К ТЕОРИИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗАХ

Актуальные публикации по вопросам школьной педагогики.

NEW ПЕДАГОГИКА ШКОЛЬНАЯ

Все свежие публикации

Меню для авторов

ПЕДАГОГИКА ШКОЛЬНАЯ: экспорт материалов
Скачать бесплатно! Научная работа на тему К ТЕОРИИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗАХ. Аудитория: ученые, педагоги, деятели науки, работники образования, студенты (18-50). Minsk, Belarus. Research paper. Agreement.

Полезные ссылки

BIBLIOTEKA.BY Беларусь глазами птиц HIT.BY! Звёздная жизнь KAHANNE.COM Мы в Инстаграме
Система Orphus

Автор(ы):
Публикатор:

Опубликовано в библиотеке: 2007-11-01
Источник: http://portalus.ru

Основной задачей инженерного образования становится формирование у специалистов не только определенных знаний, умений и навыков, но и особых компетенций, сфокусированных на способности применения этих знаний, умений и навыков в будущей профессиональной деятельности [1, с. 6]. Понятие компетентности, т.е. готовности выпускника к профессиональной деятельности, становится центральным в теории и практике высшей школы, в том числе высшей технической школы. Достичь более высокого уровня компетентности выпускников можно, модернизируя содержание образования таким образом, чтобы уже в течение первого года обучения показать студентам связь изучаемого учебного материала каждой дисциплины с их будущей профессиональной деятельностью либо с перспективами развития общества.

Такая модернизация должна связывать три главных аспекта проблемы обучения: первый, состоящий в формировании содержания обучения в соответствии с его целями, второй, связанный с повышением мотивации изучения дисциплин, и третий, заключающийся в разработке средств обучения и методик их использования [2, с. 31 - 38]. В полной мере это относится и к обучению математике, которой в подготовке будущего инженера принадлежит очень важная роль. Таким образом, для модернизации содержания обучения математике в технических вузах необходимо, прежде всего, теоретическое осмысление взаимосвязи указанных аспектов проблемы обучения применительно к этой дисциплине.

В технических вузах математика занимает двойственное положение: с одной стороны, это - особая общеобразовательная дисциплина, поскольку знания по математике являются фундаментом для изучения других общеобразовательных, а также общеинженерных и специальных дисциплин; с другой стороны, для большинства специальностей технических вузов математика не является профилирующим предметом. Студенты, особенно на младших курсах, воспринимают ее как некую абстрактную дисциплину, которая не влияет на уровень компетентности будущего инженера. Такое восприятие обусловлено тем, что, во-первых, вузовский курс математики значительно дистанцирован от практических приложений, а во-вторых, студенты еще не имеют знаний по специальным дисциплинам, которые показывают связь математики с будущей профессией. Таким образом, очевидна необходимость определенной интеграции курса математики с циклом профессиональных дисциплин, это тем более очевидно в наши дни, когда математические методы все шире применяются в инженерно-технической деятельности. Такая интеграция, последовательно реализующая компетентностный подход, осуществляется приданием обучению математике профессиональной направленности, что позволяет находить пути решения проблемы обучения математике во всех указанных аспектах: содержания, мотивации, средств и методик обучения. Под профессиональной направленностью обучения математике мы понимаем такое содержание учебного материала и организацию его усвоения в таких формах и видах деятельности, которые соответствуют системной логике построения курса математики и моделируют (имитируют) познавательные и практические задачи профессиональной деятельности будущего специалиста [3, с. 128]. Принцип профессиональной направленности предполагает уже на первом курсе погружение студента в контекст будущей профессиональной деятельности: включение в содержание обучения профессионально

стр. 62


--------------------------------------------------------------------------------

значимых знаний, показывающих связь математических понятий, теорем, методов с его будущей инженерной работой, а также организацию квазипрофессиональной деятельности, моделирующей математический аспект такой работы.

Вопросы профессионально направленного обучения в наибольшей степени разработаны для педагогических вузов и в значительно меньшей степени - для технических. Применительно к техническим вузам исследования этих вопросов, проведенные в общедидактическом плане, подтвердили объективную возможность повышения качества математической подготовки и уровня компетентности выпускников (напр., [4; 5; 6]). Однако в целом содержательный и методический аспекты профессионально направленного обучения математике будущих инженеров разработаны слабо.

В настоящее время общепризнанно, что основные цели обучения математике в техническом вузе состоят в том, чтобы студент: 1) получил фундаментальную математическую подготовку (т.е. фундаментальные математические знания, математические умения и навыки) в соответствии с вузовской программой, а также математическую культуру; 2) приобрел навыки математического моделирования (т.е. навыки построения и исследования математических моделей) [7, с. 89]. Здесь речь идет не просто об основных программных знаниях по математике, а о фундаментальных, т.е. системообразующих для математики знаниях. При этом навыки математического моделирования можно рассматривать как навыки применения таких знаний в практической деятельности.

Поскольку компетентностный подход направлен не просто на получение знаний и приобретение навыков, а на умение применять их в будущей профессиональной деятельности, вторую из указанных целей обучения математике в техническом вузе следует конкретизировать. В русле компетентностного подхода уточним ее следующим образом: необходимо, чтобы студент приобрел навыки математического моделирования в области будущей профессиональной деятельности. Конкретизировав цели обучения, можно конкретизировать его содержание, в нашем случае - в контексте профессиональной направленности.

Заметим, что достижение указанной цели (фактически, умения применять математические знания в профессиональной деятельности) невозможно без первой - получения фундаментальных знаний по математике и математической культуры, следовательно, компетентностный подход к математической подготовке в техническом вузе должен быть направлен на достижение обеих сформулированных целей в их диалектическом единстве.

Формирование содержания профессионально направленного обучения для различных секторов инженерного образования, например, энергетического, машиностроительного, транспортного, охватывающих как отдельные образовательные программы, так и целые направления подготовки дипломированных специалистов, является актуальной и непростой научно-методической задачей. Действительно, государственные образовательные стандарты (ГОС ВПО-2) лишь перечисляют обязательные разделы математики, а также профессиональные задачи, свидетельствующие о компетентности выпускника. Анализ профессиональных задач показывает, что для их успешного решения требуются как фундаментальные знания по математике, так и навыки их применения на практике. Таким образом, стандарты задают лишь начальные и конечные параметры обучения математике, поэтому вопрос о профессионально направленном содержании этого обучения, способствующем повышению компетентности бакалавров, дипломированных специалистов или магистров по различным

стр. 63


--------------------------------------------------------------------------------

направлениям инженерного образования, является открытым. При этом важно найти оптимальное соотношение между фундаментальностью и профессиональной направленностью математической подготовки, без которого невозможно достичь ее высокого качества.

Специфика математики такова, что наиболее важным средством профессионально направленного обучения является решение соответствующим образом ориентированных математических задач. Комплекс таких задач по математике (или система, если задачи относятся к одному из ее разделов) для студентов определенного направления инженерного образования позволяет эффективно моделировать математический аспект профессиональной деятельности инженера. Разработка этих комплексов задач по всему курсу математики для применения их на лекциях, практических занятиях и в самостоятельной работе студентов в единстве с традиционными математическими задачами является одним из путей формирования содержания профессионально направленного обучения математике. Поскольку комплексы должны содержать задачи, формулировка которых профессионально значима для студентов соответствующего направления подготовки, эти задачи должны касаться объектов их будущей профессиональной деятельности (подробный перечень таких объектов для каждого направления подготовки приводится в ГОС ВПО-2).

Решая профессионально ориентированные математические задачи, студенты, как правило, строят и исследуют математические модели изучаемых явлений, что формирует и развивает их навыки математического моделирования. Однако, как уже отмечалось, решение таких задач студентами технических вузов должно также улучшать их фундаментальную математическую подготовку.

Для того чтобы делать выводы о качестве этой подготовки, необходимо проанализировать систему качеств, характеризующих полноценные знания. Исследуя формирование в процессе обучения отдельных качеств математических знаний, можно проектировать обучение таким образом, чтобы получить определенный уровень фундаментальной математической подготовки в целом.

По-видимому, возможны различные подходы к изучению качеств знания. Нам представляется наиболее продуктивным подход к изучению характеристик знания, разработанный И. Я. Лернером [8, с. 7 - 89]. Согласно его теории, к числу качеств полноценных знаний следует отнести полноту и глубину, оперативность и гибкость, конкретность и обобщенность, свернутость и развернутость, систематичность и системность, осознанность и прочность. Так, полнота знаний определяется количеством всех знаний об объекте, предусмотренных программой, глубина характеризует число осознанных существенных связей данного знания с другими, с ним соотносящимися и т.д. Между качествами знаний существуют определенные зависимости, однако все они относительно самостоятельны, и никакие из них не могут быть заменены другими [8, с. 19 - 32]. Очевидно, что теория качеств знаний позволяет сделать поиск путей улучшения фундаментальной математической подготовки более конкретным.

Теория качеств знаний, разработанная в рамках дидактики общего образования, безусловно, является актуальной и для профессионального, в том числе высшего, образования. Нам представляется, что применительно к профессиональному образованию справедливы следующие два положения. Первое состоит в том, что профессионально направленное обучение математике позволяет достичь (улучшить) определенных качеств математических знаний и, следовательно, способствует улучшению фундаментальной математической подготовки. Второе заключа-

стр. 64


--------------------------------------------------------------------------------

ется в том, что в пределах дидактики профессионального образования объективно необходимо рассмотреть еще одно самостоятельное качество знания - его профессиональную направленность, рассмотрение которого не имело смысла в рамках дидактики общего образования. Профессиональная направленность знания характеризует число осознанных субъектом существенных связей этого знания с задачами будущей профессиональной деятельности. Осознание таких связей применительно к математическим знаниям осуществляется опосредованно, через квазипрофессиональную деятельность, например, в процессе решения учебных профессионально ориентированных математических задач.

Рассмотрим первое положение. Как уже отмечалось, решение таких задач формирует навыки построения математических моделей. Для их исследования часто необходимы знания из различных разделов математики, в том числе не связанные между собой при традиционном логическом изложении курса. В процессе решения задач у студентов формируются новые осознанные связи между знаниями, т.е. они становятся более глубокими. В дальнейшем достигается их гибкость, которая является одним из наиболее трудно формируемых качеств. Действительно, решение таких задач вырабатывает у студентов навыки применения математических знаний к исследованию (математическому моделированию) самых разнообразных объектов в изменяющихся условиях. По этой же причине достигается и оперативность: многократное применение математических знаний развивает способность студентов формулировать их компактно, уплотненно, свернуто. Студенты самостоятельно устанавливают новые связи между усвоенными знаниями, а также между ними и новыми, что свидетельствует о достижении более высокой степени систематичности знаний. При этом нередко приходится уточнять границы применимости тех или иных теорем, методов, осознавать и самостоятельно выделять существенное в тексте задачи, в явлении, воспроизводить и самостоятельно выявлять механизм действия законов, протекания процессов. Все это способствует достижению осознанности знаний [8, с. 81]. Наконец, прочность знаний обеспечивается их глубиной и осознанностью.

Как видно, часть качеств математических знаний может быть достигнута (улучшена), при этом остальные, по крайней мере, не станут хуже, если сохраняется логическая последовательность изложения курса, а профессионально ориентированные математические задачи используются в единстве с традиционными. Следовательно, есть основания считать, что профессионально направленное обучение математике способствует повышению качества фундаментальной математической подготовки студентов.

При этом достигается профессиональная направленность математических знаний как их самостоятельное качество. Это изменяет эмоционально-чувственное отношение студента к ним: повышает интерес и усиливает мотивацию изучения математики в целом, поскольку для студентов младших курсов все, что связано с профессиональной деятельностью, как правило, является мотивационно-значимым. Очевидно, что усиление мотивации способно существенным образом улучшить математические знания, умения и навыки. Таким образом, профессионально направленное обучение математике, улучшая фундаментальную математическую подготовку (через мотивацию и непосредственно) и развивая навыки математического моделирования в области профессиональной деятельности, способствует достижению целей обучения в техническом вузе и формирует математический аспект компетентности будущего инженера.

Заметим, что профессионально ориентированные задачи не должны быть слишком сложными, перегруженными боль-

стр. 65


--------------------------------------------------------------------------------

шим количеством информации, и, вместе с тем, их содержание не должно быть тривиальным с профессиональной точки зрения. Если эти условия выполнены, то происходит диалектическое взаимодействие между представлениями студентов о назначении математики и о будущей профессии (точнее, о модели деятельности инженера). Действительно, они начинают видеть в математике не только абстрактную науку, но и один из важных инструментов решения профессиональных задач, что повышает мотивацию изучения этой дисциплины. Если же при этом задачи содержательны с точки зрения инженерной деятельности, то изменяются и представления - подчас упрощенные - студентов младших курсов о будущей профессии: они начинают осознавать ее как наукоемкую область, успешная работа в которой требует фундаментальной математической подготовки и навыков математического моделирования.

Весьма распространено мнение о том, что студенты могут строить и исследовать математические модели, только накопив значительный объем знаний из вузовской программы. Нам представляется это ошибочным. Мы считаем, что формирование таких навыков должно проводиться с первых дней обучения математике. Для этого, конечно, преподавателю необходимо располагать соответствующим учебно-методическим обеспечением, важной составляющей которого может быть комплекс профессионально ориентированных математических задач. В качестве примера отметим тему "Матрицы и действия над ними", которая обычно изучается в самом начале вузовского курса математики. При первом знакомстве с операцией умножения матриц - строки первой матрицы "умножаются" на столбцы второй - студенты воспринимают ее как сложную, искусственную. Поэтому очень полезно до изложения основ линейной алгебры показать, что именно такая операция естественно возникает при решении некоторых инженерно-практических вопросов.

Для эффективного использования комплексов профессионально ориентированных математических задач необходимы специальные методики обучения. Представляется теоретически обоснованным, чтобы они разрабатывались на основе принципа соответствия каждой задачи методу обучения, в рамках которого преподаватель ее использует.

Так, при применении на лекциях объяснительно-иллюстративного метода следует отдавать предпочтение профессионально ориентированным задачам и примерам, поскольку это способствует поддержанию более высокого уровня мотивации изучения материала. Целесообразно привлекать их и в рамках метода проблемного изложения. При этом студенты обучаются математическому моделированию, формируется их психологическая готовность к решению задач профессиональной деятельности, усиливается мотивация изучения соответствующих разделов математики.

Репродуктивный метод, характерный в основном для практических занятий, на которых достигается оперативность и гибкость знаний и формируются навыки математического моделирования, также становится более результативным при использовании не только традиционных, но и профессионально ориентированных математических задач. Идеальная схема, на наш взгляд, такова: постановка задачи для активизации познавательной деятельности студентов → привлечение студентов к выяснению необходимых теоретических сведений (пилотажный опрос) → решение поставленной задачи → постановка и решение традиционных задач возрастающей сложности для закрепления знаний и навыков → постановка и решение профессионально ориентированной задачи повышенной сложности для углубленного усвоения теоретического материала и развития навыков матема-

стр. 66


--------------------------------------------------------------------------------

тического моделирования → выдача задания для самостоятельной работы.

Этой схемой, в основном, определяется соотношение между числом профессионально ориентированных и традиционных математических задач. Исходя из нашего опыта, оптимальное соотношение лежит в пределах 1:5 - 1:10.

Профессионально ориентированные задачи, очевидно, адекватны также частично-поисковому (эвристическому) методу обучения. Решение задач исследовательского типа занимает, как правило, достаточно много времени (необходимого как для построения математической модели, так и для ее углубленного исследования), поэтому имеет смысл привлекать их в рамках лабораторного практикума по математике либо предусмотреть для этого в учебном плане соответствующую курсовую работу.

В качестве примера приведем сборник профессионально направленных математических задач для студентов транспортных специальностей [9], составленный на основе принципа соответствия задач методам обучения. Для удобства преподавателя-пользователя задачи из этого сборника снабжены методическим кодом, который содержит информацию о ее назначении (объяснительно-иллюстративное, репродуктивное или проблемно-поисковое), уровне сложности (средний или повышенный) и дает рекомендацию по ее применению (на лекции, практическом занятии или в самостоятельной работе); кроме того, в [10] изложены основы методики использования таких задач. Часть задач предназначена для решения под руководством преподавателя.

Опыт преподавания на кафедре прикладной математики Красноярского государственного технического университета с применением указанной методики "вкрапления" профессионально направленных математических задач в обучение математике дает основание делать выводы о существенном повышении качества подготовки студентов. Понятно, что для широкого внедрения в технических вузах профессионально направленного обучения математике необходимы соответствующие учебники и задачники для крупных секторов инженерного образования.

В заключение подчеркнем еще раз, что студенты, систематически решая такие задачи, не просто изучают математику, но и осознанно учатся применять свои знания в будущей профессиональной деятельности, а это и означает новый, компетентностный уровень математической подготовки студентов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Похолков Ю., Чучалин А., Боев О. Бакалавр-инженер: реальность и перспективы для России // Высшее образование в России. 2004. N 9.

2. Олешков М. Ю. Содержание образования: проблемы формирования и проектирования // Педагогика. 2004. N б.

3. Вербицкий А. А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход. М., 1991.

4. Василевская Е. А. Профессиональная направленность обучения высшей математике студентов технических вузов: Дис. ... канд. пед. наук. М., 2000.

5. Плотникова С. В. Профессиональная направленность обучения математическим дисциплинам студентов технических вузов: Дис. ... канд. пед. наук. М., 2000.

6. Носков М. В., Шершнева В. А. Компетентностный подход к обучению математике в техническом вузе // Высшее образование в России. 2005. N 4.

7. Кудрявцев Л. Д. Современная математика и ее преподавание. М., 1980.

8. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования / Под ред. М. Н. Скаткина, В. В. Краевского. М., 1978.

9. Шершнева В. А. Сборник профессионально направленных задач по математике: Учеб. пособие. Красноярск, 2003.

10. Шершнева В. А. Применение профессионально направленных задач по математике на аудиторных занятиях: Учебно-методич. пособие. Красноярск, 2004.

стр. 67

Комментируем публикацию: К ТЕОРИИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗАХ


© М. В. НОСКОВ, В. А. ШЕРШНЕВА • Публикатор (): maxim Источник: http://portalus.ru

Искать похожие?

LIBRARY.BY+ЛибмонстрЯндексGoogle

Скачать мультимедию?

подняться наверх ↑

Новые поступления

Выбор редактора LIBRARY.BY:

Популярные материалы:

подняться наверх ↑

ДАЛЕЕ выбор читателей

Загрузка...
подняться наверх ↑

ОБРАТНО В РУБРИКУ

ПЕДАГОГИКА ШКОЛЬНАЯ НА LIBRARY.BY


Уважаемый читатель! Подписывайтесь на LIBRARY.BY на Ютубе, в VK, в FB, Одноклассниках и Инстаграме чтобы быстро узнавать о лучших публикациях и важнейших событиях дня.