РОЛЬ ДОПОНЯТИЙНЫХ ФОРМ МЫШЛЕНИЯ В ОБУЧЕНИИ ДЕТЕЙ МАТЕМАТИКЕ

Актуальные публикации по вопросам школьной педагогики.

NEW ПЕДАГОГИКА ШКОЛЬНАЯ


ПЕДАГОГИКА ШКОЛЬНАЯ: новые материалы (2024)

Меню для авторов

ПЕДАГОГИКА ШКОЛЬНАЯ: экспорт материалов
Скачать бесплатно! Научная работа на тему РОЛЬ ДОПОНЯТИЙНЫХ ФОРМ МЫШЛЕНИЯ В ОБУЧЕНИИ ДЕТЕЙ МАТЕМАТИКЕ. Аудитория: ученые, педагоги, деятели науки, работники образования, студенты (18-50). Minsk, Belarus. Research paper. Agreement.

Полезные ссылки

BIBLIOTEKA.BY Беларусь - аэрофотосъемка HIT.BY! Звёздная жизнь


Автор(ы):
Публикатор:

Опубликовано в библиотеке: 2007-10-25
Источник: http://portalus.ru

Наблюдая за детьми на уроках математики, неизбежно приходишь к вопросам: почему нередко бывает так, что элементарный материал ребенок осваивает с трудом, тогда как более сложный воспринимает как нечто простое и давно знакомое? Почему один ученик легко осваивает то или иное понятие, прием и т.п., а другому это дается с трудом, лишь после многочисленных объяснений? Каким должен быть процесс обучения детей, у которых при поступлении в школу обнаруживается то или иное несоответствие "норме возрастного развития"? (Таких детей, по данным Г. Ф. Кумариной [1], в нашей стране становится с каждым годом все больше.) На что в первую очередь должны быть направлены усилия педагога в дошкольном учреждении, чтобы развитие детей отвечало нормативным требованиям?

Школьная практика показывает, что тактика выжидания или игнорирования имеющихся у первоклассников признаков неблагополучия в учебе в надежде, что они "привыкнут" и "втянутся", приводит лишь к усугублению первичных нарушений. Анализ как отечественной, так и зарубежной литературы приводит к выводу, что явления задержки в развитии ребенка в этом возрасте поддаются педагогическому воздействию, преходящи и со временем компенсируются или корригируются у большинства детей при правильно организованном процессе их обучения в школе [2, с. 32 - 33].

Такое коррекционно-развивающее обучение представляет собой реализацию "особо прицельного", усиленного внимания педагога к развитию тех психических процессов и значимых для обучения функций, становление которых у данного ребенка либо несколько задержалось, либо не совсем соответствует нашим представлениям о норме развития. Особо значимо оно в первые год-два пребывания ребенка в школе. Специалисты рекомендуют начать эту работу в первом полугодии I класса, где использование коррекционно-развивающих заданий, построенных на учебном материале, должно быть преимущественным. Однако в реальной школьной практике учителя обычно осуществляют ее во второй половине дня или базируют на внеурочном материале. Особенно эта ситуация характерна для обучения математике, которое очень часто превращается в процесс заучивания. Такая работа не развивает психику ребенка, она лишь загружает его память, создавая иллюзию "выравнивания по минимуму" [2, с. 33 - 34].

Как же выработать способность понимать математику без особого труда? Каким должен быть процесс изучения этого предмета в начальной школе, чтобы у ребенка сформировались "структуры математической очевидности"?

Согласно Н. И. Чуприковой, формирование хорошо организованных и упорядоченных внутренних психологических когнитивных структур должно быть признано самой главной задачей школьного обучения [3, с. 24]. Нужно не просто со-

стр. 39


--------------------------------------------------------------------------------

общать ученику "сумму знаний", а способствовать созданию на их основе системы взаимосвязанных элементов, образующих "хорошо организованные и упорядоченные когнитивные структуры". Это "ведет и к наиболее эффективному усвоению знаний, и к развитию мышления, то есть к одновременному решению двух главных задач обучения" [4, с. 63].

Традиционное обучение в общеобразовательной школе направлено на приобретение учащимися знаний, умений и навыков лишь предметного, но не мета-предметного, не мета-когнитивного уровня [5], слабо стимулирует развитие их мышления, которое является "центральным для всей структуры сознания и всей системы деятельности психических функций" [6, с. 415]. Оно ориентировано не столько на преображение сознания и мышления, их восхождение на иные уровни, сколько на приспособление к наличествующим уровням, и потому малоэффективно.

Альтернативу этому психологи видят в системе развивающего обучения, направленного на самоизменение учащегося как субъекта учебной деятельности, в процессе которой он выступает прямым и активным участником поиска решений учебных задач, выявления тех принципов, на которых они основываются, и освоения этих принципов. Так, система Д. Б. Эльконина - В. В. Давыдова направлена на раннее формирование понятийных структур через введение принципиально нового учебного содержания, требующего от ребенка более высоких форм мысли [7]. "Усвоение знаний, носящих общий и абстрактный характер, предшествует знакомству учащихся с более частными и конкретными знаниями; последние выводятся учащимися из общего и абстрактного как из своей единой основы" [8, с. 164] - таков ее ведущий принцип.

Однако не говорят ли достижения психологии XX в. о необходимости широкого использования индуктивного метода, особенно на ранних стадиях обучения? И не должны ли в обучении, в частности математике, активно взаимодействовать два способа - и от частного к общему, и от общего к частному? Возможно, при этом первый из них играет ведущую роль прежде всего в развитии познавательных интересов и координации действий, а второй - в формировании познавательных способностей и культуры мышления. В развитии мышления одновременно участвуют и активно взаимодействуют механизмы дифференциации и интеграции, и стратегия обучения должна с этим сообразовываться.

Правомерно ли рассматривать развитие понятийного уровня мышления ребенка как безусловно ведущее средство, психологическую основу обучения, если оно не может обходиться без развития "допонятийных" форм и взаимодействия с ними, без активизации последнего, если "поиск, поисковая деятельность в самом широком значении этого слова является определяющей для формирования и развития всех психических процессов ребенка, для формирования его сознания, его личности", если "генеральное направление совершенствования и развития его поисковой деятельности заключается в появлении все более тонких, сверхгибких, сверхподвижных психических процессов и структур", если "важнейшей формой таких структур являются диффузные, глобальные психические образования" [9, с. 2]?

Отметим, что метод теоретического восхождения от абстрактного к конкретному наиболее эффективен при исследовании устойчивых, стабильных, относительно закрытых реальных систем и при анализе идеальных систем с относительно простым набором допустимых операций, при исследовании моносистем, не превышающих определенного уровня сложности. Но для комплексных динамических систем вступает в силу принцип

стр. 40


--------------------------------------------------------------------------------

варьирующей существенности свойств реального мира и методов его познания, вследствие чего метод восхождения от абстрактного к конкретному теряет эффективность (исходная абстракция вынужденно "тощает") и перестает занимать однозначное первое место [10, с. 27].

Модель обучения по Эльконину-Давыдову должна, прежде всего, представлять "способы усвоения знаний, опосредствованные подлинными понятиями как элементами теории предмета" [5, с. 50]. Это модель такого обучения, в котором мышление в комплексах уже в раннем школьном возрасте уступало бы свою ведущую роль мышлению в понятиях. В частности, в раннем формировании понятийных структур теоретики развивающего обучения видели и генеральный путь преобразования начальной школьной математики. Именно ими был поставлен вопрос о начальном математическом образовании принципиально нового типа - ориентированном не единственно на способности запоминания, а на способности понимания, не единственно на свойства памяти, а на свойства мышления. Именно в рамках этой концепции был впервые выдвинут фундаментальный тезис учебного процесса: "школа должна учить мыслить". Именно так: не помнить, не знать, а мыслить. Развивающее обучение по Эльконину-Давыдову сводит процесс мышления к мышлению в понятиях и именно вокруг мышления в понятиях выстаивает логику учебного процесса.

Противоположный полюс представляет подход к обучению математике А. Лобока [11]. Позицию Эльконина-Давыдова он радикально отрицает: "...здесь был поставлен вопрос о возможности "большого скачка" к понятийному или формально-операциональному (по Пиаже) мышлению, минуя или, точнее, резко сокращая стадию комплексного и, в частности, псевдопонятийного мышления. При этом не подвергалось сомнению, что сам факт раннего формирования понятийных структур (минуя или значительно сокращая этап комплексов и псевдопонятий) является безусловным благом для ребенка. Согласно теоретикам развивающего обучения, описанные Выготским детские мыслительные комплексы не имеют самостоятельного значения, а выступают всего лишь ступеньками к более высокой, понятийной ступени организации мыслительного процесса. Поэтому раннее возникновение понятийных структур, выход за границы псевдопонятийно-комплексного мышления рассматривались как безусловное благо" [11, с. 20]. Но ведь "мышление не исчерпывается одними только понятийными формами". И более того, "есть основание полагать, что именно на допонятийном уровне формируются базовые мыслительные способности человека" [11, с. 21].

Если рассматривать понятийное мышление как более высокую форму, нежели допонятийное, из этого вовсе не следует, что на ранних ступенях развития ребенка оно должно пониматься как безусловная ценность. Сам Л. Выготский был в своем анализе весьма осторожен, и, как трактует его позицию А. Лобок, комплексное, допонятийное мышление 7 - 10-летнего ребенка имело для него вполне самостоятельную ценность по сравнению с мышлением собственно понятийным. В частности, анализируя феномен синкретов и комплексов как ранних, допонятийных структур детского мышления, Л. Выготский вовсе не относился к ним как к своего рода "недопонятиям". Он указывал, что синкреты и комплексы - это ступеньки к понятию. Они имеют огромную самостоятельную ценность, и прежде всего - как носители эвристического потенциала человеческого мышления.

Принцип потенциальной существенности любого компонента деятельности относится не только к "признакам", относящимся к "пред"-понятию и не вошедшим в строгое понятие. Поэтому наряду со строгими понятиями, необходимость ко-

стр. 41


--------------------------------------------------------------------------------

торых огромна и не подлежит сомнению, нужны также нечеткие понятия с "размытым" набором признаков. Эти признаки, в свою очередь, тоже должны быть в большей или меньшей степени "размыты". Это позволяет осуществлять разнообразные взаимопереходы, "играть" существенностью признаков и повышать тем самым эвристичность познания. Размытое, не вполне определенное понятие имеет больше степеней свободы своего использования. Оно оставляет больше возможностей включения в него новых признаков, ставших существенными, и "помещения в архив" прежних, утративших статус существенных [10, с. 25].

А. Лобок считает, что на этапе комплексного мышления закладывается принципиальная возможность индивидуально-вариативного отношения к объекту. Если этап синкретов - это этап чистого субъективизма, то этап комплексов - это этап, на котором впервые формируется способность субъективного упорядочения объективных связей. А это значит, что на этапе комплексного мышления закладываются те фундаментальные механизмы, которые позволяют человеческому существу не просто следовать тем или иным объективным закономерностям, но и вступать с этими закономерностями в вариантно-творческий диалог.

А. Лобок, рассматривая выделенные Л. Выготским пять основных форм, в которых осуществляется комплексное мышление, считает, что все они указывают на специфические особенности того мышления, которое принято называть творческим или эвристическим.

По А. Лобоку, жизнь ребенка строится по закону игровой импровизации, а сетка его мышления - это "вероятностная" сетка. Ребенок принимает мир как мир, в котором все может быть, и он открыт любым, самым неожиданным и невероятным жизненным поворотам. Его мышление не сковано пока требованиями жесткой формально-логической достоверности. Именно такое "вероятностное" отношение к миру создает эффективный психологический буфер, позволяющий ребенку безболезненно встречаться с миром событий, непредсказуемости и бесконечных возможностей. Поэтому А. Лобок предлагает создать своего рода философию детства, в центре которой находился бы сам ребенок с его во многом незнакомым нам потенциалом развития, где он "творит себя из самого себя"*. И в этом - суть "вероятностного" подхода к обучению ребенка. Признавая самоценность мышления в комплексах, которое не снимается более высокими, понятийными формами, а сохраняет свою эвристическую ценность для любых, сколь угодно развитых форм мышления, А. Л обок отмечает, что это позволяет принципиально по-новому поставить вопрос о том, в чем заключается развитие детского мышления на этапе начального школьного обучения математике (и добавим, на предшкольном этапе). Он пытается создать такую школьную математику, которая помогла бы "устроить таким же образом сознание любого без исключения ребенка", сформировать у него "структуры математической очевидности" [11, с. 9].

"Формирование индивидуальных интеллектуальных образов, формирование первичных понимательных интуиции, причем у каждого ребенка на свой лад, - это и есть, в сущности говоря, основное содержание начального образования, основывающегося на вероятностных технологиях" [11, с. 31]. Не универсальная точность понятия, а индивидуальное своеобразие личного образа, личной интуиции, личного (пусть неправильного, но индивидуально богатого) варианта - вот высшие ценности в системе "вероятностного" обучения, предложенного А. Лобоком. Итак, речь идет о развитии допонятийного пространства личности и о специ-


--------------------------------------------------------------------------------

* Ср. с позицией Ж. Пиаже: "Ребенок - архитектор собственного интеллекта".

стр. 42


--------------------------------------------------------------------------------

альной работе со структурами комплексного мышления, направленной не на понятийные их преодоления, а на развитие собственного потенциала вариативности.

Заметим, однако, что в действительности в системе обучения математике, выстраиваемой А. Лобоком, функционируют не те синкреты и комплексы, о которых говорит Л. Выготский, а нечто другое, отличающееся от них двумя факторами: целеполаганием и использованием знаковой системы.

На наш взгляд, вероятностное обучение, направленное на развитие допонятийных форм мышления как носителей заряда интуиции и эвристичности, следует внедрять в программу обучения не только младших школьников, но уже у дошкольников. Оно может успешно служить и целям коррекционно-развивающего обучения как младших школьников, так и дошкольников. У ребенка-дошкольника область глобальных психических образований очень велика - она составляет в общей сложности значительную часть его психики. Вместе они образуют мощную целостную систему, определяющую основные направления развития ребенка.

В реальной жизни достаточно часто ребенок не спешит прояснять, расчленять то содержание, которое он освоил в виде глобальных структур. Этап дифференциации значительно запаздывает, а иногда вообще отодвигается на продолжительное время. В таких условиях данные структуры приобретают известную самостоятельность и независимость. Дошкольник оперирует ими как самодостаточными единицами психики. Такой своеобразный способ познания окружающего мира, а в более широком смысле - такой способ функционирования психики приобретает универсальное значение в психическом развитии ребенка [9, с. 9].

Как показывает наш опыт работы, вероятностное обучение доступно для детей дошкольного возраста (см. также [12]). Начало обучения дошкольников в духе А. Лобока оправдано как средство коррекционно-развивающего обучения. "Речь идет о создании целостной модельной реальности. ...Это должна быть реальность, которая могла бы представить число одновременно как счетную единицу и как некую бесконечную плотность, как некую бесконечную делимость, как некое бесконечное множество точек" [11, с. 49 - 50]. Искомой модельной реальностью оказалась обыкновенная тетрадь в клетку, с помощью которой достаточно просто моделировать математические объекты различной степени сложности, принимая за единицу либо квадратики разной величины, либо стороны этих квадратиков. Таким образом, содержание обучения по А. Лобоку носит преимущественно геометрический характер. Процесс коррекционно-развивающего обучения на первом этапе построен преимущественно с опорой на наглядно-действенное и наглядно-образное мышление, а задачу развития словесно-логического его вида мы полагаем на первых порах сопутствующей (сопровождающей непосредственную деятельность с вещевыми и графическими моделями) [2, с. 40].

Таким образом, система Эльконина- Давыдова отводит эмпирическим формам мышления, а тем более допонятийным его формам, лишь "предваряющую" роль; А. Лобок же отрицает использование понятийных форм, его система направлена единственно на развитие допонятийных форм мышления. Процесс обучения по А. Лобоку можно охарактеризовать как замедленное движение по горизонтали, а процесс обучения по Эльконину-Давыдову - как ускоренное, энергичное движение по вертикали.

Наличие столь ярких и предстающих как полярные позиций стимулирует обращение к самым стержневым, к самым стратегическим вопросам, относящимся к проблеме совершенствования системы обучения детей. Но прежде всего, сопо-

стр. 43


--------------------------------------------------------------------------------

ставление этих позиций приводит к следующим вопросам:

1. Не будет ли игнорирование задачи развития допонятийных форм мышления детей тормозить их умственное развитие, и не в последнюю очередь - развитие самого понятийного уровня мышления? С другой стороны, не будет ли должным образом организованное совместное развитие понятийной и допонятийных форм мышления способствовать более далеко идущему развитию понятийной формы?

2. Не будет ли обучение, направленное на развитие единственно допонятийных форм мышления, приводить к резкому затормаживанию умственного развития, рождающего на известных своих этапах возможность восхождения на понятийный уровень? (Тем более, что сама современная культурная среда способствует более раннему приобщению ребенка к понятийному мышлению. К тому же, и целеполагание, и использование знаковых средств, фактически присутствующие в системе Лобока, несут в себе приближение к понятийному уровню мышления.) И не приведет ли такое затормаживание в конечном счете к ограничению умственного развития? С другой стороны, не будет ли должным образом организованное совместное развитие понятийной и допонятийных форм мышления способствовать более далеко идущему развитию допонятийных форм?

Нам представляется, что взаимодействие двух указанных подходов создаст возможности для более полнокровного развивающего обучения математике. Их сплав, на наш взгляд, даст более продуктивные результаты в обучении и развитии детей. (В комплектах учебников по математике И. И. Аргинской и Л. Г. Петерсон трудно не усмотреть приближенность к реализации такого взаимодействия.)

Только в этом случае обучение будет соответствовать онтогенетическому пути развития мышления. "Направленный на формирование и развитие понятийного, теоретического уровня мышления, онтогенетический подход не может не основываться на формировании, на наращивании той "почвы", на которой возможно осуществление этого. Он основывается на наращивании учащимися непосредственного, "наивного" опыта, на широкой вариативности в постановках задач и способах их решения и, вместе с тем, на формировании содержательных "сгустков", или основательно "обживаемых" "центров", долженствующих играть роль источников концептуальных и "технических" идей, роль источников эвристической подпитки" [13, с. 321]. Он основывается на том, что мышление - это процесс взаимодействий взаимно дополнительных, "полярно" действующих механизмов. И чем оно сложнее, тем активней эти взаимодействия. В особой степени это относится к математической деятельности, и не только научной, но и учебной [14, с. 92].

ЛИТЕРАТУРА

1. Кумарина Г. Ф. и др. Коррекционная педагогика в начальном образовании. М., 2001.

2. Белошистая А. В. О коррекционно-развивающем обучении математике в начальной школе // Вопросы психологии. 2002. N 6.

3. Чуприкова Н. И. Умственное развитие и обучение (Психологические основы развивающего обучения). М., 1995.

4. Тестов В. А. Стратегия обучения математике. М., 1999.

5. Холодная М. И. Психология интеллекта. СПб., 2002.

6. Выготский Л. С. Собр. соч. Т. 2. М., 1982.

7. Элъконин Д. Б. Интеллектуальные возможности младших школьников и содержание обучения. М., 1984.

8. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения. М., 1986.

9. Поддьяков Н. Н. Закономерности психического развития ребенка. Краснодар, 1997.

10. Поддьяков А. Н. Исследовательское поведение стратегии познания, помощь, противодействие, конфликт. М., 2002.

стр. 44


--------------------------------------------------------------------------------

11. Лобок А. Другая математика // Школьные технологии. 1998. N 6.

12. Доналдсон М. Мыслительная деятельность детей. М., 1985.

13. Когаловский С. Р. О психологических механизмах продуктивного обучения математике (онтогенетический подход к обучению) // Архетип детства (сб.). Иваново, 2003.

14. Когаловский С. Р. Допонятийные и эмпирические формы мышления в обучении математике // Шереметевские чтения. Иваново, 2003.


Новые статьи на library.by:
ПЕДАГОГИКА ШКОЛЬНАЯ:
Комментируем публикацию: РОЛЬ ДОПОНЯТИЙНЫХ ФОРМ МЫШЛЕНИЯ В ОБУЧЕНИИ ДЕТЕЙ МАТЕМАТИКЕ

© Е. Р. ГУРБАТОВА () Источник: http://portalus.ru

Искать похожие?

LIBRARY.BY+ЛибмонстрЯндексGoogle
подняться наверх ↑

ПАРТНЁРЫ БИБЛИОТЕКИ рекомендуем!

подняться наверх ↑

ОБРАТНО В РУБРИКУ?

ПЕДАГОГИКА ШКОЛЬНАЯ НА LIBRARY.BY

Уважаемый читатель! Подписывайтесь на LIBRARY.BY в VKновости, VKтрансляция и Одноклассниках, чтобы быстро узнавать о событиях онлайн библиотеки.