МАТЕМАТИКА (последнее)
Психология оценки риска: почему человек систематически ошибается в вероятностях
Статьи, публикации, книги, учебники по вопросам математики.
18 августа 1913 года за одним из столов казино Монте-Карло шарик рулетки 26 раз подряд остановился на чёрном. С каждым новым кругом игроки повышали ставки на красное — им казалось, что серия обязана вот-вот прерваться. Сколько зал потерял в тот вечер, никто не считал, но история разошлась по учебникам. Арифметика тут ни при чём. Сбой произошёл в голове.
Эвристика доступности: яркое вытесняет частое
В 1973 году Амос Тверски и Даниэль Канеман опубликовали в журнале Cognitive Psychology исследование о том, как люди судят о частоте событий. Испытуемым называли согласные — K, L, N, R и V — и спрашивали, где буква встречается чаще в английском тексте, в начале слова или на третьей позиции. Большинство выбрало начало, хотя все пять букв чаще стоят третьими.
Дело не в незнании языка. Слова на нужную букву всплывают мгновенно, а слова с той же буквой внутри приходится выискивать. Мозг подменяет трудный вопрос о частоте лёгким — насколько быстро вспомнился пример. Этот механизм авторы назвали эвристикой доступности, и он объясняет, почему после репортажа об авиакатастрофе полёт кажется опаснее поездки на машине.
Фаворит и аутсайдер: перекос в оценке шансов
Насколько эти ошибки систематичны, лучше всего видно там, где у догадки появляется цена. Спорт подходит для этого идеально — интуитивное суждение и посчитанная вероятность лежат тут рядом, а через какое-то время выясняется, кто был прав. Букмекерские конторы выражают шансы в коэффициентах, и по ним видно, кого считают фаворитом в конкретной игре. В Беларуси и других странах СНГ работает большое количество операторов, и их котировки открыты любому.
Для примера можно взять таджикистанскую букмекерскую контору «Париматч», обзор которой доступен по ссылке на профильном сайте о ставках и спорте Legalbet. На один из футбольных матчей она выставила такие коэффициенты: 1.74 на победу фаворита, 3.60 на ничью и 4.15 на победу аутсайдера. Единица, делённая на коэффициент, даёт 57,5%, 27,8% и 24,1%, соответственно. В сумме — около 109%. Лишние девять процентов — это наценка компании, заложенная заранее. Поэтому прямое деление показывает не вероятность события, а оценку букмекера вместе с его заработком, и настоящие шансы всегда чуть скромнее.
Дальше остаётся набрать тысячи таких событий и посмотреть, как часто фавориты и аутсайдеры побеждают на самом деле. Такой подсчёт впервые сделали на скачках ещё в 1949 году, и результат вышел несимметричным. В минусе оказались обе стороны, но у тех, кто ставил на аутсайдеров, потери были в разы больше, хотя коэффициенты по идее должны уравнивать любой выбор. Публика ставит на маловероятные исходы больше денег, чем оправдано их шансами, коэффициент на аутсайдера из-за этого снижается, и за принятый риск в итоге платят меньше, чем он стоит.
Перекос подтверждали десятилетиями, в разных странах и видах спорта. Эрик Сноуберг и Джастин Уолферс в 2010 году в Journal of Political Economy разобрали конкурирующие объяснения и заключили, что дело не в любви к риску, а в искажённом восприятии самих вероятностей — том же, что заставляет переоценивать редкие исходы в лабораторных задачах. Заработать на перекосе всё равно не выходит — разрыв между ценой и реальностью меньше самой наценки, поэтому простые стратегии, построенные на прошлых коэффициентах, устойчивой прибыли не дают.
Ошибка игрока: случайность без памяти
Рулетка не помнит предыдущих вращений. После 26 чёрных вероятность чёрного в следующий раз остаётся прежней — чуть меньше половины, потому что на колесе есть ещё и зеро. Игроки в Монте-Карло считали иначе, и их заблуждение вошло в учебники как ошибка игрока. У неё есть зеркальный двойник — когда серию, наоборот, принимают за закономерность и ждут продолжения.
Здесь у науки вышел поучительный поворот. В 1985 году Томас Гилович, Роберт Валлоне и Амос Тверски разобрали броски баскетболистов и заключили, что «горячей руки» не существует, а вера в неё — когнитивная иллюзия. В 2018 году Джошуа Миллер и Адам Санхурхо показали в Econometrica, что в самом способе подсчёта скрыто смещение — на коротких отрезках он систематически занижает результат. После поправки данные их контролируемого эксперимента дали обратный вывод. Противоречия с рулеткой тут нет — бросок зависит от навыка и состояния игрока, а шарик не зависит ни от чего.
Расходятся между собой и оценки тех, кто считает шансы за деньги, — но уже по другой причине. Артём Митько, эксперт Legalbet, регулярно сравнивает коэффициенты букмекеров и отмечает, что на одни и те же матчи европейских лиг числа у операторов ощутимо расходятся.
Событие одно, а цена у него разная — единственно верной цифры нет ни у кого. Даже там, где вероятность считают профессионально и каждый день, она остаётся оценкой, а не измерением.
Теория перспектив: искажённый вес шансов и потерь
В 1979 году Канеман и Тверски напечатали в Econometrica «Теорию перспектив» — статью, которая позже принесла Канеману Нобелевскую премию по экономике 2002 года. Тверски к тому времени не было в живых. Главный вывод в том, что человек оперирует не самими вероятностями, а их искажёнными версиями. Редкие исходы получают завышенный вес, средние и высокие — заниженный. Отсюда парадокс, когда один и тот же человек покупает и лотерейный билет, и страховку от маловероятной беды. Тот же механизм стоит за перекосом в сторону аутсайдеров.
Второй механизм — асимметрия потерь. В 1992 году авторы измерили её численно, и медианный показатель составил около 2,25. Проигрыш ощутимой суммы бьёт примерно вдвое сильнее, чем радует выигрыш такой же. Оценку получили на небольшой выборке и на гипотетических выборах с крупными ставками — при мелких суммах асимметрия слабеет, а иногда пропадает совсем.
Причём человек считает не от общего состояния кошелька, а от точки отсчёта — обычно от нынешнего положения дел или от того, что рассчитывал получить. Поэтому одно и то же предложение, поданное словами «сохранить» или «потерять», приводит к разным решениям.
Ошибка конъюнкции: правдоподобие вместо расчёта
В 1983 году в Psychological Review Тверски и Канеман описали задачу про Линду. Участникам давали портрет 31-летней выпускницы философского факультета, неравнодушной к темам справедливости и дискриминации, и спрашивали, что вероятнее — что Линда работает кассиром в банке или что она и кассир в банке, и состоит в феминистском движении. Второй вариант выбрали 85% участников, хотя сочетание двух условий не может быть вероятнее одного из них.
Деталь делает историю связной, а связность мы принимаем за вероятность. Тот же эффект виден в прогнозах — подробный сценарий кажется убедительнее сухого, хотя каждая новая подробность его только сужает.
Несколько привычек ощутимо снижают цену такой ошибки
- Спрашивать себя о базовой частоте события, а не о том, насколько история похожа на правду.
- Записывать оценку до исхода, иначе память подгонит её под уже известный результат.
- Проверять, независимы ли события, прежде чем связывать их в серию.
- Считать редкое редким, даже когда живой пример стоит перед глазами.
Полностью избавиться от искажений не выйдет — они встроены в быстрое мышление и экономят силы там, где точность не нужна. Но у них есть названия и описанная механика, а это уже немало. Человек, который однажды поймал себя на подмене вероятности правдоподобием, второй раз замечает её быстрее — и в кабинете врача, и на переговорах, и за игровым столом.
Опубликовано 11 сентября 2026 года
Новые статьи на library.by:
МАТЕМАТИКА:
Комментируем публикацию: Психология оценки риска: почему человек систематически ошибается в вероятностях
подняться наверх ↑
ССЫЛКИ ДЛЯ СПИСКА ЛИТЕРАТУРЫ
По стандарту ВАК Республики Беларусь
Стандарт используется в белорусских учебных заведениях различного типа.
По ГОСТу Российской Федерации
Для образовательных и научно-исследовательских учреждений РФ
Прямой URL на данную страницу для блога или сайта
Полностью готовые для научного цитирования ссылки. Вставьте их в статью, исследование, реферат, курсой или дипломный проект, чтобы сослаться на данную публикацию №1789117228 в базе LIBRARY.BY.
подняться наверх ↑
ПАРТНЁРЫ БИБЛИОТЕКИ рекомендуем!
подняться наверх ↑
ОБРАТНО В РУБРИКУ?
Уважаемый читатель! Подписывайтесь на LIBRARY.BY в VKновости, VKтрансляция и Одноклассниках, чтобы быстро узнавать о событиях онлайн библиотеки.
Добавить статью
Обнародовать свои произведения
Редактировать работы
Для действующих авторов
Зарегистрироваться
Доступ к модулю публикаций