ПЕДАГОГИКА ШКОЛЬНАЯ (последнее)
ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЙ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕХНИЧЕСКИМ ДИСЦИПЛИНАМ
Актуальные публикации по вопросам школьной педагогики.
Решение задач по предметам естественнонаучного цикла часто вызывает значительные затруднения даже у тех учеников, которые достаточно свободно владеют теоретическим материалом и вполне успешно справляются с более сложными математическими задачами. Этот феномен, на наш взгляд, связан с принципиально новыми действиями, которые необходимо выполнять учащимся, - переносом знаний и умений из одной предметной области в другую.
В прикладных технических дисциплинах, таких как электротехника, сопротивление материалов, прикладная механика, гидравлика и многие другие, активно используются средства и методы математики, физики, химии. Происходит своеобразная компиляция знаний, законов, действий, относящихся к разным предметным областям, поэтому указанная выше проблема проступает особенно рельефно. Мы остановимся на переносе математических знаний и методике поэтапного формирования умений решать задачи в рамках общетехнического курса.
Поскольку в математике областью изучения являются объекты нематериальной природы, то однажды доказанная теорема или обнаруженное свойство никогда не будут опровергнуты, отменены или изменены: все достижения человечества в математике за всю его историю практически в неизменном виде используются и по сей день. Это объясняет колоссальное разнообразие инструментария этой науки, степень его проработанности, мощность и строгость.
Именно поэтому любая другая область знания стремится использовать математику в качестве инструмента при описании материальных объектов и явлений. Для этого прежде всего необходимо установить меры и величины изучаемых предметов. Введенные в рамках теоретического знания, они позволяют переписать тот или иной эмпирический закон в математических терминах, при этом все качественные соотношения находят свое количественное выражение в соответствующих формулах. Таким образом, в большинстве физических законов мы можем легко выделить две составляющие: эмпирическую часть, которая качественно описывает объект или явление, и формулу, которая дополняет закон их количественным описанием.
Практическая ценность любой отрасли знания определяется способностью предсказывать поведение описываемых ею объектов. Такое предсказание позволяет целенаправленно управлять процессами, создавать новые объекты и системы. Общей методологической основой этого процесса является моделирование.
В подавляющем большинстве задач по техническим дисциплинам учащиеся сталкиваются с необходимостью построения моделей, зачастую не имея об этом ни малейшего представления. Вследствие этого из мышления ученика ускользает общая для всех задач логическая структура, границы и система ориентиров решения.
Моделирование может быть осуществлено в рамках предметной области специального знания посредством применения эмпирической части определений, законов, теорем и других элементов теории. В качестве материального воплощения модели мы получаем рисунок, чертеж, схему, график, которые на качественном уровне позволяют нам говорить о поведении объекта, направлении процесса и т.д. Такую модель мы назовем эмпирической.
Необходимым и достаточным условием использования математических методов при решении задач является построение математической модели объекта задачи на основе эмпирической посредством применения математических выражений (формул), являющихся неотъемлемой частью соответствующих законов, теорем, определений и правил, содержащихся в теоретическом материале технического предмета. Таким образом как бы перекидывается мост между материальной действительностью и математическими методами ее изучения.
Общая структура решения задачи включает:
* построение эмпирической модели;
* построение математической модели и постановка математической задачи;
* решение математической задачи;
* интерпретацию результата решения математической задачи.
На этапе эмпирического моделирования происходят: запись объекта задачи в терминах соответствующей технической дисциплины и качественное описание процессов, в которых ему предстоит участвовать. Основная особенность эмпирической модели - отсутствие мер и количественных соотношений.
Этап построения математической модели и постановки математической задачи реализуется инструментами и методами технического знания, оперирующими физическими величинами (поскольку все технические предметы фактически представляют собой прикладные разделы физики) и устанавливающими количественные соотношения между ними (речь идет, прежде всего, о формулах). Когда математическая задача сформулирована, мы покидаем предметную область технического знания и переходим в предметную область математики, абстрагируясь от реального содержания элементов модели. Получив результат решения математической задачи, мы вновь возвращаемся в предметную область соответствующей отрасли знания и наполняем это решение содержанием, т.е. интерпретируем результат решения математической задачи в технических терминах.
Процесс решения задачи мы разделяем на девять этапов (см. табл.). Реализация каждого из них связана с одноименными умениями. Кроме того, в таблице приводятся результаты, достигаемые на каждом этапе решения, и предметные области, в среде которых соответствующие этапы реализуются. Жирным шрифтом выделены важнейшие из них.
стр. 104
--------------------------------------------------------------------------------
Таблица
Умения (этапы решения)
Результат
Предметная область
1. Анализ условия задачи
Эмпирическая модель
ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗНАНИЕ
2. Выбор средств решения
Набор средств решения
3. Определение способов применения средств решения
Необходимые условия, правила, алгоритмы применения средств решения
4. Применение средств решения
Математическая модель
5. Постановка математической задачи
Математическая задача
6. Решение математической задачи
Результат решения математической задачи
МАТЕМАТИКА
7. Формирование результата решения задачи по предмету
Результат решения физической задачи
ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗНАНИЕ
8. Проверка
Соответствие результата необходимому условию справедливости решения задачи
9. Анализ решения
Подтверждение справедливости решения, определение границ применимости решения
В прикладных технических дисциплинах, таких как электротехника, сопротивление материалов, прикладная механика, гидравлика и многие другие, активно используются средства и методы математики, физики, химии. Происходит своеобразная компиляция знаний, законов, действий, относящихся к разным предметным областям, поэтому указанная выше проблема проступает особенно рельефно. Мы остановимся на переносе математических знаний и методике поэтапного формирования умений решать задачи в рамках общетехнического курса.
Поскольку в математике областью изучения являются объекты нематериальной природы, то однажды доказанная теорема или обнаруженное свойство никогда не будут опровергнуты, отменены или изменены: все достижения человечества в математике за всю его историю практически в неизменном виде используются и по сей день. Это объясняет колоссальное разнообразие инструментария этой науки, степень его проработанности, мощность и строгость.
Именно поэтому любая другая область знания стремится использовать математику в качестве инструмента при описании материальных объектов и явлений. Для этого прежде всего необходимо установить меры и величины изучаемых предметов. Введенные в рамках теоретического знания, они позволяют переписать тот или иной эмпирический закон в математических терминах, при этом все качественные соотношения находят свое количественное выражение в соответствующих формулах. Таким образом, в большинстве физических законов мы можем легко выделить две составляющие: эмпирическую часть, которая качественно описывает объект или явление, и формулу, которая дополняет закон их количественным описанием.
Практическая ценность любой отрасли знания определяется способностью предсказывать поведение описываемых ею объектов. Такое предсказание позволяет целенаправленно управлять процессами, создавать новые объекты и системы. Общей методологической основой этого процесса является моделирование.
В подавляющем большинстве задач по техническим дисциплинам учащиеся сталкиваются с необходимостью построения моделей, зачастую не имея об этом ни малейшего представления. Вследствие этого из мышления ученика ускользает общая для всех задач логическая структура, границы и система ориентиров решения.
Моделирование может быть осуществлено в рамках предметной области специального знания посредством применения эмпирической части определений, законов, теорем и других элементов теории. В качестве материального воплощения модели мы получаем рисунок, чертеж, схему, график, которые на качественном уровне позволяют нам говорить о поведении объекта, направлении процесса и т.д. Такую модель мы назовем эмпирической.
Необходимым и достаточным условием использования математических методов при решении задач является построение математической модели объекта задачи на основе эмпирической посредством применения математических выражений (формул), являющихся неотъемлемой частью соответствующих законов, теорем, определений и правил, содержащихся в теоретическом материале технического предмета. Таким образом как бы перекидывается мост между материальной действительностью и математическими методами ее изучения.
Общая структура решения задачи включает:
* построение эмпирической модели;
* построение математической модели и постановка математической задачи;
* решение математической задачи;
* интерпретацию результата решения математической задачи.
На этапе эмпирического моделирования происходят: запись объекта задачи в терминах соответствующей технической дисциплины и качественное описание процессов, в которых ему предстоит участвовать. Основная особенность эмпирической модели - отсутствие мер и количественных соотношений.
Этап построения математической модели и постановки математической задачи реализуется инструментами и методами технического знания, оперирующими физическими величинами (поскольку все технические предметы фактически представляют собой прикладные разделы физики) и устанавливающими количественные соотношения между ними (речь идет, прежде всего, о формулах). Когда математическая задача сформулирована, мы покидаем предметную область технического знания и переходим в предметную область математики, абстрагируясь от реального содержания элементов модели. Получив результат решения математической задачи, мы вновь возвращаемся в предметную область соответствующей отрасли знания и наполняем это решение содержанием, т.е. интерпретируем результат решения математической задачи в технических терминах.
Процесс решения задачи мы разделяем на девять этапов (см. табл.). Реализация каждого из них связана с одноименными умениями. Кроме того, в таблице приводятся результаты, достигаемые на каждом этапе решения, и предметные области, в среде которых соответствующие этапы реализуются. Жирным шрифтом выделены важнейшие из них.
стр. 104
--------------------------------------------------------------------------------
Таблица
Умения (этапы решения)
Результат
Предметная область
1. Анализ условия задачи
Эмпирическая модель
ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗНАНИЕ
2. Выбор средств решения
Набор средств решения
3. Определение способов применения средств решения
Необходимые условия, правила, алгоритмы применения средств решения
4. Применение средств решения
Математическая модель
5. Постановка математической задачи
Математическая задача
6. Решение математической задачи
Результат решения математической задачи
МАТЕМАТИКА
7. Формирование результата решения задачи по предмету
Результат решения физической задачи
ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗНАНИЕ
8. Проверка
Соответствие результата необходимому условию справедливости решения задачи
9. Анализ решения
Подтверждение справедливости решения, определение границ применимости решения
Опубликовано 23 октября 2007 года
Новые статьи на library.by:
ПЕДАГОГИКА ШКОЛЬНАЯ:
Комментируем публикацию: ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЙ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕХНИЧЕСКИМ ДИСЦИПЛИНАМ
подняться наверх ↑
ССЫЛКИ ДЛЯ СПИСКА ЛИТЕРАТУРЫ
По стандарту ВАК Республики Беларусь
Стандарт используется в белорусских учебных заведениях различного типа.
По ГОСТу Российской Федерации
Для образовательных и научно-исследовательских учреждений РФ
Прямой URL на данную страницу для блога или сайта
Предполагаемый источник
Полностью готовые для научного цитирования ссылки. Вставьте их в статью, исследование, реферат, курсой или дипломный проект, чтобы сослаться на данную публикацию №1193141130 в базе LIBRARY.BY.
подняться наверх ↑
ПАРТНЁРЫ БИБЛИОТЕКИ рекомендуем!
подняться наверх ↑
ОБРАТНО В РУБРИКУ?
Уважаемый читатель! Подписывайтесь на LIBRARY.BY в VKновости, VKтрансляция и Одноклассниках, чтобы быстро узнавать о событиях онлайн библиотеки.
Добавить статью
Обнародовать свои произведения
Редактировать работы
Для действующих авторов
Зарегистрироваться
Доступ к модулю публикаций