ПЕДАГОГИКА ШКОЛЬНАЯ (последнее)
Обучение математике в личностно ориентированной модели образования
Актуальные публикации по вопросам школьной педагогики.
Личностно ориентированное образование имеет целью обеспечение развития и саморазвития личности обучаемого исходя из его индивидуальных особенностей, и предоставляет ему право выбора собственного пути обучения. Эта модель образования представлена рядом как общепредметных технологий (педагогические мастерские, обучение как учебное исследование, коллективная мыследеятельность, деловые игры и др.), так и предметных.
Большинство инновационных предметных технологий разработано для младшего и среднего школьного возраста. При построении развивающей модели обучения старшеклассников помимо сохранения преемственности с предыдущей образовательной программой необходимо учитывать и то, что особенности личности старшеклассника значительно отличают его от учащихся других возрастных категорий. Именно в этот период происходит усиление влияния личностно значимых факторов на продуктивность психических процессов в структуре любой деятельности. Старшеклассник более обостренно воспринимает проблемы своего становления и своего будущего.
Личностно ориентированная парадигма образования влечет за собой и формирование новых теоретико-методологических принципов построения образовательных систем. Их реализация требует специальных усилий по их технологизации. Конструктивно- технологической формой организации личностно ориентированной концепции в образовании может служить соответствующая модель обучения. Назовем несколько психологически-ориентированных методических моделей деятельностной концепции обучения: модель развивающего обучения (В.В. Давыдов, Л.В. Занков, Д.Б. Эльконин и др.); модель продуктивного обучения (И. Шнайдер, И. Бем; М.И. Башмаков и др.); обогащающая модель
стр. 45
--------------------------------------------------------------------------------
обучения (М.А. Холодная, Э.Г. Гельфман); формирующая модель (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина). Им, в свою очередь, соответствуют разнообразные формы технологизации. На уровне конкретных методических приемов эти модели в той или иной степени пересекаются.
Выделим основные черты личностно ориентированных моделей деятельностной концепции обучения, которые применимы для старшего школьного возраста и позволяют сохранить преемственность образовательных технологий.
Мыслительная деятельность развивается в русле теоретического мышления и таких общеучебных (логических) действий, как обобщение, абстрагирование, сравнение и т.д.
Для построения образовательного процесса в соответствии с индивидуальными психическими особенностями личности используются различные формы и способы представления информации: визуальный, вербальный, деятельностный, ассоциативно-эмоциональный; при этом уделяется специальное внимание формированию способов перекодировки информации (переход от одной формы представленности знания к другой).
Всеми участниками образовательного процесса понимается необходимость рефлексии и формирования эффективных приемов самооценки деятельности, ее результатов. Создаются комфортные условия достижения целей, взаимное доверие между всеми участниками образовательного процесса. Критериальная база личностно ориентированного образования строится на отслеживании и оценке сформированности качеств интеллекта как свойств личности.
Кроме того, говоря о личностно ориентированном образовании, недостаточно просто "индивидуализировать" учебно-воспитательные процедуры. Образовательная технология должна выступать как своеобразный "социокультурный инструмент становления и развития единства мотивационно-смысловой и интеллектуально-коммуникативной сфер" [1, с. 88-97].
Исходя из приведенных положений, выделим некоторые черты личностно ориентированной технологии обучения математике в старших классах.
Известно, что основой развивающего обучения служит его содержание, от которого производны методы организации обучения. Содержание курса математики старших классов построено в соответствии с логикой науки. При этом его изучение должно быть организовано с сохранением преемственности при продолжении образования. Речь идет о том, что в математических курсах высшей школы содержание школьной программы в значительной степени повторяется; отличие состоит в объеме изучаемых свойств основных понятий и в уровне строгости их изложения. Кроме того, школьные математические дисциплины или их отдельные разделы должны, по нашему мнению, служить примером целостной теории, способствуя тем самым формированию системного мышления, необходимого каждому человеку независимо от рода его деятельности.
С учетом этих факторов была создана авторская программа по математике [2], которая неоднократно корректировалась с учетом как результатов работы, так и возможности достижения всеми учащимися обязательного минимума содержания среднего (полного) общего образования по образовательной области "Математика".
Одной из основных целей учебного предмета "Математика" является "формирование абстрактного мышления (способность к абстрагированию, умение "работать" с абстрактными, "неосязаемыми" объектами). В процессе изучения математики могут быть сформированы логическое (дедуктивное) и алгоритмическое мышление, такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и др." [3, с. 59]. При этом важно понимание основной структуры предмета и процесса усвоения основных понятий.
Содержанием учебной деятельности на старшей ступени обучения являются теоретические знания (единство содержательного абстрагирования, обобщения и теоретических понятий как их результата). Операции теоретического мышления - анализ, синтез, а также рефлексия, самостоятельное решение познавательных задач, научное (т.е. соответствующее логике науки) мышление.
В психологии выделяют два базовых (системообразующих) уровня психологического
стр. 46
--------------------------------------------------------------------------------
разворачивания деятельности [4, с. 3-7]. Один из них - предметно- понятийная деятельность, системообразующим фактором которой является значение. Логика разворачивания значения в деятельность - это логика развития понятий. Другой уровень - "смысловая" деятельность, которая имеет системообразующим фактором смыслы. При этом отмечается, что реальная жизнь человека представляет собой переплетение смысловых и понятийно-предметных аспектов деятельности.
Анализируя процесс формирования абстрактных математических понятий, мы столкнулись с тем, что построение этого процесса только как предметно-понятийной деятельности приводит к появлению у обучаемых элементов формализации знаний [5, с. 45-49]. Возникшие проблемы в значительной мере преодолеваются при целенаправленном выстраивании образов абстрактных понятий и организации знаково- символической деятельности обучаемых в процессе приобретения ими нового знания. Однако и здесь у некоторой группы учащихся сохранялась тенденция "просто запомнить" материал, приобретаемые знания не становились их личным опытом. В результате в длительной памяти учащихся сохранялись отдельные приемы получения некоторого результата, но они не обладали адекватным уровнем усвоения понятий, позволяющим им с необходимой полнотой теоретически обосновать применяемую технику.
Нас же интересовала интериоризация содержательной стороны деятельности, так как именно содержательная компонента является во многом определяющей в дальнейшем развитии личности в старшем школьном возрасте. Один из путей преодоления формализма в усвоении абстрактных математических понятий нам видится в выявлении смысловой компоненты (сути, идеи) того или иного математического факта.
Анализ основных фактов курса математики старших классов общеобразовательной школы показывает, что основные идеи (первосмыслы) изучаемой математической теории целесообразно разделить на две группы.
В первую группу мы включили ведущие идеи курса, в которых преобладающей является общеобразовательная функция; образованность при этом понимается как свойство личности. К таким идеям относятся идеи соответствия (зависимости), непрерывности и дискретности, бесконечности. Они интуитивно понятны учащимся, имеют опору в их предыдущем "житейском" опыте. Именно на них целесообразно формировать мотивационную сферу изучения предмета, так как мотивация прямо связана с личностной значимостью деятельности. Подобные идеи позволяют учащимся глубже познать окружающий мир, роль математики в нем; знакомство с ними способствует постижению научной картины окружающего мира.
Вторая группа идей (первосмыслов) специфична для данного учебного предмета. Именно на них базируются способы познания действительности средствами изучаемого предмета. Вместе с тем они находят свое воплощение в одной или нескольких дисциплинах. К ним, в частности, относятся идеи предельного перехода, линеаризации и скорости изменения величины, суммирования бесконечно малых. Такие идеи представляются новыми для учащихся, и, как показывает наш опыт, одним из способов введения их в сферу мыслительной деятельности становится актуализация тех понятий из изученных ранее, на которые они "похожи", т.е. установление специально организуемых аналогий. В итоге постижения этих идей при изучении новых понятий (предел функции, производная и др.) и связанных с ними алгоритмов (методы решения задач оптимизации, исследования функциональной зависимости и др.) учащиеся приобретают инструмент познания окружающего мира средствами математики, знакомятся со специфическими для данного предмета методами решения достаточно общих проблем.
Как следствие, приобретают большое значение вопросы перекодировки информации. Схематизация (знаково-символическая идеализация), возможность свободного оперирования в формализованных системах - важные моменты теоретического мышления. Использование различных форм представления информации (вербальная, предметно-действенная, иллюстративно-графическая, условно-схематическая, знаково- символическая) позволяет учитывать
стр. 47
--------------------------------------------------------------------------------
психические особенности обучаемого и расширяет сферу применимости приобретаемого знания.
Как показывают наши исследования, наибольшие трудности при изучении математики старшеклассники испытывают при переходе с вербальной формы представленности знания на другие формы и обратно. В связи с этим мы уделяем специальное внимание умению работать с текстом задачи (чтение, выделение непонятного, поиск дополнительной информации для понимания текста, выделение в нем ключевых слов, переформулировка и т.д.).
Отметим, что для учащихся гуманитарного профиля особое значение приобретает история происхождения абстрактных математических понятий, культурно-историческое значение тех проблем, для решения которых они вводятся, общность методов решения задач из разных областей науки и практики. Иными словами, речь идет об ассоциативно- эмоциональном способе представления информации. Все это позволило определить специфику подбора конкретных заданий: решение задач должно в значительной мере опираться на смысловую сторону усваиваемых математических фактов и явлений (своего рода "качественные" задачи), а не сводиться к выполнению последовательности сложных преобразований, за которыми порой теряется содержательная сторона изучаемого понятия.
Построение технологии обучения математике с учетом перечисленных выше положений позволило нам не только значительно повысить качество успеваемости обучаемых, но и получить высокий прирост IQ за два года обучения в старших классах по сравнению с учащимися других классов соответствующих параллелей. Вместе с тем организация смысловой деятельности при обучении математике в старших классах в настоящее время осуществляется, как правило, на эмпирическом уровне; поиск закономерностей собственно смысловой деятельности в процессе обучения следует продолжить.
Литература
1. Вестник МГУ. Серия 14. 1998. N 2.
2. Математика. Приложение к газете "Первое сентября". 1994. N 16.
3. Математика в школе. 1997. N 4.
4. Вестник МГУ. Серия 14. 1998. N 1.
5. Педагогика. 1998. N 7.
стр. 48
Большинство инновационных предметных технологий разработано для младшего и среднего школьного возраста. При построении развивающей модели обучения старшеклассников помимо сохранения преемственности с предыдущей образовательной программой необходимо учитывать и то, что особенности личности старшеклассника значительно отличают его от учащихся других возрастных категорий. Именно в этот период происходит усиление влияния личностно значимых факторов на продуктивность психических процессов в структуре любой деятельности. Старшеклассник более обостренно воспринимает проблемы своего становления и своего будущего.
Личностно ориентированная парадигма образования влечет за собой и формирование новых теоретико-методологических принципов построения образовательных систем. Их реализация требует специальных усилий по их технологизации. Конструктивно- технологической формой организации личностно ориентированной концепции в образовании может служить соответствующая модель обучения. Назовем несколько психологически-ориентированных методических моделей деятельностной концепции обучения: модель развивающего обучения (В.В. Давыдов, Л.В. Занков, Д.Б. Эльконин и др.); модель продуктивного обучения (И. Шнайдер, И. Бем; М.И. Башмаков и др.); обогащающая модель
стр. 45
--------------------------------------------------------------------------------
обучения (М.А. Холодная, Э.Г. Гельфман); формирующая модель (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина). Им, в свою очередь, соответствуют разнообразные формы технологизации. На уровне конкретных методических приемов эти модели в той или иной степени пересекаются.
Выделим основные черты личностно ориентированных моделей деятельностной концепции обучения, которые применимы для старшего школьного возраста и позволяют сохранить преемственность образовательных технологий.
Мыслительная деятельность развивается в русле теоретического мышления и таких общеучебных (логических) действий, как обобщение, абстрагирование, сравнение и т.д.
Для построения образовательного процесса в соответствии с индивидуальными психическими особенностями личности используются различные формы и способы представления информации: визуальный, вербальный, деятельностный, ассоциативно-эмоциональный; при этом уделяется специальное внимание формированию способов перекодировки информации (переход от одной формы представленности знания к другой).
Всеми участниками образовательного процесса понимается необходимость рефлексии и формирования эффективных приемов самооценки деятельности, ее результатов. Создаются комфортные условия достижения целей, взаимное доверие между всеми участниками образовательного процесса. Критериальная база личностно ориентированного образования строится на отслеживании и оценке сформированности качеств интеллекта как свойств личности.
Кроме того, говоря о личностно ориентированном образовании, недостаточно просто "индивидуализировать" учебно-воспитательные процедуры. Образовательная технология должна выступать как своеобразный "социокультурный инструмент становления и развития единства мотивационно-смысловой и интеллектуально-коммуникативной сфер" [1, с. 88-97].
Исходя из приведенных положений, выделим некоторые черты личностно ориентированной технологии обучения математике в старших классах.
Известно, что основой развивающего обучения служит его содержание, от которого производны методы организации обучения. Содержание курса математики старших классов построено в соответствии с логикой науки. При этом его изучение должно быть организовано с сохранением преемственности при продолжении образования. Речь идет о том, что в математических курсах высшей школы содержание школьной программы в значительной степени повторяется; отличие состоит в объеме изучаемых свойств основных понятий и в уровне строгости их изложения. Кроме того, школьные математические дисциплины или их отдельные разделы должны, по нашему мнению, служить примером целостной теории, способствуя тем самым формированию системного мышления, необходимого каждому человеку независимо от рода его деятельности.
С учетом этих факторов была создана авторская программа по математике [2], которая неоднократно корректировалась с учетом как результатов работы, так и возможности достижения всеми учащимися обязательного минимума содержания среднего (полного) общего образования по образовательной области "Математика".
Одной из основных целей учебного предмета "Математика" является "формирование абстрактного мышления (способность к абстрагированию, умение "работать" с абстрактными, "неосязаемыми" объектами). В процессе изучения математики могут быть сформированы логическое (дедуктивное) и алгоритмическое мышление, такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и др." [3, с. 59]. При этом важно понимание основной структуры предмета и процесса усвоения основных понятий.
Содержанием учебной деятельности на старшей ступени обучения являются теоретические знания (единство содержательного абстрагирования, обобщения и теоретических понятий как их результата). Операции теоретического мышления - анализ, синтез, а также рефлексия, самостоятельное решение познавательных задач, научное (т.е. соответствующее логике науки) мышление.
В психологии выделяют два базовых (системообразующих) уровня психологического
стр. 46
--------------------------------------------------------------------------------
разворачивания деятельности [4, с. 3-7]. Один из них - предметно- понятийная деятельность, системообразующим фактором которой является значение. Логика разворачивания значения в деятельность - это логика развития понятий. Другой уровень - "смысловая" деятельность, которая имеет системообразующим фактором смыслы. При этом отмечается, что реальная жизнь человека представляет собой переплетение смысловых и понятийно-предметных аспектов деятельности.
Анализируя процесс формирования абстрактных математических понятий, мы столкнулись с тем, что построение этого процесса только как предметно-понятийной деятельности приводит к появлению у обучаемых элементов формализации знаний [5, с. 45-49]. Возникшие проблемы в значительной мере преодолеваются при целенаправленном выстраивании образов абстрактных понятий и организации знаково- символической деятельности обучаемых в процессе приобретения ими нового знания. Однако и здесь у некоторой группы учащихся сохранялась тенденция "просто запомнить" материал, приобретаемые знания не становились их личным опытом. В результате в длительной памяти учащихся сохранялись отдельные приемы получения некоторого результата, но они не обладали адекватным уровнем усвоения понятий, позволяющим им с необходимой полнотой теоретически обосновать применяемую технику.
Нас же интересовала интериоризация содержательной стороны деятельности, так как именно содержательная компонента является во многом определяющей в дальнейшем развитии личности в старшем школьном возрасте. Один из путей преодоления формализма в усвоении абстрактных математических понятий нам видится в выявлении смысловой компоненты (сути, идеи) того или иного математического факта.
Анализ основных фактов курса математики старших классов общеобразовательной школы показывает, что основные идеи (первосмыслы) изучаемой математической теории целесообразно разделить на две группы.
В первую группу мы включили ведущие идеи курса, в которых преобладающей является общеобразовательная функция; образованность при этом понимается как свойство личности. К таким идеям относятся идеи соответствия (зависимости), непрерывности и дискретности, бесконечности. Они интуитивно понятны учащимся, имеют опору в их предыдущем "житейском" опыте. Именно на них целесообразно формировать мотивационную сферу изучения предмета, так как мотивация прямо связана с личностной значимостью деятельности. Подобные идеи позволяют учащимся глубже познать окружающий мир, роль математики в нем; знакомство с ними способствует постижению научной картины окружающего мира.
Вторая группа идей (первосмыслов) специфична для данного учебного предмета. Именно на них базируются способы познания действительности средствами изучаемого предмета. Вместе с тем они находят свое воплощение в одной или нескольких дисциплинах. К ним, в частности, относятся идеи предельного перехода, линеаризации и скорости изменения величины, суммирования бесконечно малых. Такие идеи представляются новыми для учащихся, и, как показывает наш опыт, одним из способов введения их в сферу мыслительной деятельности становится актуализация тех понятий из изученных ранее, на которые они "похожи", т.е. установление специально организуемых аналогий. В итоге постижения этих идей при изучении новых понятий (предел функции, производная и др.) и связанных с ними алгоритмов (методы решения задач оптимизации, исследования функциональной зависимости и др.) учащиеся приобретают инструмент познания окружающего мира средствами математики, знакомятся со специфическими для данного предмета методами решения достаточно общих проблем.
Как следствие, приобретают большое значение вопросы перекодировки информации. Схематизация (знаково-символическая идеализация), возможность свободного оперирования в формализованных системах - важные моменты теоретического мышления. Использование различных форм представления информации (вербальная, предметно-действенная, иллюстративно-графическая, условно-схематическая, знаково- символическая) позволяет учитывать
стр. 47
--------------------------------------------------------------------------------
психические особенности обучаемого и расширяет сферу применимости приобретаемого знания.
Как показывают наши исследования, наибольшие трудности при изучении математики старшеклассники испытывают при переходе с вербальной формы представленности знания на другие формы и обратно. В связи с этим мы уделяем специальное внимание умению работать с текстом задачи (чтение, выделение непонятного, поиск дополнительной информации для понимания текста, выделение в нем ключевых слов, переформулировка и т.д.).
Отметим, что для учащихся гуманитарного профиля особое значение приобретает история происхождения абстрактных математических понятий, культурно-историческое значение тех проблем, для решения которых они вводятся, общность методов решения задач из разных областей науки и практики. Иными словами, речь идет об ассоциативно- эмоциональном способе представления информации. Все это позволило определить специфику подбора конкретных заданий: решение задач должно в значительной мере опираться на смысловую сторону усваиваемых математических фактов и явлений (своего рода "качественные" задачи), а не сводиться к выполнению последовательности сложных преобразований, за которыми порой теряется содержательная сторона изучаемого понятия.
Построение технологии обучения математике с учетом перечисленных выше положений позволило нам не только значительно повысить качество успеваемости обучаемых, но и получить высокий прирост IQ за два года обучения в старших классах по сравнению с учащимися других классов соответствующих параллелей. Вместе с тем организация смысловой деятельности при обучении математике в старших классах в настоящее время осуществляется, как правило, на эмпирическом уровне; поиск закономерностей собственно смысловой деятельности в процессе обучения следует продолжить.
Литература
1. Вестник МГУ. Серия 14. 1998. N 2.
2. Математика. Приложение к газете "Первое сентября". 1994. N 16.
3. Математика в школе. 1997. N 4.
4. Вестник МГУ. Серия 14. 1998. N 1.
5. Педагогика. 1998. N 7.
стр. 48
Опубликовано 09 октября 2007 года
Новые статьи на library.by:
ПЕДАГОГИКА ШКОЛЬНАЯ:
Комментируем публикацию: Обучение математике в личностно ориентированной модели образования
подняться наверх ↑
ССЫЛКИ ДЛЯ СПИСКА ЛИТЕРАТУРЫ
По стандарту ВАК Республики Беларусь
Стандарт используется в белорусских учебных заведениях различного типа.
По ГОСТу Российской Федерации
Для образовательных и научно-исследовательских учреждений РФ
Прямой URL на данную страницу для блога или сайта
Предполагаемый источник
Полностью готовые для научного цитирования ссылки. Вставьте их в статью, исследование, реферат, курсой или дипломный проект, чтобы сослаться на данную публикацию №1191931251 в базе LIBRARY.BY.
подняться наверх ↑
ПАРТНЁРЫ БИБЛИОТЕКИ рекомендуем!
подняться наверх ↑
ОБРАТНО В РУБРИКУ?
Уважаемый читатель! Подписывайтесь на LIBRARY.BY в VKновости, VKтрансляция и Одноклассниках, чтобы быстро узнавать о событиях онлайн библиотеки.
Добавить статью
Обнародовать свои произведения
Редактировать работы
Для действующих авторов
Зарегистрироваться
Доступ к модулю публикаций