С. ШЕХТЕР, А.Я. ПОТАПОВА
Известно, что процесс опознания включает в себя как важнейшее звено сличение записанного в памяти эталона (или эталонов) и воспринимаемого объекта. В наших прошлых работах был поставлен вопрос о существовании двух типов эталонов, используемых в опознавательных процессах — «жестких» и «мягких». В первом случае положительный ответ при сличении с эталоном дается тогда, когда предъявленный объект (или некоторые его свойства, существенные для данного класса) тождественны эталону. Во втором случае устанавливается лишь некоторая степень близости к эталону, достаточная для принятия положительного решения. Она может быть разной. О тождестве можно говорить лишь тогда, когда степень близости максимальна [3], [4].
Примером жесткого эталона может служить комплекс признаков, входящих в понятие о данном классе. Примером «мягкого» эталона является, на наш взгляд, записанный в памяти прототип класса или какого-то его подкласса, что подробно рассмотрено в нашей статье [4]. Там же изложено предположение о том, что «мягкие» эталоны играют особенно полезную роль при опознании деформированных объектов, позволяя установить похожесть предъявленного объекта на некоторый нормативный объект и выдвинуть предварительную гипотезу о том, что предъявлен либо данный нормативный объект, либо его деформация. Далее уже используется «жесткий» эталон, на основе которого принимается окончательное решение. Задача данного исследования состояла в том, чтобы подвергнуть изложенное выше предположение дальнейшей экспериментальной проверке.
Мы поставили своей целью хотя бы частично выяснить, как осуществляется процесс опознания школьниками самых простых геометрических объектов при их деформации, участвуют ли в нем «мягкие» эталоны, зависит ли это от уровня успеваемости учеников и т.п. Как
57
будет видно из дальнейшего, использование деформированных объектов было оправдано не только в плане решения теоретического вопроса о «мягких» эталонах, но и в плане формирования у учеников более совершенных навыков решения задач.
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТОВ
В качестве объектов, подлежащих опознанию, были выбраны деформированные определенным образом прямоугольники, показанные на рис. 1 и 2. На рис. 1 в верхнем ряду представлены прямоугольники, деформированные по следующему правилу. Часть прямоугольника, находящаяся в его левом верхнем углу, отсекается от прямоугольника (см. фигуру «б») и переносится, меняя свою пространственную ориентацию, вниз так, чтобы сторона DC треугольника DCE примыкала к нижней части вертикальной стороны DR данного прямоугольника. Это означает, что треугольники DCE и АВR равны, а их стороны CE и АВ равны и параллельны друг другу. Аналогичные операции производятся в правой части прямоугольника: треугольники KFL и PNM равны друг другу, стороны FL и MN равны и параллельны. Специально отметим, что фигура «б» не показывалась ученикам, она иллюстрирует характер преобразований прямоугольника только для читателя.
В фигуре «в» деформации прямоугольника аналогичны описанным, но они менее выражены, т.е. отсекаемые и переставляемые на другое место треугольники явно меньше по своей площади. Имея в виду это обстоятельство, далее мы будем отличать друг от друга «небольшие» деформации прямоугольника (фигуры «в», «е», «ж») и «большие» его деформации (фигуры «а», «г», «д»). Разумеется, эти названия в значительной мере условны.
Из сказанного следует еще один вывод: фигура «в», безусловно, ближе к прямоугольнику, чем фигура «а», и, возможно, в визуальном плане более похожа на него.
В нижнем горизонтальном ряду представлены значительно более простые деформации прямоугольника. Если в фигурах «а» и «в» имеется двусторонняя деформация исходной фигуры (левой и правой ее частей), то в фигурах «г» и «д» — односторонняя деформация. При этом — что важно — левая сторона фигуры «г» идентична левой стороне фигуры «а», а правая сторона этой фигуры идентична правой стороне фигуры «а». Аналогично, фигуры «е» и «ж» являются фигурами с односторонней деформацией прямоугольника, но они должны быть сопоставлены читателем с фигурой «в».
Фигуры, представленные на рис. 2, это — просто другой вариант в принципе тех же деформаций, что и на рис. 1. Здесь тоже есть более выраженная («большая») и менее выраженная («небольшая») деформации. Им соответствовали фигуры с односторонней левой и правой деформацией. (Они на рисунке не показаны.)
В опытах участвовали 215 учеников IX и X классов московских экспериментальных школ № 91, 204, 315 и 710, находящихся в ведении РАО[1]. Так как число математических классов в этих школах оказалось достаточно малым, то излагаемые экспериментальные результаты в основном отражают положение дел в нематематических классах.
Опыты протекали следующим образом. Ученику предъявлялась одна из фигур, изображенных на рис. 1 и 2, а также предлагалась следующая инструкция:
«Здесь нарисована фигура, которая получилась в результате несложного изменения одной хорошо знакомой Вам фигуры.
58
Что это за фигура? Покажите ее контур на чертеже и назовите ее»[2].
Рис. 1.
Рис. 2.
В случае необходимости ученику разъясняли, что одной или двумя черточками на чертеже отмечены отрезки, равные и параллельные друг другу.
Каждый ученик сидел за отдельной партой, опыт проводился с 12–15 учениками одновременно. Получив ответ и сделав соответствующие построения на чертеже, ученик поднимал руку. Экспериментатор подходил к нему и фиксировал время выполнения задания. Если ученик не мог дать какого-либо ответа
59
та и сделать построения на чертеже, ему давалась подсказка в виде более легкого варианта чертежа. Но в табл. 1 учтены только те случаи, когда ученик решал задачу без подсказки, т.е. вполне самостоятельно.
Таблица 1
Данные об опознании деформированного прямоугольника
учениками нематематических классов
РЕЗУЛЬТАТЫ
Полученные в экспериментах результаты представлены в табл. 1. Выделены четыре результата, из которых особенно большое значение имеют первые два:
1) фигуры с двумя небольшими деформациями узнаются гораздо успешнее, чем фигуры с двумя большими деформациями (см. колонку 1);
2) фигуры с одной небольшой деформацией не имеют какого-либо преимущества перед фигурами с одной большой деформацией, т.е. те и другие узнаются одинаково успешно (см. колонку 4);
3) фигуры с одной большой деформацией опознаются гораздо успешнее, чем фигуры с двумя большими деформациями (ср. колонки 4 и 1);
4) фигуры с одной небольшой деформацией опознаются несколько хуже, чем фигуры с двумя небольшими деформациями (ср. колонки 4 и 1). Но как показал статистический анализ, достоверной разницы здесь нет. Следовательно, можно считать, что успешность опознания тех и других фигур одинаковая.
ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
Как трактовать результат 1? Казалось бы, он объясняется просто: небольшая деформация (левосторонняя или правосторонняя) распознается как деформация вертикальной стороны прямоугольника гораздо лучше, чем большая деформация. Поэтому фигура с двумя небольшими деформациями, естественно, опознается лучше фигуры с двумя большими деформациями.
Но в таком случае фигуры с одной небольшой деформацией должны опознаваться лучше, чем фигуры с одной большой деформацией. На самом же деле такового неравенства нет (см. результат 2); те и другие фигуры опознаются одинаково успешно. Этот неожиданный факт заставляет думать, что опознавательный процесс представляет собой нечто более «хитрое», чем просто опознание левой и правой сторон деформированного прямоугольника, а затем вывод: это — прямоугольник.
Более успешное опознание прямоугольника с небольшой деформацией левой и правой сторон можно объяснить следующим образом. С помощью «мягких»
60
эталонов на первой фазе процесса (возможно, во многих случаях неосознаваемой) устанавливается, что по своей общей целостной форме предъявленная фигура похожа, близка к прямоугольнику. И затем проверяется — уже с помощью жестких эталонов — действительно ли это прямоугольник. Очевидно, что при грубых деформациях сторон прямоугольника первая фаза процесса дает не положительный, как в рассмотренном случае, а отрицательный результат: фигура не похожа на прямоугольник; поэтому проверки гипотезы, что это прямоугольник, не происходит. Отсюда процент неузнаваемости предъявленной фигуры несравненно больше, чем в случае, когда деформации небольшие. Какой-то процент случаев опознания фигуры объясняется, вероятно, тем, что некоторые ученики начинают проверять отдельные элементы предъявленной фигуры и в конце концов догадываются. Но такой громоздкий процесс требует и большего времени (см. табл. 2, из которой видно, что опознание прямоугольника при двух больших деформациях занимает ощутимо большее время, чем его опознание при двух небольших деформациях, соответственно: 6,3 мин и 4,7 мин).
Таблица 2
Данные об опознании деформированного прямоугольника
Теперь относительно результата 2. Он может быть объяснен тем, что при одной деформации фигура похожа на прямоугольник как при малой, так и при большой его деформации (хотя это и не бесспорно). Поэтому проверка гипотезы о деформированном прямоугольнике происходит в обоих указанных случаях. Отсюда и одинаковые результаты опознания.
Результат 3 можно объяснить следующим образом. Если имеется одна, а не две больших деформации прямоугольника, то он гораздо более близок, похож на нормативный прямоугольник. Отсюда и более частые случаи, когда сличение с «мягким» эталоном дает положительный результат, т.е. выдвигается гипотеза о том, что предъявленная фигура — прямоугольник. Как мы говорили выше, это является ключом для решения (уже на следующей фазе процесса) стоящей перед учеником опознавательной задачи.
Результат 4 объяснить труднее, чем результат 3, но возможно следующее предположение. Когда деформации сторон прямоугольника малы, то даже при двух деформациях предъявленная фигура кажется близкой к прямоугольнику. Поэтому уже неважно, имеется ли одна деформация или две. В обоих случаях близость к прямоугольнику достаточно высока, чтобы возникла соответствующая гипотеза. Отсюда и одинаковая успешность опознания в том и другом случае.
Итак, все факты либо подтверждали, либо не противоречили выдвинутой гипотезе.
Перед нами встал вопрос: совершается ли предполагаемый двухфазный процесс (где на первой фазе используются
61
«мягкие» эталоны) при решении задачи учениками математических классов? В опытах с 50 учениками математических классов были получены результаты, представленные в табл. 3. Как видно из табл. 3, прямоугольники с двойной большой деформацией опознаются почти так же хорошо, как прямоугольники с двойной небольшой деформацией. Различие статистически незначимо. В этом существенное отличие от тех данных, которые мы получили в опытах с учениками нематематических классов (см. табл. 1). Но время опознания фигур при двойной большой деформации оказалось все же большим, чем в случае двойной небольшой деформации: соответственно 5,9 и 3,9 мин. Различие статистически значимо, т.е. в этом отношении картина напоминает ту, что мы видели в нематематических классах.
Таблица 3
Данные об опознании деформированного прямоугольника
учениками математических классов
Противоречат ли эти данные выдвинутой гипотезе о двухфазном процессе, где на первой фазе главную роль играют «мягкие» эталоны? Нет, не противоречат. Когда на первой фазе процесса опознания прямоугольников с двойной большой деформацией сходство (или близость) с эталоном не обнаруживается, ученик прибегает к поисково-аналитическим пробам и осуществляет их почти так же успешно, как и при двойной маленькой деформации, чего не скажешь про учеников нематематических классов, для которых осуществить указанный анализ в более сложных условиях оказывается весьма затруднительным.
Время же опознания прямоугольников с двойной большой деформацией неминуемо должно быть даже в математических классах большим, чем при двойной небольшой деформации, так как в последнем случае вторая фаза совершается как проверка уже выдвинутой определенной гипотезы — «это измененный прямоугольник», а в первом случае нужно осуществлять поисково-аналитическую деятельность как бы на чистом месте. Это, естественно, требует большего времени, что как раз соответствует приведенным экспериментальным данным.
*
Дальнейшее опровержение или подтверждение гипотезы о двухфазном процессе, где на первой фазе используются «мягкие» эталоны, зависит от того, будет ли отведена еще одна, альтернативная гипотеза, которая хотя и менее вероятна, чем рассмотренная, но все же чисто логически правомерна. Дело в том, что геометрические фигуры могут отличаться друг от друга по степени целостности своей формы (уже отраженной перцептивно). Одни фигуры воспринимаются как не разлагаемые на элементы, неделимые единицы [3]. Другие — как два или большее число примыкающих друг к другу фрагментов. В первом случае, как показали опыты К. Готтшальдта [8], вычленение отдельных элементов в целостной фигуре часто бывает очень затруднительно особенно в тех случаях, когда эти элементы графически неявные, «не нарисованные» на чертеже, а лишь потенциально возможные. Последний
62
вариант как раз имеет место в фигурах, использовавшихся в наших опытах.
В принципе можно предположить, что в случае, когда деформации прямоугольников большие, то образованная фигура является максимально целостной в изложенном выше смысле, а когда деформации небольшие, то этого нет. Отсюда и трудный поисково-аналитический процесс в условиях, когда деформации велики. Ученики математических классов с ним справляются значительно лучше, чем ученики нематематических классов. Таким образом, в данном предположении отсутствует тезис о двухфазном процессе (по крайней мере для небольших деформаций) и об использовании на первой фазе «мягких» эталонов.
Гипотеза, которую мы изложили, возможна, но пока достаточно веских оснований для нее нет. Во всяком случае, визуально фигуры с большими деформациями не производят впечатление более целостных фигур, чем фигуры с небольшими деформациями. Обсуждение поставленного вопроса должно быть продолжено.
Уточним нашу точку зрения. Предполагается, что по крайней мере на первой фазе процесса ученик всегда получает целостное впечатление, — как при восприятии фигур с большими деформациями, так и при восприятии фигур с небольшими деформациями. Но в последнем случае целостный перцептивный образ в большой мере сходен с целостным перцептивным образом нормативного прямоугольника, в первом же случае этого нет. Поэтому при восприятии фигуры с небольшими деформациями возникает гипотеза о предъявленном прямоугольнике (с какими-то его деформациями), и начинается вторая фаза процесса — проверка этой гипотезы, поэлементный анализ фигуры, что, впрочем, может не осознаваться или нечетко осознаваться самим учеником.
Вторая фаза имеется и в случаях больших деформаций прямоугольника. Однако процесс протекает более сложно: он не представляет собой проверку возникшей гипотезы, поскольку она отсутствует. Первая же фаза в рассматриваемом случае — это сличение «мягкого» эталона (или группы «мягких» эталонов) с предъявленной фигурой, оно дает отрицательный результат — устанавливается факт явного различия.
Итак, специфика предлагаемой нами гипотезы состоит в сочетании двух тезисов — тезиса о двухфазном процессе и, что особенно важно, тезиса об использовании на первой фазе «мягких» и притом целостных эталонов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Кратко остановимся на значении выдвинутой гипотезы о «мягких» эталонах для школьной практики и на других вопросах. В школе формируют лишь строгие, жесткие эталоны — прежде всего, понятия о классах объектов, — и при любом, даже малом отклонении от эталона предъявленный объект квалифицируется как «не то». Если иметь в виду геометрию, к которой прямо относится наше исследование, то в эту рубрику («не то») попадают как фигуры, действительно чуждые и далекие от данной категории, так и фигуры, визуально близкие к ней, но не совпадающие со строгой нормой.
Между тем эта близость может быть продуктивным фактором и порождать гипотезу о деформированном, измененном объекте данной категории. Такое предположение инициирует анализ воспринимаемой фигуры в строго определенном направлении, что приводит к правильному и относительно быстрому решению опознавательной задачи. Использованию «мягких» эталонов, по-видимому, надо специально учить, ибо, как мы видели, значительная часть учеников нематематических классов не опознает знакомый геометрический объект даже при небольшой деформации (см. табл. 1).
63
Между тем нам неизвестны какие-либо психолого-педагогические рекомендации методистам по формированию затронутых опознавательных умений, включающих в себя использование «мягких» эталонов на первой фазе опознавательного процесса и «жестких» на следующей фазе. Очевидно, этот пробел необходимо ликвидировать.
Интересно отметить, что ученики математических классов превосходили учеников нематематических классов как в поисково-аналитической деятельности (на второй фазе опознавательного процесса), так и в использовании «мягких» эталонов, поскольку деформированные прямоугольники, близкие нормативным фигурам, узнавались ими гораздо лучше, чем учениками-нематематиками.
Вопрос о «мягких» эталонах и их позитивной роли — это, по существу, вопрос, связанный с использованием в учебной и жизненной практике «размытых» классов [1]. Заметим, что в практике, например строительной, мы тоже часто используем объекты, не подходящие под известные строгие геометрические понятия, первоначально довольствуясь тем, что это примерно треугольник, прямоугольник или трапеция. Затем эти заготовки обрабатываются более точно.
Возникает также следующий теоретический вопрос: «мягкий» и «жесткий» эталоны — это разные по природе мнемические единицы (например, целостный, неделимый и нецелостный, комплексный образ) или это одно и то же мнемическое образование, один и тот же эталон, используемый по разным правилам: в одном случае ответ «да» следует, когда есть тождество, точное совпадение с эталоном, а в другом — когда есть хотя бы близость, некоторое сходство с ним?
Ответ на этот вопрос неоднозначен. Некоторые единицы памяти могут использоваться и в роли «жестких», и в роли «мягких» эталонов, другие — только в той, а не другой роли. Мы полагаем, что, например, целостные образы (зафиксированные в памяти) могут участвовать в процессах сличения с воспринимаемым материалом и в роли «мягких», и в роли «жестких» эталонов, а такое образование, как понятие — только в роли «жесткого» эталона. По крайней мере в нынешней практике оно используется только так.
Надо отметить также следующее. Экспериментально подтвержденная гипотеза о наличии «мягких» эталонов и их роли на первой фазе опознавательного процесса важна для обоснования ранее выдвинутого нами предположения, что опознание объектов очень широкого класса опирается (на первой фазе микрогенеза) на группу прототипов, представляющих разнообразные подклассы этого класса [4].
Поскольку предполагается, что прототип является «мягким» эталоном, то без доказательства реального участия таких эталонов в опознании объектов указанная гипотеза имела бы чисто умозрительную, а не экспериментальную основу. А между тем именно экспериментальное, т.е. наиболее сильное ее обоснование очень важно, поскольку она существенно отличается от других гипотез, затрагивающих роль прототипов в опознавательном процессе [5]–[12].
Наконец, характеризуя новизну исследования, надо отметить и следующий важный момент. Положение о том, что процесс опознания является выдвижением и проверкой гипотезы (или гипотез), давно утвердился в литературе. Но на каком основании выдвигается наиболее вероятная гипотеза? Иногда дается следующий ответ. Если в понятие о том или ином классе объектов входит несколько, например, четыре признака, а в воспринимаемом объекте обнаружены три из них, то возникает гипотеза о принадлежности этого объекта данному классу, для чего нужно проверить наличие четвертого признака.
Но наши эксперименты показывают, что такой наиболее простой ответ на поставленный вопрос неверен. В наших
64
деформированных прямоугольниках, особенно с двумя деформациями, отсутствуют все или почти все существенные признаки нормативного прямоугольника (нет четырехугольности, нет четырех прямых углов и т.д.), но тем не менее они оцениваются как измененные прямоугольники. Значит, приведенный подход к оценке меры сходства нормативного и воспринимаемого объектов — по числу совпадающих признаков — слишком примитивен. Наш же подход имеет несравненные преимущества перед изложенным, так как он при объяснении экспериментальных результатов не встречает сколько-нибудь существенных трудностей.
1. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию решений. М., 1976.
2. Потапова А.Я., Шехтер М.С. О «зональных» классах объектов и их формировании в учебном процессе // Психол. журн. 1996. Т. 17. № 3. С. 82–92.
3. Шехтер М.С. Зрительное опознание: закономерности и механизмы. М., 1981.
4. Шехтер М.С., Потапова А.Я. О возможной роли прототипов в опознавательном процессе // Психол. журн. 1999. № 3. Т. 20. С. 66–72.
5. Anderson J.R. The adaptive nature of human categorization // Psychol. Rev. 1991. V. 98. N 3. P. 409–429.
6. Hamрron J.A. Similarity-bаsed cаtegorizatiоn: The dеvеlopmеnt of prototype theory // Psychol. Belg. 1995. V. 35. N 2–3. P. 103–125.
7. Geissler Н.G. Perceptual representation of information: Dynamic frames of rеfеrence in judgment and recognition // Klix F., Krause B. (eds.) Research Humboldt Universität. 1980. P. 53–85.
8. Gottschaldt K. Über den Einfluss der Erfahrung auf die Wahrnemung von Figuren // Psychol. Forsch. 1926. Bd. 8. S. 261–317.
9. Nosofsky R.M. Similarity frequency and category representations // J. Exp. Psychol. 1988. V. 15. P. 282–304.
10. Posner M., Keel S. On the genesis of abstract ideas // J. Exp. Psуchol. 1968. V. 72. P. 221–231.
11. Rosch E.H. On the internal structure of perceptual and semantic сategories // Moore T. (ed.) Сognitive develoрmеnt and thе aсquisition оf language. N.Y., 1973. P. 77–98.
12. Rosch E.H., Mervis S.B. Family resemblancy: Studies in the internal structure of сategories // Сogn. Psуchol. 1975. P. 573-605.
Поступила в редакцию 28. II 2000 г.
--------------------------------------------------------------------------------
[1] Кроме того, в опытах участвовали 50 учеников лицея № 1524 (математического профиля).
[2] Эта инструкция имеет один недостаток. В ней не указано, что при изменении знакомой фигуры ее площадь остается прежней. В специальных проверочных опытах с 57 учениками им давалась инструкция, в которой было сказано о неизменности площади фигуры при изменении формы фигуры. Результаты экспериментов с применением этой, более полной инструкции в принципе ничем не отличались от результатов основных опытов.
М.С. ШЕХТЕР, А.Я. ПОТАПОВА
Известно, что процесс опознания включает в себя как важнейшее звено сличение записанного в памяти эталона (или эталонов) и воспринимаемого объекта. В наших прошлых работах был поставлен вопрос о существовании двух типов эталонов, используемых в опознавательных процессах — «жестких» и «мягких». В первом случае положительный ответ при сличении с эталоном дается тогда, когда предъявленный объект (или некоторые его свойства, существенные для данного класса) тождественны эталону. Во втором случае устанавливается лишь некоторая степень близости к эталону, достаточная для принятия положительного решения. Она может быть разной. О тождестве можно говорить лишь тогда, когда степень близости максимальна [3], [4].
Примером жесткого эталона может служить комплекс признаков, входящих в понятие о данном классе. Примером «мягкого» эталона является, на наш взгляд, записанный в памяти прототип класса или какого-то его подкласса, что подробно рассмотрено в нашей статье [4]. Там же изложено предположение о том, что «мягкие» эталоны играют особенно полезную роль при опознании деформированных объектов, позволяя установить похожесть предъявленного объекта на некоторый нормативный объект и выдвинуть предварительную гипотезу о том, что предъявлен либо данный нормативный объект, либо его деформация. Далее уже используется «жесткий» эталон, на основе которого принимается окончательное решение. Задача данного исследования состояла в том, чтобы подвергнуть изложенное выше предположение дальнейшей экспериментальной проверке.
Мы поставили своей целью хотя бы частично выяснить, как осуществляется процесс опознания школьниками самых простых геометрических объектов при их деформации, участвуют ли в нем «мягкие» эталоны, зависит ли это от уровня успеваемости учеников и т.п. Как
57
будет видно из дальнейшего, использование деформированных объектов было оправдано не только в плане решения теоретического вопроса о «мягких» эталонах, но и в плане формирования у учеников более совершенных навыков решения задач.
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТОВ
В качестве объектов, подлежащих опознанию, были выбраны деформированные определенным образом прямоугольники, показанные на рис. 1 и 2. На рис. 1 в верхнем ряду представлены прямоугольники, деформированные по следующему правилу. Часть прямоугольника, находящаяся в его левом верхнем углу, отсекается от прямоугольника (см. фигуру «б») и переносится, меняя свою пространственную ориентацию, вниз так, чтобы сторона DC треугольника DCE примыкала к нижней части вертикальной стороны DR данного прямоугольника. Это означает, что треугольники DCE и АВR равны, а их стороны CE и АВ равны и параллельны друг другу. Аналогичные операции производятся в правой части прямоугольника: треугольники KFL и PNM равны друг другу, стороны FL и MN равны и параллельны. Специально отметим, что фигура «б» не показывалась ученикам, она иллюстрирует характер преобразований прямоугольника только для читателя.
В фигуре «в» деформации прямоугольника аналогичны описанным, но они менее выражены, т.е. отсекаемые и переставляемые на другое место треугольники явно меньше по своей площади. Имея в виду это обстоятельство, далее мы будем отличать друг от друга «небольшие» деформации прямоугольника (фигуры «в», «е», «ж») и «большие» его деформации (фигуры «а», «г», «д»). Разумеется, эти названия в значительной мере условны.
Из сказанного следует еще один вывод: фигура «в», безусловно, ближе к прямоугольнику, чем фигура «а», и, возможно, в визуальном плане более похожа на него.
В нижнем горизонтальном ряду представлены значительно более простые деформации прямоугольника. Если в фигурах «а» и «в» имеется двусторонняя деформация исходной фигуры (левой и правой ее частей), то в фигурах «г» и «д» — односторонняя деформация. При этом — что важно — левая сторона фигуры «г» идентична левой стороне фигуры «а», а правая сторона этой фигуры идентична правой стороне фигуры «а». Аналогично, фигуры «е» и «ж» являются фигурами с односторонней деформацией прямоугольника, но они должны быть сопоставлены читателем с фигурой «в».
Фигуры, представленные на рис. 2, это — просто другой вариант в принципе тех же деформаций, что и на рис. 1. Здесь тоже есть более выраженная («большая») и менее выраженная («небольшая») деформации. Им соответствовали фигуры с односторонней левой и правой деформацией. (Они на рисунке не показаны.)
В опытах участвовали 215 учеников IX и X классов московских экспериментальных школ № 91, 204, 315 и 710, находящихся в ведении РАО[1]. Так как число математических классов в этих школах оказалось достаточно малым, то излагаемые экспериментальные результаты в основном отражают положение дел в нематематических классах.
Опыты протекали следующим образом. Ученику предъявлялась одна из фигур, изображенных на рис. 1 и 2, а также предлагалась следующая инструкция:
«Здесь нарисована фигура, которая получилась в результате несложного изменения одной хорошо знакомой Вам фигуры.
58
Что это за фигура? Покажите ее контур на чертеже и назовите ее»[2].
Рис. 1.
Рис. 2.
В случае необходимости ученику разъясняли, что одной или двумя черточками на чертеже отмечены отрезки, равные и параллельные друг другу.
Каждый ученик сидел за отдельной партой, опыт проводился с 12–15 учениками одновременно. Получив ответ и сделав соответствующие построения на чертеже, ученик поднимал руку. Экспериментатор подходил к нему и фиксировал время выполнения задания. Если ученик не мог дать какого-либо ответа
59
та и сделать построения на чертеже, ему давалась подсказка в виде более легкого варианта чертежа. Но в табл. 1 учтены только те случаи, когда ученик решал задачу без подсказки, т.е. вполне самостоятельно.
Таблица 1
Данные об опознании деформированного прямоугольника
учениками нематематических классов
РЕЗУЛЬТАТЫ
Полученные в экспериментах результаты представлены в табл. 1. Выделены четыре результата, из которых особенно большое значение имеют первые два:
1) фигуры с двумя небольшими деформациями узнаются гораздо успешнее, чем фигуры с двумя большими деформациями (см. колонку 1);
2) фигуры с одной небольшой деформацией не имеют какого-либо преимущества перед фигурами с одной большой деформацией, т.е. те и другие узнаются одинаково успешно (см. колонку 4);
3) фигуры с одной большой деформацией опознаются гораздо успешнее, чем фигуры с двумя большими деформациями (ср. колонки 4 и 1);
4) фигуры с одной небольшой деформацией опознаются несколько хуже, чем фигуры с двумя небольшими деформациями (ср. колонки 4 и 1). Но как показал статистический анализ, достоверной разницы здесь нет. Следовательно, можно считать, что успешность опознания тех и других фигур одинаковая.
ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
Как трактовать результат 1? Казалось бы, он объясняется просто: небольшая деформация (левосторонняя или правосторонняя) распознается как деформация вертикальной стороны прямоугольника гораздо лучше, чем большая деформация. Поэтому фигура с двумя небольшими деформациями, естественно, опознается лучше фигуры с двумя большими деформациями.
Но в таком случае фигуры с одной небольшой деформацией должны опознаваться лучше, чем фигуры с одной большой деформацией. На самом же деле такового неравенства нет (см. результат 2); те и другие фигуры опознаются одинаково успешно. Этот неожиданный факт заставляет думать, что опознавательный процесс представляет собой нечто более «хитрое», чем просто опознание левой и правой сторон деформированного прямоугольника, а затем вывод: это — прямоугольник.
Более успешное опознание прямоугольника с небольшой деформацией левой и правой сторон можно объяснить следующим образом. С помощью «мягких»
60
эталонов на первой фазе процесса (возможно, во многих случаях неосознаваемой) устанавливается, что по своей общей целостной форме предъявленная фигура похожа, близка к прямоугольнику. И затем проверяется — уже с помощью жестких эталонов — действительно ли это прямоугольник. Очевидно, что при грубых деформациях сторон прямоугольника первая фаза процесса дает не положительный, как в рассмотренном случае, а отрицательный результат: фигура не похожа на прямоугольник; поэтому проверки гипотезы, что это прямоугольник, не происходит. Отсюда процент неузнаваемости предъявленной фигуры несравненно больше, чем в случае, когда деформации небольшие. Какой-то процент случаев опознания фигуры объясняется, вероятно, тем, что некоторые ученики начинают проверять отдельные элементы предъявленной фигуры и в конце концов догадываются. Но такой громоздкий процесс требует и большего времени (см. табл. 2, из которой видно, что опознание прямоугольника при двух больших деформациях занимает ощутимо большее время, чем его опознание при двух небольших деформациях, соответственно: 6,3 мин и 4,7 мин).
Таблица 2
Данные об опознании деформированного прямоугольника
Теперь относительно результата 2. Он может быть объяснен тем, что при одной деформации фигура похожа на прямоугольник как при малой, так и при большой его деформации (хотя это и не бесспорно). Поэтому проверка гипотезы о деформированном прямоугольнике происходит в обоих указанных случаях. Отсюда и одинаковые результаты опознания.
Результат 3 можно объяснить следующим образом. Если имеется одна, а не две больших деформации прямоугольника, то он гораздо более близок, похож на нормативный прямоугольник. Отсюда и более частые случаи, когда сличение с «мягким» эталоном дает положительный результат, т.е. выдвигается гипотеза о том, что предъявленная фигура — прямоугольник. Как мы говорили выше, это является ключом для решения (уже на следующей фазе процесса) стоящей перед учеником опознавательной задачи.
Результат 4 объяснить труднее, чем результат 3, но возможно следующее предположение. Когда деформации сторон прямоугольника малы, то даже при двух деформациях предъявленная фигура кажется близкой к прямоугольнику. Поэтому уже неважно, имеется ли одна деформация или две. В обоих случаях близость к прямоугольнику достаточно высока, чтобы возникла соответствующая гипотеза. Отсюда и одинаковая успешность опознания в том и другом случае.
Итак, все факты либо подтверждали, либо не противоречили выдвинутой гипотезе.
Перед нами встал вопрос: совершается ли предполагаемый двухфазный процесс (где на первой фазе используются
61
«мягкие» эталоны) при решении задачи учениками математических классов? В опытах с 50 учениками математических классов были получены результаты, представленные в табл. 3. Как видно из табл. 3, прямоугольники с двойной большой деформацией опознаются почти так же хорошо, как прямоугольники с двойной небольшой деформацией. Различие статистически незначимо. В этом существенное отличие от тех данных, которые мы получили в опытах с учениками нематематических классов (см. табл. 1). Но время опознания фигур при двойной большой деформации оказалось все же большим, чем в случае двойной небольшой деформации: соответственно 5,9 и 3,9 мин. Различие статистически значимо, т.е. в этом отношении картина напоминает ту, что мы видели в нематематических классах.
Таблица 3
Данные об опознании деформированного прямоугольника
учениками математических классов
Противоречат ли эти данные выдвинутой гипотезе о двухфазном процессе, где на первой фазе главную роль играют «мягкие» эталоны? Нет, не противоречат. Когда на первой фазе процесса опознания прямоугольников с двойной большой деформацией сходство (или близость) с эталоном не обнаруживается, ученик прибегает к поисково-аналитическим пробам и осуществляет их почти так же успешно, как и при двойной маленькой деформации, чего не скажешь про учеников нематематических классов, для которых осуществить указанный анализ в более сложных условиях оказывается весьма затруднительным.
Время же опознания прямоугольников с двойной большой деформацией неминуемо должно быть даже в математических классах большим, чем при двойной небольшой деформации, так как в последнем случае вторая фаза совершается как проверка уже выдвинутой определенной гипотезы — «это измененный прямоугольник», а в первом случае нужно осуществлять поисково-аналитическую деятельность как бы на чистом месте. Это, естественно, требует большего времени, что как раз соответствует приведенным экспериментальным данным.
*
Дальнейшее опровержение или подтверждение гипотезы о двухфазном процессе, где на первой фазе используются «мягкие» эталоны, зависит от того, будет ли отведена еще одна, альтернативная гипотеза, которая хотя и менее вероятна, чем рассмотренная, но все же чисто логически правомерна. Дело в том, что геометрические фигуры могут отличаться друг от друга по степени целостности своей формы (уже отраженной перцептивно). Одни фигуры воспринимаются как не разлагаемые на элементы, неделимые единицы [3]. Другие — как два или большее число примыкающих друг к другу фрагментов. В первом случае, как показали опыты К. Готтшальдта [8], вычленение отдельных элементов в целостной фигуре часто бывает очень затруднительно особенно в тех случаях, когда эти элементы графически неявные, «не нарисованные» на чертеже, а лишь потенциально возможные. Последний
62
вариант как раз имеет место в фигурах, использовавшихся в наших опытах.
В принципе можно предположить, что в случае, когда деформации прямоугольников большие, то образованная фигура является максимально целостной в изложенном выше смысле, а когда деформации небольшие, то этого нет. Отсюда и трудный поисково-аналитический процесс в условиях, когда деформации велики. Ученики математических классов с ним справляются значительно лучше, чем ученики нематематических классов. Таким образом, в данном предположении отсутствует тезис о двухфазном процессе (по крайней мере для небольших деформаций) и об использовании на первой фазе «мягких» эталонов.
Гипотеза, которую мы изложили, возможна, но пока достаточно веских оснований для нее нет. Во всяком случае, визуально фигуры с большими деформациями не производят впечатление более целостных фигур, чем фигуры с небольшими деформациями. Обсуждение поставленного вопроса должно быть продолжено.
Уточним нашу точку зрения. Предполагается, что по крайней мере на первой фазе процесса ученик всегда получает целостное впечатление, — как при восприятии фигур с большими деформациями, так и при восприятии фигур с небольшими деформациями. Но в последнем случае целостный перцептивный образ в большой мере сходен с целостным перцептивным образом нормативного прямоугольника, в первом же случае этого нет. Поэтому при восприятии фигуры с небольшими деформациями возникает гипотеза о предъявленном прямоугольнике (с какими-то его деформациями), и начинается вторая фаза процесса — проверка этой гипотезы, поэлементный анализ фигуры, что, впрочем, может не осознаваться или нечетко осознаваться самим учеником.
Вторая фаза имеется и в случаях больших деформаций прямоугольника. Однако процесс протекает более сложно: он не представляет собой проверку возникшей гипотезы, поскольку она отсутствует. Первая же фаза в рассматриваемом случае — это сличение «мягкого» эталона (или группы «мягких» эталонов) с предъявленной фигурой, оно дает отрицательный результат — устанавливается факт явного различия.
Итак, специфика предлагаемой нами гипотезы состоит в сочетании двух тезисов — тезиса о двухфазном процессе и, что особенно важно, тезиса об использовании на первой фазе «мягких» и притом целостных эталонов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Кратко остановимся на значении выдвинутой гипотезы о «мягких» эталонах для школьной практики и на других вопросах. В школе формируют лишь строгие, жесткие эталоны — прежде всего, понятия о классах объектов, — и при любом, даже малом отклонении от эталона предъявленный объект квалифицируется как «не то». Если иметь в виду геометрию, к которой прямо относится наше исследование, то в эту рубрику («не то») попадают как фигуры, действительно чуждые и далекие от данной категории, так и фигуры, визуально близкие к ней, но не совпадающие со строгой нормой.
Между тем эта близость может быть продуктивным фактором и порождать гипотезу о деформированном, измененном объекте данной категории. Такое предположение инициирует анализ воспринимаемой фигуры в строго определенном направлении, что приводит к правильному и относительно быстрому решению опознавательной задачи. Использованию «мягких» эталонов, по-видимому, надо специально учить, ибо, как мы видели, значительная часть учеников нематематических классов не опознает знакомый геометрический объект даже при небольшой деформации (см. табл. 1).
63
Между тем нам неизвестны какие-либо психолого-педагогические рекомендации методистам по формированию затронутых опознавательных умений, включающих в себя использование «мягких» эталонов на первой фазе опознавательного процесса и «жестких» на следующей фазе. Очевидно, этот пробел необходимо ликвидировать.
Интересно отметить, что ученики математических классов превосходили учеников нематематических классов как в поисково-аналитической деятельности (на второй фазе опознавательного процесса), так и в использовании «мягких» эталонов, поскольку деформированные прямоугольники, близкие нормативным фигурам, узнавались ими гораздо лучше, чем учениками-нематематиками.
Вопрос о «мягких» эталонах и их позитивной роли — это, по существу, вопрос, связанный с использованием в учебной и жизненной практике «размытых» классов [1]. Заметим, что в практике, например строительной, мы тоже часто используем объекты, не подходящие под известные строгие геометрические понятия, первоначально довольствуясь тем, что это примерно треугольник, прямоугольник или трапеция. Затем эти заготовки обрабатываются более точно.
Возникает также следующий теоретический вопрос: «мягкий» и «жесткий» эталоны — это разные по природе мнемические единицы (например, целостный, неделимый и нецелостный, комплексный образ) или это одно и то же мнемическое образование, один и тот же эталон, используемый по разным правилам: в одном случае ответ «да» следует, когда есть тождество, точное совпадение с эталоном, а в другом — когда есть хотя бы близость, некоторое сходство с ним?
Ответ на этот вопрос неоднозначен. Некоторые единицы памяти могут использоваться и в роли «жестких», и в роли «мягких» эталонов, другие — только в той, а не другой роли. Мы полагаем, что, например, целостные образы (зафиксированные в памяти) могут участвовать в процессах сличения с воспринимаемым материалом и в роли «мягких», и в роли «жестких» эталонов, а такое образование, как понятие — только в роли «жесткого» эталона. По крайней мере в нынешней практике оно используется только так.
Надо отметить также следующее. Экспериментально подтвержденная гипотеза о наличии «мягких» эталонов и их роли на первой фазе опознавательного процесса важна для обоснования ранее выдвинутого нами предположения, что опознание объектов очень широкого класса опирается (на первой фазе микрогенеза) на группу прототипов, представляющих разнообразные подклассы этого класса [4].
Поскольку предполагается, что прототип является «мягким» эталоном, то без доказательства реального участия таких эталонов в опознании объектов указанная гипотеза имела бы чисто умозрительную, а не экспериментальную основу. А между тем именно экспериментальное, т.е. наиболее сильное ее обоснование очень важно, поскольку она существенно отличается от других гипотез, затрагивающих роль прототипов в опознавательном процессе [5]–[12].
Наконец, характеризуя новизну исследования, надо отметить и следующий важный момент. Положение о том, что процесс опознания является выдвижением и проверкой гипотезы (или гипотез), давно утвердился в литературе. Но на каком основании выдвигается наиболее вероятная гипотеза? Иногда дается следующий ответ. Если в понятие о том или ином классе объектов входит несколько, например, четыре признака, а в воспринимаемом объекте обнаружены три из них, то возникает гипотеза о принадлежности этого объекта данному классу, для чего нужно проверить наличие четвертого признака.
Но наши эксперименты показывают, что такой наиболее простой ответ на поставленный вопрос неверен. В наших
64
деформированных прямоугольниках, особенно с двумя деформациями, отсутствуют все или почти все существенные признаки нормативного прямоугольника (нет четырехугольности, нет четырех прямых углов и т.д.), но тем не менее они оцениваются как измененные прямоугольники. Значит, приведенный подход к оценке меры сходства нормативного и воспринимаемого объектов — по числу совпадающих признаков — слишком примитивен. Наш же подход имеет несравненные преимущества перед изложенным, так как он при объяснении экспериментальных результатов не встречает сколько-нибудь существенных трудностей.
1. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию решений. М., 1976.
2. Потапова А.Я., Шехтер М.С. О «зональных» классах объектов и их формировании в учебном процессе // Психол. журн. 1996. Т. 17. № 3. С. 82–92.
3. Шехтер М.С. Зрительное опознание: закономерности и механизмы. М., 1981.
4. Шехтер М.С., Потапова А.Я. О возможной роли прототипов в опознавательном процессе // Психол. журн. 1999. № 3. Т. 20. С. 66–72.
5. Anderson J.R. The adaptive nature of human categorization // Psychol. Rev. 1991. V. 98. N 3. P. 409–429.
6. Hamрron J.A. Similarity-bаsed cаtegorizatiоn: The dеvеlopmеnt of prototype theory // Psychol. Belg. 1995. V. 35. N 2–3. P. 103–125.
7. Geissler Н.G. Perceptual representation of information: Dynamic frames of rеfеrence in judgment and recognition // Klix F., Krause B. (eds.) Research Humboldt Universität. 1980. P. 53–85.
8. Gottschaldt K. Über den Einfluss der Erfahrung auf die Wahrnemung von Figuren // Psychol. Forsch. 1926. Bd. 8. S. 261–317.
9. Nosofsky R.M. Similarity frequency and category representations // J. Exp. Psychol. 1988. V. 15. P. 282–304.
10. Posner M., Keel S. On the genesis of abstract ideas // J. Exp. Psуchol. 1968. V. 72. P. 221–231.
11. Rosch E.H. On the internal structure of perceptual and semantic сategories // Moore T. (ed.) Сognitive develoрmеnt and thе aсquisition оf language. N.Y., 1973. P. 77–98.
12. Rosch E.H., Mervis S.B. Family resemblancy: Studies in the internal structure of сategories // Сogn. Psуchol. 1975. P. 573-605.
Поступила в редакцию 28. II 2000 г.
--------------------------------------------------------------------------------
[1] Кроме того, в опытах участвовали 50 учеников лицея № 1524 (математического профиля).
[2] Эта инструкция имеет один недостаток. В ней не указано, что при изменении знакомой фигуры ее площадь остается прежней. В специальных проверочных опытах с 57 учениками им давалась инструкция, в которой было сказано о неизменности площади фигуры при изменении формы фигуры. Результаты экспериментов с применением этой, более полной инструкции в принципе ничем не отличались от результатов основных опытов.
Опубликовано 07 февраля 2005 года
Новые статьи на library.by:
ПСИХОЛОГИЯ:
Комментируем публикацию: О «МЯГКИХ» ЭТАЛОНАХ И ИХ ФУНКЦИЯХ В УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССАХ
подняться наверх ↑
ССЫЛКИ ДЛЯ СПИСКА ЛИТЕРАТУРЫ
По стандарту ВАК Республики Беларусь
Стандарт используется в белорусских учебных заведениях различного типа.
По ГОСТу Российской Федерации
Для образовательных и научно-исследовательских учреждений РФ
Прямой URL на данную страницу для блога или сайта
Полностью готовые для научного цитирования ссылки. Вставьте их в статью, исследование, реферат, курсой или дипломный проект, чтобы сослаться на данную публикацию №1107775333 в базе LIBRARY.BY.
подняться наверх ↑
ПАРТНЁРЫ БИБЛИОТЕКИ рекомендуем!
подняться наверх ↑
ОБРАТНО В РУБРИКУ?
Уважаемый читатель! Подписывайтесь на LIBRARY.BY в VKновости, VKтрансляция и Одноклассниках, чтобы быстро узнавать о событиях онлайн библиотеки.
Добавить статью
Обнародовать свои произведения
Редактировать работы
Для действующих авторов
Зарегистрироваться
Доступ к модулю публикаций