ФИЛОСОФИЯ (последнее)
ФИЛОСОФИЯ ФИЗИКИ
Актуальные публикации по вопросам философии. Книги, статьи, заметки.
В. А. Саркисов
E-mail: dona15@yandex.ru
ФИЛОСОФИЯ ФИЗИКИ
Философия физики - это наиболее общее изложение-объяснение физических явлений или общая теория физики, которая предполагает вывод всех основополагающих положений физики. Какова философия, такова и теория. Отсутствие общей теории физики - свидетельство того, что не существует соответствующей философии. Мною написана новая философия, которая позволяет формировать общую теорию физики. Краткое содержание философии размещено на сайтах
http://filosof.net/disput/sarkisov/fv.htm
http://www.chronos.msu.ru/RREPORTS/sarkisov_filosofia.htm.
Ниже дается приложение философии для интерпретации общего курса физики с выводом основных физических законов.
Предмет изучения физики - перемещение объектов. Поэтому физику должно интересовать все, что так или иначе связано с перемещением.
Перемещение - это ощущение, обусловленное изменением состояний в.у.-отражателей, при котором объект в каждый момент времени меняет свое положение в пространстве. Поэтому исследование перемещения неразрывно связано с человеком, который, исследуя изменение состояния своих в.у. - отражателей-твердых тел, жидкостей, газов, людей и других объектов, одновременно исследует изменение состояния этих отражателей и их в.у. Назовем такого человека "Исследователем перемещений" (сокращенно "ИП") и будем понимать в дальнейшем под в.у. - в.у. ИП, пространством - пространство ИП.
Определение. Перемещение объекта - ощущение, при котором объект меняет свое положение в пространстве.
Рассмотрим перемещение тел в момент-квант времени t(i). Каждый момент-квант времени t(i) существует и не существует, так как возникает следующий t(i+1). В каждый момент t(i) отражатель-тело уравновешено своими в.у. и не уравновешено, так как возникают новые в.у. Тело уравновешено в.у. - значит установлено взаимно-однозначное соответствие между состояниями тела и его в.у. В физике это значит, что установлено взаимно-однозначное соответствие между положениями всех тел в пространстве, и, следовательно, нет изменений в.у. Но в следующий момент-квант времени в.у. изменяются - устанавливается новое соответствие между телом и в.у. И т. д. Такое двойственное состояние тела в каждый момент-квант времени есть уравновешивание. Уравновешивание, по-другому, - это притяжение тела теми в.у., с которыми должно быть установлено взаимно-однозначное соответствие, то есть условиями уравновешивания.
Определение. Уравновешивание - процесс установления взаимно-однозначного соответствия между телом и его в.у.
Между следующими друг за другом моментами-квантами времени t(i) и t(i+1) окружающие человека в.у., также как и "промежуток" времени между ними, не воспринимаются-ощущаются человеком, а, следовательно, для него не существуют. Поэтому, положение "тела" на этом "промежутке" - неопределенность, которая позволяет считать тело в данный момент-квант времени t(i) находящимся где угодно, например, в любой или во всех точках пространства, так как время меньше t не существует: в момент t(i) тело исчезает-"проваливается", а в момент t(i+1) - появляется вновь. Такие "провалы" характерны для дискретности и существенно отличают дискретное время от непрерывного. Но зная определенно точки а(k), где проявляется-ощущается тело в каждый момент t(i), можно условиться считать, что в момент t(i) тело находится в определенной точке пространства а(k) и имеет определенное перемещение, направленное от точки а(k-1) к точке а(k) и по величине равное длине отрезка прямой, соединяющей эти точки. При этом условии перемещение в данный момент - всегда вектор v(i), называемый "скоростью тела в данный момент времени" или, просто, "скоростью тела".
Квант времени t - очень маленькая единица измерения, в связи с чем в физике используют определенные-неизменные единицы измерения времени t=1[t], удобные для практического применения, - сек, мин, час и др. Условимся в дальнейшем под моментом времени t(i) также считать промежуток больше кванта t в n раз, то есть равный единице времени 1[t] постольку, поскольку это допущение не влияет на проводимые исследования:
1[t] = n t ( 1 )
Целое число n показывает количество изменений в.у. в единицу времени и также, как и квант времени t, величина постоянная, обусловленная только пределами восприятия мира и выбранной единицей измерения времени. Если обозначить N количество изменений в.у. за промежуток времени Dt, то можно записать:
Dt = N t ( 2 )
откуда
N/Dt = 1/t = n ( 3 )
Количество изменений в.у. в единицу времени n назовем "частотой изменений в.у." или "скоростью уравновешивания", которая зависит только от t и выбранного эталона-единицы времени и не от чего более. В зависимости от кванта t можно говорить о разном времени.
Квант времени ставит предел восприятию изменений в.у. и, в частности, перемещений тела в каждый момент-квант времени - скорости тела. Поэтому необходимо говорить о скоростях тела, воспринимаемых в пределах от минимальной e до максимальной величины с. Скорости меньше e и больше с ИП не воспринимает и они для него не существуют. Также как квант времени, e и с - величины постоянные, "привязанные" к t и обусловленные пределами восприятия мира. Величины e и с соответственно определяют минимально и максимально воспринимаемые длины-кванты пространства. Максимально воспринимаемую длину-квант пространства будем обозначать буквой L, так что L/[L]=c/[c]. В физике используются удобные для практического применения единицы измерения длины l=1[l] - миллиметры, сантиметры, метры, километры и другие. Множество разных единиц измерения создает неудобства при исследовании, в связи с чем используются общепринятые системы единиц. В системе единиц СИ в качестве единиц времени и длины установлены соответственно секунда и метр.
Человек в каждый момент-квант времени "видит"-воспринимает только одно изменение в.у. - "квант изменений в.у." в пределах кванта пространства L или "L-пространства" или, просто, "квант в.у.". Следующие друг за другом изменения-кванты в.у. проявляются разными ощущениями - тел и длин-расстояний до них, их изменений-перемещений на промежутке времени, звуков, давления, тепла, холода, влажности, запаха, света и другими. Эти ощущения выражают состояния человека, уравновешиваемые состояниями в.у. в пределах L-пространства. Состояния L-пространства постоянно меняются, уравновешиваясь своими в.у. Человек "видит"-воспринимает мир в L-пространстве и только в нем. За пределами L-пространства человек не воспринимает ничего. Образно окружающий человека мир можно уподобить гигантскому телеэкрану в форме сферы радиусом L, в центре которой находится человек. Человек "видит"-воспринимает и выделяет в L-пространстве разные объекты в зависимости от их особенностей - твердые, жидкие, газообразные и другие тела, изображения-отражения тел. Существует громадное множество объектов, воспринимаемых человеком, которые нельзя назвать "телами", а необходимо считать изображением-отражением объектов, находящихся в или за пределами L-пространства и называемых "Солнцем", "звездами", "планетами" т.п. Так, человек непосредственно "видит"-воспринимает не то, что мы называет "Солнцем", находящимся за пределами L-пространства, а его естественное объемное отражение-изображение в L-пространстве. Непосредственным это восприятие делает "непрерывность" времени. С Солнцем у человека связаны ощущения - свет и тепло, результатом которых могут быть как благоприятные-нормальные условия жизнедеятельности, так и неблагоприятные, связанные с сильной жарой, пожарами, наводнениями и другими явлениями. Дискретность времени допускает существование объектов, непонятных с точки зрения непрерывной физики. Так называемые непознанные летающие объекты (НЛО) могут отражать какие-то объекты в пределах или за пределами L-пространства. Но, в отличие, например, от Солнца, НЛО отражает объекты, которые проявляются на какое-то время, движутся и исчезают. Не исключается возможность объяснения НЛО как изображения-отражения объектов с другим квантом или другого времени, другого мира, который человек не видит-воспринимает, аналогично тому, как он не видит-воспринимает изображения на киноэкране при увеличении скорости вращения киноленты. Выяснение причин возникновения и происхождения НЛО - задача конкретных наук.
Перемещение тела на промежутке времени Dt(i) однозначно определяется множеством скоростей {v(i)}, число которых равно количеству n моментов времени промежутка Dt(i)
n = Dt(i)/[t] ( 4 )
Поэтому цель любого физического исследования - определение скорости тела в любой момент промежутка времени Dt(i). Напомним, что в противоположность непрерывности дискретность делает число точек прямой сколь угодно большим, но конечным.
Поочередное "возникновение" тела в каждый момент-квант времени в разных точках пространства создает зрительное ощущение - линию, соединяющую эти точки и называемую "траекторией движения-перемеще-ния тела" или, просто, "траекторией". Длина траектории определяется множеством скоростей {v(i)} на промежутке времени Dt(i) и называется "путем, пройденным телом за время Dt(i)" или, просто, "путем" Ds(i):
{v(i)}®Ds(i) ( 5 )
В общем путь Ds(i) не имеет определенного направления и является величиной скалярной и аддитивной:
Ds(i)=S|v(i)| ( 6 )
Среди множества разных путей s(i) выделяется самый короткий - по прямой:
s(i) = Dl(i) ( 7 )
так что:
Ds(n) ³ Dl(n) ( 8 )
Перемещение по прямой линии и соответствующую траекторию называют "прямолинейными", а все остальные - "криволинейными".
Перемещение тела на промежутке времени Dt(i) из точки а(1) в точку а(2) можно также характеризовать вектором Dl(i), направленным из а(1) в а(2). Вектор Dl(i) не зависит от пути Ds(i) и времени Dt(i) перемещения тела, а только от положения точек а(1) и а(2), и получил название "вектора перемещения" или, просто, "перемещения". Путь Ds(i) и вектор Dl(i) - характеристики перемещения тела на промежутке времени Dt(i), однозначно связанные между собой скоростями тела {v(i)} на этом промежутке. Можно записать:
Ds(t)=S|v(i)| [t] ( 9 )
Dl(t) = S v(i) [t] ( 10 )
При v=v(i)=const изменение скорости в каждый момент времени Dv(i)=0 и перемещение "прямолинейное и равномерное" - самый простой для исследования вид перемещения. Для него путь Ds(i)=Dl(i) можно считать вектором:
Ds(i) = Dl(i) = v(i) Dt(i) ( 11 )
При v(i)¹const изменение скорости Dv(i)¹0 называется "ускорением тела в данный момент времени" или, просто, "ускорением":
а(i) [t] = Dv(i) = v(i) - v(i-1) ( 12 )
v(i) = v(i-1) + а(i) [t] ( 13 )
Для скоростей тела на промежутке времени Dt(i) запишем:
t(0): v(0) = v(0)
t(1): v(1) = v(0) + a(1)[t]
t(2): v(2) = v(1) + a(2)[t] = v(0)+а(1)[t]+a(2)[t]
................................................................................................
t(n): v(n) = v(n-1)+a(n)[t] = v(0)+a(1)[t]+a(2)[t]+...+a(n)[t]
или
v(n) = v(0) + Sa(n)[t] = v(0) + Sa(n) Dt(n) / n ( 14 )
Вектор
а(ср) = Sa(n) / n ( 15 )
назовем "ускорением тела на промежутке времени" или "средним ускорением тела". Тогда
v(n) = v(0) + a(ср) Dt(n) ( 16 )
При а=а(i)=const прямолинейное перемещение тела называют "прямолинейным равнопеременным" - наиболее простой для исследования вид неравномерного перемещения. Если направление начальной скорости v(0) совпадает с направлением ускорения а, прямолинейное перемещение - "равноускоренное", в противном случае - "равнозамедленное". Для прямолинейного равнопеременного движения:
v(n) = v(0) ± n a [t] ( 17 )
или
v(n) = v(0) ± a Dt(n) ( 18 )
Величины скоростей v(n) прямолинейного равноускоренного движения составляют арифметическую прогрессию с (n+1) членами, начальным членом v(0) и знаменателем a, сумма которой
Sv(n)=(v(0)+v(n))n/2=(v(0)+v(0)+na[t])n/2=v(0)n+a[t]n²/2=v(0)Dt(n)/[t]+aDt²(n) /2[t] ( 19 )
И длина вектора перемещения Dl(t) будет
Dl(n) = [t] Sv(n) = v(0) Dt(n) + a Dt²(n)/2 ( 20 )
Прямолинейное равнозамедленное движение будет отличаться только знаком ускорения а. Поэтому для прямолинейного равнопеременного движения можно записать:
v(n) = v(0) ± a t(n) ( 21 )
Dl(n) = v(0) Dt(n) ± a Dt²(n)/2 ( 22 )
Решения многих физических задач безразличны к пути движения тела и связаны с определением длины перемещения Dl(n) на промежутке времени Dt(n). В этих случаях исследование перемещения можно упростить, уподобив его прямолинейному равномерному движению со "скоростью на промежутке времени" или, по-другому, "средней скоростью"
v = v(ср) = Ds(n)/Dt(n) = v(0) + a Dt(n)/2 ( 23 )
Средняя скорость v(cр), также как путь Ds, не имеет определенного направления и является скаляром.
Определение. Путь - длина траектории перемещения тела на промежутке времени.
Определение. Средняя скорость - скорость тела на промежутке времени.
Определение. Ускорение - изменение скорости тела в данный момент времени.
Определение. Среднее ускорение - изменение скорости тела на промежутке времени.
Тело, как правило, объединяет в себе множество частей-точек пространства. Если тело воспринимается-ощущается как неизменное количество частей c одинаковыми скоростями v(i)=v(ij) каждой его j-ой части в каждый момент времени, то такое тело называют "твердым". Поскольку неизменна каждая часть твердого тела, постольку твердое тело можно считать неизменным-данным, - с данным объемом, все части которого в каждый момент времени имеют одинаковую скорость. Соответственно выделяют "твердое состояние вещества". Под скоростью твердого тела будем понимать скорость любой его части. Точку приложения скорости твердого тела, как правило, выбирают такой, чтобы упростить исследование. Твердому состоянию вещества соответствует ощущение, называемое "твердостью". Но если уменьшить исследуемые точки до размеров, не видимых человеком, - атома или электрона, то надо будет признать, что все части-точки твердого тела имеют разную скорость. В этом случае можно говорить об атомарном или электронном состоянии вещества и исследовании перемещения атомов или электронов в твердом веществе или твердой среде, электронов в атомарной среде и т.д. В свою очередь, перемещение твердого тела также всегда необходимо рассматривать в определенной среде - безвоздушной, воздушной, жидкой и других. И в каждой среде перемещение твердого тела имеет свои особенности. Твердое тело занимает особое место в жизни человека. Поэтому физика начинается с исследования перемещения твердого тела.
Исследование перемещения неразрывно связано с его измерением. Существуют разные методы измерения перемещений. Один из простых методов связан с замерами пройденного пути с помощью линейки и времени перемещения посредством часов. Раздел физики, изучающий перемещение тел и методы их измерения без связи с причинами, их обусловливающими, называют "кинематикой". Если бы мы могли просто определять-измерять в каждый момент времени перемещение тел безотносительно к их причине, то вся физика ограничивалась бы одной кинематикой. Но, к сожалению, сделать это практически невозможно, в связи с чем возникает необходимость в разделе физики, называемом "динамикой" и изучающей причины перемещения тел. Динамика позволяет относительно просто определять-измерять перемещения тел.
Причина изменения любого тела - необходимость уравновешивания новыми-измененными в.у. и нас должны интересовать те изменения в.у., которые обусловливают изменение-перемещение тела в данный момент времени v(i). Скорость тела v(i) - результат уравновешивания, одномоментного изменения состояния в.у., множества разных характеристик-показателей в.у. в данный момент времени - давления, температуры, плотности и других. Если обозначить множество изменений характеристик-показателей в.у., от которых зависит скорость тела,
р(i) = {DП(ij)} ( 24)
где j=1,2,...,n - конкретный j-й показатель в.у. П(ij) в данный момент времени t(i), то можно записать:
p(i) ® v(i) ( 25 )
При неизменности изменений в.у. p(i)=const изменение скорости а(i)= =Dv(i)=0 и скорость тела должна быть неизменной v(i)=const:
Е=Dp(i) ® Dv(i) = а(i) = 0 ( 26 )
Рассмотрим случай, когда р(i)¹const и соответственно а(i)=Dv(i)¹0 и:
Е=Dp(i) ® Dv(i) = а(i) ¹ 0 ( 27 )
Характеристику-показатель изменений в.у. Е=Dp(i) назовем "напряженностью в.у." или, просто, "напряженностью". Напряженность Е не "привязана" ни к какой точке пространства, так как характеризует их одномоментное изменение.
При исследовании перемещений идеальной характеристикой в.у. была бы та, измеряя которую можно было точно определять величину скорости или ускорения тела, так что:
p / [p] = v / [v] (28 )
Dp / [p] = а / [а] ( 29 )
Таковой должна быть характеристика измерительного прибора, точнее, его части, наиболее чувствительной к перемещению тела, - "чувствительного элемента" (сокращенно "ЧЭ"). Прибор преобразует-заменяет-сводит измерение скорости v или ускорения тела а к измерению характеристики чувствительного элемента р или Dp в зависимости от показаний Dl стрелки, перемещающейся вдоль обычной линейки с делениями - шкалы прибора. Как и любое тело, ЧЭ реагирует не на в.у., а их изменение (одномоментное) или отклонение от условий уравновешивания. Поэтому любое измерение всегда - величина относительная и безразмерная, показывающая отклонение измеряемой величины от выбранного эталона-единицы измерения. Размерность только подчеркивает относительность измерения. При исследовании перемещений это необходимо иметь в виду, чтобы не создалась иллюзия абсолютности измерения. Для характеристики ЧЭ - напряженности Е=Dp можно записать
Е/[E] = Dp/[p] = к Dl/[l] = а/[а] ( 30 )
где [р], [l], [а] - соответствующие эталоны-единицы изменения, к - безразмерный коэффициент связи, преобразующий показание-перемещение стрелки прибора Dl/[l] в величину напряженности Е/[Е] и соответственно ускорения тела а/[а]. Значение коэффициента к в каждый момент времени может быть разным в зависимости от в.у. При к=const каждому значению Dl=Dl(n) соответствует одно значение напряженности Е=Е(n), а, следовательно, и ускорения тела а=а(n) и, наоборот. В.у. с к=const назовем "эталонными в.у.". С каким бы ускорением а не перемещалось эталонное тело в эталонных в.у. выполняется равенство:
Е/[E] = Dp/[p] = к Dl(эт)/[l] = а/[a] ( 31 )
где Dl=Dl(эт)=l(n) - длина-показания эталонной-отградуированной линейки-шкалы прибора, каждому из которых соответствует одно и только одно значение E=E(n) и a=a(n). Любое отклонение в.у. от эталонных может "искажать"-нарушать равенство (31), так что каждому значению E=E(n) и a=a(n) может соответствовать множество разных значений Dl¹Dl(эт):
Е/[Е] =Dp/[p] ¹ к Dl/[l] ¹ а/[a] ( 32 )
где Dl - показания прибора при перемещении произвольного тела в произвольных в.у. И для измерения напряженности Е необходимо устранить указанные "искажения" в показаниях прибора. Относительную-безраз-мерную величину
М = Dl/Dl(эт) = Dl/Dl(n) ( 33 )
показывающую во сколько раз "исказились" величина напряженности Е=Е(n) при отклонении в.у. от эталонных, назовем "искажением". Если ускорению тела а(n)=2м/с² в эталонных в.у. соответствует показание-перемещение стрелки прибора Dl(эт)=Dl(n)=2см, а в произвольных в.у. - искаженное значение Dl=4см, то искажение М=2. В эталонных в.у. при любом значении ускорения а(n) эталонного тела перемещение стрелки Dl=Dl(эт)=Dl(n) и М=1 или, будем говорить, "нет искажений". Учет искажений М позволяет "привести" перемещение произвольного тела в произвольных в.у. к перемещению эталонного тела в эталонных в.у.:
Е/[Е] =Dp/[p] = к Dl(эт)/[l] = к Dl/[l]М = а/[a] ( 34 )
Понятие "искажения" возникает в связи с измерением ускорения тела, "привязано" к ускорению тела, не существует без него, имеет реальный смысл только при а¹0. Также как ускорение, искажение М зависит от в.у. и безразлично к их особенностям или виду или, говорят, конкретным свойствам в.у., так как одно и то же значение искажения, например, М=2 может быть при разных свойствах в.у. - тяжелых, электрических и других. Свойства придают в.у. только соответствующую "окраску". Искажающее влияние в.у. на зависимость (31) назовем "массой в.у." и будем обозначать m(в.у.). Единицей измерения m(в.у.) выберем массу эталонных в.у. m(эт)=[m(в.у.)], так что:
М = Dl /Dl(эт) = m(в.у.) /[m(в.у.)] ( 35 )
Dl(эт) = Dl / М = Dl / (m(в.у.)/[m(в.у.)]) ( 36 )
Е/[Е] = k Dl(эт)/[l] = (k Dl /[l])/(m(в.у.) / [m(в.у.)]) = а/[a] ( 37 )
Масса m(в.у.) также безразлична к конкретным свойствам в.у., "привязана" к ускорению тела, не существует без него, имеет реальный смысл только при а¹0 и может по-разному изменяться в каждый момент времени. Более наглядно подчеркивает связь с исследуемым телом масса в.у., усредненная по объему или "приведенная" к единице объема тела V,
r = m(в.у.) / V ( 38 )
которую назовем "плотностью в.у.". При установленной градуировке эталонной шкалы прибора искажение М(n) по величине равно массе в.у. m(в.у.) независимо от конкретных свойств в.у. или, будем говорить, "природы искажения". Масса m(в.у.), по-другому, - это искажение М, "привязанное" к эталону-единице измерения массы в.у. [m(в.у.)]. Равенство величин искажения М и массы в.у. m(в.у.) обусловило их неправомерное отождествление. Поэтому при исследовании перемещения необходимо учитывать отличие безразмерного показателя искажения М от массы в.у. m(в.у.) в определенных единицах измерения.
С учетом размерности уравнение (38) запишем в виде
F = Е m(в.у.) = к Dl = m(в.у.) а ( 39 )
В произвольных в.у. прибор измеряет искаженное значение напряженности F=кDl. Для измерения величины напряженности Е и определения ускорения тела а искаженное значение напряженности F делится на величину массы m(в.у.)
Е = F /m(в.у.) ( 40 )
Искаженное значение напряженности F - это то, что называют "силой, действующей на тело", неправомерно отождествляя силу с причиной ускорения тела. Такое представление силы противоречит множеству примеров: человек может менять скорость перемещения при неизменности "действующих на него сил"; ускорение тела в жидкости не меняется, а "действующая сила" постоянно меняется-увеличивается; человек давит рукой на тело, а ускорения нет и т.п. Причина изменений-перемещений любого тела одна - не зависящая от человека необходимость уравновешивания тела и каждой его части, а сила F - характеристика уравновешивания. Причиной перемещений силу делает "непрерывность", не допускающая прерывание изменений, когда нет никаких сил.
Масса m(в.у.) "привязана" к телу, каждой его части. Дискретность времени делает одномоментным проявление m(в.у.), уравнивая ее с массой в.у. каждой из бесконечного числа частей тела. Для частей-объемов тела при
V = S V(p) ( 41 )
можно записать
m(в.у.) = r SV(p) = Sm(p) ( 42 )
При выполнении условия (41) массу в.у. можно представлять как сумму усредненных масс частей тела и считать массу в.у. в каждый момент времени величиной аддитивной
m(в.у.) = S m(р) ( 43 )
и соответственно
F = S F(р) ( 44 )
Напряженность Е и ускорение а взаимно отражают, обусловливают друг друга и если нет напряженности, то нет и ускорения и, наоборот, нет ускорения - не должно быть и напряженности. Взаимообусловленность ускорения тела и напряженности делает необходимым считать Е и F векторами, совпадающими по направлению с вектором ускорения тела а:
E = F / m(в.у.) ( 45 )
F = m(в.у.) a ( 46 )
p = m(в.у.) v ( 47 )
Дискретность времени обусловливает двойственность изменений в.у. в каждый момент времени, когда они есть и их нет (состояние относительного покоя). Математически отсутствие изменений-воздействий в.у. должно выражаться характеристиками-показателями в.у., равным нулю. Поэтому для формального выражения дискретности времени необходимо характеристики в.у. E и F в каждый момент времени-уравновешивания дополнять характеристиками E(у) и F(у), так что:
E + E(у) = 0 ( 48 )
F + F(у) = 0 ( 49 )
Подчеркнем, что характеристики в.у. Е(у) и F(у) - фиктивные, необходимые для математического выражения относительного покоя тела в каждый момент времени, когда нет изменений в.у. и ускорение а = 0. Назовем их соответственно "напряженностью сил уравновешивания" и "силами уравновешивания". Уравнения (48-49) выражают "условия дискретности времени" или, просто, "условия дискретности". Их называют "условиями замкнутости системы тел", то есть не существующей-абстрактной системы тел, на которые не действуют в.у. С силами уравновешивания связана формулировка 3-го закона Ньютона: "Действию всегда есть равное и противоположное противодействие", в соответствии с которым, например, "действию" силы тяжести на пружинку или площадку "противодействуют" фиктивные силы упругости пружинки и давления площадки - силы уравновешивания.
Неразрывность, одномоментность существования разных сил обусловили использование "принципа суперпозиции или сложения сил", то есть равенства силы в каждый момент времени сумме разных сил:
F = S F(р) ( 50 )
Но складывать можно только то, что можно отделить друг от друга, то есть силы, которые существуют независимо друг от друга. Поэтому в физике утверждается принцип "независимости действия сил", отрицающий дискретность времени. В отличии от F силы уравновешивания (фиктивные) F(у) можно представлять как угодно - считать их составляющими общей силы, складывать друг с другом, вычитать и т.д. Для удобства силу уравновешивания можно представить в виде:
F(у) = -F = -S F ( 51 )
или
-F(у) = F = S F ( 52 )
Измерительный прибор может давать показания и при отсутствии ускорения тела а=0 усилием руки человека, при изменении температуры, давления, влажности воздуха и прочих изменениях в.у. Показания прибора в этих случаях также обусловлены необходимостью его уравновешивания в.у. и также могут быть использованы в качестве измерителя изменений в.у. Но при a=0 прибор измеряет другую характеристику уравновешивания, эквивалентную Е, но не тождественную ей. Запишем:
Е = Е(д) (a ¹ 0) ( 53 )
Е = Е(с) ® Е(д) (a = 0) ( 54 )
и
F = F(д) (a ¹ 0) ( 55 )
F = F(с) ® F(д) (a = 0) ( 56 )
Характеристики Е(с), F(с) - "статические", а Е(д), F(д) - "динамические". Динамические характеристики Е(д), F(д) связаны с ускорением тела уравнением (50) и никак не зависят от статических Е(с), F(с). Поэтому при измерении Е(д) и F(д) необходимо устранить искажающую зависимость на показания прибора статических характеристик в.у. Е(с) и F(с) или, будем говорить, "статические искажения". В общем показания прибора равны алгебраической сумме:
Е = Е(д) + Е(с) ( 57 )
F = F(д) + F(с) ( 58 )
Отсюда
Е(д) = Е - Е(с) ( 59 )
F(д) = F - F(с) ( 60 )
С учетом (57) условия дискретности можно записать:
Е + Е(у) = Е(с) + Е(д) + Е(у) = 0 ( 61 )
F + F(у) = F(c) + F(д) + F(у) = 0 ( 62 )
Статические силы неправомерно называют "движущей силой" и противопоставляют фиктивным силам уравновешивания. Перемещение тела обусловлено не силой-характеристикой уравновешивания, а необходимостью уравновешивания, которая и является тем, что называют "движущей силой". Устранение статических искажений упрощает измерение перемещений тела.
Статические искажения могут проявляться только при а=0 или, что то же, v=const. Но любое изменение скорости в момент времени - ускорение а существует и не существует, так как тело уравновешено в.у. - состояние относительного покоя. Статические и динамические искажения - противоположности, не зависящие, предполагающие и сосуществующие друг с другом. Если динамические искажения связаны с ускорением тела а, то статические - не зависят от ускорения и "привязаны" к скорости тела v. В то же время любое ускорение а меняет скорость v, что может быть причиной изменения статических искажений. При исследовании статических искажений необходимо создать условия, при которых динамическими искажениями можно пренебречь и считать а=0. Тогда каждой скорости тела v=const будут соответствовать свои статические искажения. Наиболее удобной для исследования являются статические искажения при скорости тела v=0.
Любые показания прибора - результат уравновешивания в.у. измеряют характеристику уравновешивания - силу F и, наоборот, любая сила F связана с показаниями прибора. Если показания прибора связаны с ускорением тела а¹0, то мы говорим о динамических силах, при а=0 - статических силах. Соответствующую "окраску" этим силам придают свойства в.у., в зависимости от которых можно выделять виды в.у. и соответственно массу в.у. и силы - гравитационные, электрические, и другие. В дальнейшем мы подробнее остановимся на перечисленных видах сил.
Измерения всегда осуществляются на промежутке времени Dt, где измеряемый показатель может меняться в каждый момент времени и всегда - результат уравновешивания, множества характеристик-показате-лей уравновешивания в каждый момент времени. В качестве такого результата, как правило, используется среднее значение показателей на промежутке времени Dt. Такое упрощение вносит определенную погрешность в результат измерения, но позволяет перейти от измерения разных-переменных значений показателей в каждый момент времени к измерению постоянных-средних на промежутке времени Dt. Поэтому для измеряемых на промежутке времени показателей можно записать:
m(в.у.) = m(ср) = const ( 63 )
Е = Е(ср) = сonst ( 64 )
F = F(ср) = сonst ( 65 )
Изменение в.у., обусловливающее изменение скорости тела за промежуток времени Dt, то есть среднее ускорение а(ср), - это "напряженность в.у. на промежутке времени":
Е/[E] = а(ср)/[a] ( 66 )
Соответственно
F = m(в.у.) a(ср) ( 67 )
"сила на промужутке времени". Для прямолинейного равнопеременного перемещения при а=const имеем:
a(ср) = Dv /Dt = (v(2) - v(1)) / Dt ( 68 )
F = m(в.у.) a(ср) = m(в.у.) Dv /Dt ( 69 )
где v(1), v(2) значения скоростей тела в на концах промежутка Dt=t(2)-t(1), за который тело проходит путь, равный:
Dl = v(ср) Dt ( 70 )
Имеем
F Dt = F Dl / v(ср) = m(в.у.) Dv ( 71 )
v (ср) = (v(2) + v(1)) / 2
F Dl = m(в.у.) v(ср) Dv = m(в.у.) (v(1)+v(2))(v(2)-v(1))/2 = m(в.у.) (v²(2)-v²(1))/2 ( 72 )
Характеристику уравновешивания
Э(кин) = m(в.у.) v²/2 ( 73 )
называют "кинетической энергией". Э(кин) "привязана" к телу, напрямую зависит от величины скорости тела и ее изменение
DЭ(кин) = m(в.у.) v²(2)/2 - m(в.у.) v²(1)/2 ( 74 )
связано с перемещением тела на промежутке времени Dt на расстояние Dl при F=const. При скорости тела v=const величина энергии Э(кин)=const.
Характеристику уравновешивания
Э(пот) = F l ( 75 )
называют "потенциальной энергией". Э(пот) также "привязана" к телу, напрямую зависит от его положения в пространстве и его изменение
F D l = F l(2) - F l(1) ( 76 )
также связано с перемещением тела на промежутке времени Dt на расстояние Dl. Изменение потенциальной энергии DЭ(пот) называют "работой, совершаемой телом", или, просто, "работой" А. Но тело в такой же мере "совершает" работу как и его в.у. Работа-перемещение тела - результат уравновешивания тела в.у. "Совершает" работу не тело, а уравновешивание. С учетом введенных обозначений получим:
DЭ(кин) = DЭ(пот) = А ( 77 )
Равенство (77) выполняется на промежутке времени Dt. В то же время для любого промежутка Dt(n)ÎDt или, говорят, "вложенного промежутка" равенство (77) может не выполняться или выполняется с погрешностью, вносимой средними величинами - отличием F от F(ср). Уравнение (77) - выражение "Закона сохранения энергии". Название отражает материалистическое представление энергии как нечто, неисчезающее и существующее независимо и помимо вещества. Энергия - результат-характеристика уравновешивания, величина которой определяется в каждый момент времени состоянием тела и его в.у. Энергию нельзя передавать, накапливать, сохранять. Также, как и любую характеристику, энергию можно только поддерживать постоянной или изменять в необходимой последовательности.
Запишем уравнение закона сохранения энергии в виде
F D l = m(в.у.) v²(2)/2 - m(в.у.) v²(1)/2 ( 78 )
Соответствующую "окраску" энергии, также как и массе m(в.у.), придают в.у., в зависимости от которых можно выделяют разные виды энергии - механическую, гравитационную, электрическую и другие.
Определение. Закон сохранения энергии. Изменение кинетической энергии тела на промежутке времени равно работе на этом промежутке.
Энергия - динамическая характеристика уравновешивания на про-межутке времени, имеющая реальный смысл только при а(ср)¹0:
DЭ (пот) = DЭ (потД) = DЭ (кин) = DЭ (кинД) ( 79 )
где Д - обозначение динамической характеристики. Характеристики Э(пот) и Э(кин) связаны неразрывно, так как проявляются дискретно-одновременно. То есть, их нельзя оторвать друг от друга, или привести друг к другу, или считать "частями" целого - "общей энергии" Э (также как северный и южный полюсы магнита). В противном случае можно придти и приходят к существованию самостоятельных - кинетической и потенциальной энергий, "действующих" независимо друг от друга и представляют уравнение (77) в виде суммы:
Э = Э(кин)+Э(пот) = const ( 80 )
Но нельзя складывать то, что нельзя разъединить. Равенство можно испо-льзовать только в случаях, когда Э(кин)=const или Э(пот)=const. Кроме того, Э не есть величина постоянная, а может изменяться во времени, так как обусловлена необходимостью уравновешивания в.у.
При а(ср)=0 можно говорить только о статической характеристике Э(С), эквивалентной Э(Д) :
DЭ(потС) ® DЭ(потД) ( 81 )
DЭ(кинС) ® DЭ(кинД) )= m(в.у.) v² /2 = const ( 82 )
где С - обозначение статической характеристики.
Аналогично силам уравновешивания нужно говорить о "энергии уравновешивания" Э(У), равной по величине динамической или статической энергии, но противоположной по знаку - "отрицательной энергии", так что в каждый момент уравновешивания:
Э(пот) + Э(потУ) = 0 ( 83 )
Э(кин) + Э(кинУ) = 0 ( 84 )
Выражения (83-84) - энергетические условия дискретности времени. Имеем:
Э(потУ) = - Э(пот) ( 85 )
Э(кинУ) = - Э(кин) ( 86 )
Над фиктивной энергией уравновешивания мы можем производить любые операции. Можно взять:
Э = - Э (У) = - Э (потУ)- Э (кинУ) = Э(пот) + Э (кин) ( 87 )
Перемещение любого тела в любой среде обусловлено необходимостью уравновешивания, которая определяет величину любой характеристики уравновешивания - силы F, энергии Э, работы А и других. Поэтому все физические законы выражают соответствие между характеристиками уравновешивания и только. В то же время существующие представления считают причиной перемещения силу. А если силы нет F=0, то причину перемещения необходимо придумать, связав ее с 1-м Законом Ньютона: "Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние". В конечном итоге дело не в названии. Можно было бы расширить содержание "силы" или "энергии" до "уравновешивания". Но сделать это - значит признать реальными наряду с уравновешиванием и фиктивные силы уравновешивания. Уравновешивание - категория, отрицающая-развивающая понятие силы и включающая в себя наряду с изменением-взаимодействием установление взаимно-однозначного соответствия между телом и в.у. в каждый момент времени.
Определение. Напряженность в.у. или напряженность Е - характеристика уравновешивания, равная по величине ускорению тела.
Определение. Масса в.у. m(в.у.) - искажающее влияние в.у. на показания прибора, измеряющего напряженность Е=E(n)
Определение. Сила F - искаженное значение напряженности Е.
При исследовании многих в.у. создается ложное ощущение независимости состояния тела от его в.у., в связи с чем ограничивают искажающее влияние в.у. исследуемым телом. В равной мере это относится и к в.у. тела, которые часто отождествляют с другим телом или телами. В.у., искажающее влияние которых "ограничено" исследуемым телом или его в.у. будем называть "инерционными в.у." (сокращенно "и.в.у."). Соответственно будем выделять "массу и.в.у.". Массу и.в.у, ограниченных рамками тела, будем называть "инерционной массой тела" или, как принято, "инертной массой тела" или, просто, "массой тела"
m(в.у.) = m(т) ( 88 )
Массу и.в.у., ограниченных в.у. тела, будем называть "инерционной массой в.у. тела" или "инертной массой в.у. тела" или, просто, "массой в.у. тела" и обозначать
m(в.у.) = m(в.у.т) ( 89 )
Массы m(т) и m(в.у.т), также как искажения М(т) и М(в.у.т), "привязаны" к телу. Но масса в.у. - всегда одномоментное-дискретное проявление искажающего влияния тела и его в.у. на показания прибора, измеряющего напряженность Е, и ограничивать массу в.у. свойствами и.в.у. можно только условно. В то же время выделение и.в.у. упрощает выбор единицы и измерение массы в.у., поскольку многие в.у. на Земле можно считать инерционными. Поэтому выбор эталонных в.у. часто сводят к выбору эталонного тела или в.у. тела. "И.в.у.", "масса тела" - понятия непрерывного времени, допускающего отрыв тела от его в.у. Это необходимо иметь в виду при употреблении понятий "и.в.у.", "масса тела".
Массы m(т) и m(в.у.т) отличаются друг от друга настолько, насколько отличаются искажающие влияния тела и его в.у. Соответственно отличаются друг от друга и эталоны-единицы масс [m(т)] и [m(в.у.т)]. Будем говорить о искажающем влиянии-искажениях тела и в.у. тела
М = М(т) = m(т)/[m(т)] = Dl(т) / Dl(эт) ( 90 )
М = M(в.у.т) = m(в.у.т)/[m(в.у.т)] = Dl(в.у.т) / Dl(эт) ( 91 )
При искажениях М(т), связанных "только" со свойствами тела, когда "нет" искажающего влияния в.у. тела
М(в.у.т)=m(в.у.т)/[m(в.у.т)]=1
уравнения (45,46) принимают вид:
Е = F(т) / m(т) ( 92 )
F(т) = m(т) а ( 93 )
Уравнения "устраняют" искажения напряженности Е, приводя перемещение произвольного тела массой m(в.у.)=m(т) в и.в.у. к перемещению эталонного тела m(эт)=1[m(т)] в эталонных в.у., когда нет искажений. Соответственно можно говорить о статических силах
F(с) = F(ст) ( 94 )
При искажениях М(в.у.т.), связанных "только" со свойствами в.у. тела, когда нет искажающего влияния тела
М(т)=m(т)/[m(т)]=1 ( 95 )
уравнения (46,46) принимают вид:
Е = F(в.у.т) / m(в.у.т) ( 96 )
F(в.у.т) = m(в.у.т) а ( 97 )
Уравнения "устраняют" искажения напряженности Е, приводя перемещение произвольного тела с m(в.у.т) в и.в.у. к перемещению эталонного тела с m(эт)=1[m(в.у.т)] в эталонных в.у., когда нет искажений. Силы, связанные с ощущением-давлением в.у. на тело, получили название "сил давления на тело" или, просто, "сил давления"
F(р) = F(в.у.т) = m(в.у.т) a ( 98 )
В зависимости от в.у. принято говорить о силах давления жидкости, газа, другого тела и т.д. Аналогично будем говорить о "статических силах давления"
F(с) = F(рс) ( 99 )
Для одномоментного устранения искажающего влияния тела и его в.у. на показаний прибора искажение М должно быть
М=m(в.у.)/[m(в.у.)]=(Dl(т)/Dl(эт)) (Dl(в.у.т) /Dl(эт))=М(т)М(в.у.т)=m(т)m(в.у.т)/[m(т)] [m(в.у.т)] ( 100 )
При искажениях М, связанных одновременно с m(т) и m(в.у.т) уравнения (45,46) принимают вид:
Е = F / m(т) m(в.у.т) ( 101)
F = m(т) m(в.у.т) а ( 102 )
Физический смысл выражения (101) в том, что для измерения напряженности Е необходимо показания измерительного прибора или искаженное значение напряженности F одномоментно-одновременно изменить во столько раз, во сколько его искажают тело и в.у. тела, то есть разделить на m(т) и m(в.у.т). Непрерывная физика понять и объяснить физический смысл выражения (100) не в состоянии, так как рассматривает массы m(т) и m(в.у.т) в отрыве, независимо друг от друга.
Для разных единиц измерения массы в.у. [m(т)] и [m(в.у.т)] можно записать
[m(т)] = k [m(в.у.т)] ( 103 )
где k - коэффициент связи между разными эталонами-единицами измерения массы в.у. Тогда
М=k m(т)m(в.у.т)/[m(т)] [m(т)] ( 104 )
m(в.у.) = k m(т) m(в.у.т) ( 105 )
Е = F /m(в.у.) = F / k m(т) m(в.у.т) ( 106 )
F = m(в.у.) а = k m(т) m(в.у.т) a ( 107 )
Масса m(в.у.т) несоизмеримо больше m(т) также, как в.у. тела несоизмеримо больше размеров тела. Но какой бы не была масса m(в.у.т), человек, как любое тело, уравновешен-приспособлен к определенным в.у. на Земле и реагирует на отклонение массы m(в.у.т) от минимально до максимально возможных значений, за которыми человек существовать не может:
m(мин) ≤ m(в.у.т) ≤ m(макс) ( 108 )
Коэффициент связи между разными единицами массы - константа, такая же как, например, коэффициент связи между секундой и минутой. Еще раз объясним природу этой связи. Любое измерение, в том числе и измерение напряженности Е, - это величина отклонения от эталона. Измерителем напряженности Е является чувствительный элемент прибора, шкала которого отградуирована таким образом, что при перемещении эталонного тела в эталонных в.у. стрелка должна показывать точное значение напряженности Е и соответственно ускорения а, так как в этих условиях нет искажений. Если возникающие искажения напряженности Е связаны только отклонением тела от эталонного, то мы говорим об искажениях М(т) и массе тела m(т). В противном случае мы должны говорить об изменении эталона, необходимости выбора нового эталона и соответственно об искажениях М(в.у.т) и массе m(в.у.т). Но какие бы эталоны мы не выбирали, измерителем напряженности является один и тот же прибор с одной и той же градуировкой шкалы, каждое деление которой в любых эталонных в.у. должно однозначно соответствовать определенной величине ускорения а и напряженности Е. Установленная-неизменная градуировка шкалы прибора является условием связи разных единиц измерения-эталонов напряженности Е, а, следовательно, и масс [m(т)] и [m(в.у.т)] и подчеркивает неразрывную связь физической теории с измерением массы. Аналогично, установленная-неизменная градуировка шкалы часов - условие связи разных единиц измерения времени - секунды и минуты.
Масса m(в.у.) - одномоментное проявление всех свойств в.у. С. Отделить друг от друга разные свойства в.у. в каждый момент времени невозможно. При исследовании конкретного свойства в.у. необходимо создать условия, при которых влиянием остальных свойств можно пренебречь. В зависимости от конкретного свойства-окраски в.у. можно условно говорить о массе в.у. - тяжелой, электрической, магнитной и других с соответствующими единицами измерения, которые проявляются одномоментно-дискретно и связаны неразрывно. "Разрывает" и делает возможным независимое существование этих масс "непрерывность". Дискретная непрерывность такую возможность исключает и признает существование только одной-единой массы, которую в зависимости от "окраски" в.у. мы называем "тяжелой", "электрической" и т.д. Для измерения массы в.у. могли быть выбраны любые в.у., например, электрические, но исторически первыми были выбраны тяжелые в.у., пренебречь которыми в условиях Земли было невозможно. Тяжелые свойства в.у. связаны с ощущением, называемым "тяжестью" С = Р - при поднятии и падении тела, растяжении пружинки грузом, полете в самолете или ракете, повышении кровяного давления, давления воздуха, погружении в воду, изменении собственного веса и во многих других случаях. Для измерения массы в.у. в качестве эталонных были выбраны тяжелые и.в.у., ограниченные размерами твердого тела. Особенности твердых тел упрощают измерение массы в.у. Масса твердого тела m(т) на Земле неизменна во времени настолько, насколько неизменно само тело и является важной характеристикой данного тела. В качестве эталонного было выбрано твердое тело из сплава иридия с платиной в и.в.у., получившее название "килограмм (грамм)" - кг(г). При перемещении эталонного тела с m(тР)=1кг(г) в эталонных в.у. с любым ускорением а нет искажений М(в.у.т)=1 и показания прибора соответствуют неискаженному значению напряженности Е/[Е]=F/[F]=а/[а]. При возникновении искажений М(т)¹1 это соответствие нарушается. Если в качестве единицы выбрать силу, соответствующую перемещению тела массой m(т)=1кг(г) с ускорением а=1[а], то одну и ту же градуировку шкалы удобно использовать для измерения силы F, ускорения а и массы тела m(т). Сила, соответствующая перемещению тела массой m(тР)=1кг(г) c ускорением а=1м/с(кв) выбрана в качестве единицы измерения силы и получила название "ньютон" (cокращенно Н) в системе единиц СИ и "дина" в системе СГС. Соответственно прибор для измерения силы получил название "динамометр". Если показания прибора связаны с тяжелыми свойствами в.у., то соответствующие силы будем называть "силами тяжести". При а¹0
F(д) = Р(д) = Р(т) = m(тР) a ( 109 )
При а=0 статическую силу называют "весом тела"
F(с) = Р(с) = Р(ст) ( 110 )
В качестве ЧЭ в динамометре используется пружинка, "привязанная" одним концом к исследуемому телу. Измеряемой характеристикой уравновешивания является перемещение-деформация пружинки Dl одновременно с перемещением исследуемого тела. Жестко связанная с пружинкой стрелка, перемещаясь вдоль линейки-шкалы, показывает значение Dl. Каждая пружина имеет "участок деформации", в пределах которого вели-чину силы можно считать прямо-пропорциональной деформации Dl:
F = к Dl ( 111 )
к - коэффициент пропорциональности, характеризующий упругие свойства пружины и называемый "коэффициентом упругости пружины". Значение коэффициента к определяет "границы" измерения силы данной пружинкой, так что чем больше величина к, тем большие значения сил могут быть измерены. Существование участков пропорциональности с k=const делает пружинку данной и упрощает градуировку шкалы динамометра, при котором каждому значению Dl должно соответствовать определенное значение силы F и, наоборот. Выбор единицы массы в.у. [m(в.у.)]=[m(тР)]=1кг(г) устанавливает-определяет неизменную градуировку шкалы динамометра и определяет выбор всех остальных единиц измерения массы.
Особенностью тяжелых и.в.у. с М(в.у.т)=1 является "свободное падение" всех твердых тел на Земле приблизительно с одним и тем же значением ускорения а(n)=g»9,8м/с² - "ускорением свободного падения". В этих условиях деформация пружинки Dl и соответственно величина силы F зависят только от массы тела m(т)
F = Р(дт) =m(тР) g ( 112 )
С другой стороны, на Земле в тяжелых и.в.у., то же самое тело массой m(т)=m(тяж), подвешенное к пружинке, деформирует-растягивает ее на такую же величину Dl, показывая величину статической силы:
Р(ст) = m(тР) g ( 113 )
Единица силы 1н, увеличенная в g=9,8 раз, получила название "Килограмм" - Кг:
1Кг = 9,8 Н ( 114 )
"Связь" тяжести с ускорением а=g обусловлена ложным ощущением "притяжения тел к Земле и друг к другу", называемым "тяготением" или "гравитацией". Но двигаясь навстречу друг другу - "притягиваясь", тела одновременно отдаляются - "отталкиваются" от других тел. Тела притягиваются не друг к другу, а условиями уравновешивания, следствием чего является их движение навстречу друг другу - "притяжение" или удаление друг от друга - "отталкивание". "Тяжесть", "тяготение", "гравита-ция" - понятия, выражающие одно и то же свойство в.у. Но если ощущение-тяготение связывают с тяготением-"притяжением" тел друг к другу, то ощущение-тяжесть - только с тяготением-"притяжением" тел к Земле. Поэтому, тяжесть - земное проявление свойства гравитации, также как "тяжелая" масса m(Р) - земное проявление массы в.у. m(в.у.)=m(Р), безразличой к свойствам в.у. с единицей измерения [m(в.у.)]=[m(тР)]= =кг(г).
Если ограничить тяжесть рамками в.у. тела, то нужно также говорить об "инерционной массе тяжелых в.у. тела" m(Р)=m(в.у.тР) или "тяжелой массе в.у. тела" и силах тяжести-давления
F(д) = Р(д) = Р(дв.у.т) = m(в.у.тР) а ( 115 )
и "весе в.у. тела" - статических силах давления
F(c) = Р(св.у.т) ( 116 )
При v=0 и Р(ст)=m(тР)g=const можно записать:
Р(с)= Р(ст) + Р(св.у.т) = m(тР)g + Р(св.у.тР) ( 117 )
Р(св.у.т) = Р(с) - m(тР)g ( 118 )
То есть отклонение веса в.у. Р(с) от веса тела Р(ст)=m(т)g является измерителем веса в.у. тела Р(св.у.т). При v=0 статическую силу давления Р(св.у.т) называют "подъемной или выталкивающей силой"
Р(п) = Р(св.у.т) = Р(с) - m(т)g ( 119 )
Отождествление тяжелой массы в.у. тела m(в.у.тР) с массой какого-либо другого тела привело к представлению о тяжелых-гравитационных силах как силах притяжения между любыми двумя телами, направленных по линии, соединяющей эти тела. Но однозначно определять направление этих сил можно только для двух тел, расстояние между которыми несоизмеримо больше их размеров, то есть тел-точек или, говорят, "точечных тел", помимо которых нет никаких других тел. Естественно, таких тел не существует. Но существуют точечные тела, удаленные друг от друга на расстояние l, для которых величина ускорения
а = const / l² ( 120 )
Массы таких тел получили название "гравитационных", а установленное для них значение коэффициента связи двух разных единиц измерения массы в.у. k=G получило - "гравитационной постоянной", для которой
F(Р) = G m(тР) m(в.у.тР) /l² ( 121 )
- выражение так называемого "Закона Всемирного тяготения". "Гравитационные" - это инертные массы тел с гравитационной "окраской".
Аналогично можно исследовать другие свойства в.у. Рассмотрим в.у. с электрическими свойствами, или "электрические в.у." (сокращенно э.в.у)., которые называют "электрическим зарядом в.у." С=q. Если показания динамометра связаны с э.в.у, то соответствующие силы будем называть "электрическими". При а¹0
F(д) = F(q) = m(q) a ( 122 )
где m(q) - масса э.в.у. При а = 0
F(с) = F(сq) ( 123 )
Массу э.в.у, ограниченных рамками тела, будем называть "инертной электрической массой тела" или, просто, "электрической массой тела"
m(э.в.у.) = m(qт) ( 124 )
Массу э.в.у., ограниченных в.у. тела, будем называть "электрической инертной массой в.у. тела" или, просто, "электрической массой в.у. тела" и обозначать
m(э.в.у.) = m(в.у.тq) ( 125 )
Соответственно будем говорить об электрических искажениях тела и в.у. тела
М = М(q) = М(тq) = m(тq)/[m(тq)] ( 126 )
М = M(q) = M(в.у.тq) = m(в.у.тq)/[m(в.у.тq)] ( 127 )
электрических силах - динамических
F(д) = F(q) = m(тq) а ( 128 )
F(д) = F(q) = m(в.у.тq) а ( 129 )
и статических
F(c) = F(стq) ( 130 )
F(c) = F(св.у.тq) ( 131 )
Для э.в.у. можно записать:
Е(q) = F(q) / m(э.в.у.) = F(q) / k m(тq) m(в.у.тq) ( 132)
F(q) = m(q) a = k m(тq) m(в.у.тq) a ( 133 )
Если измерять электрические свойства в.у. по величине искаженного значения напряженности F(q) той же самой отградуированной шкалой динамометра, которой измерялась сила тяжести, то можно записать
М=М(тР)=М(тq) ( 134 )
m(тP)/[m(тР)]=m(тq)/[m(тq)] =q(т)/[q(т)] ( 135 )
При перемещении эталонного тела с электрическими свойствами в эталонных инерционных э.в.у. нет искажений напряженности. Поэтому за эталон-единицу заряда необходимо принять заряд, при котором тело с m(т)=[m(т)]=1кг(г) движется с ускорением а=[a]. Тогда измерение заряда q и электрической силы F(q) можно осуществлять динамометром, также как силы тяжести, то есть независимо от природы искажений
F = F(P) = F(q) ( 136 )
На Земле создать условия, при которых можно пренебречь всеми свойствами в.у. кроме электрических, сложно. Поэтому при исследовании электрических свойств в.у. используют понятие "пробного тела" наделенного "только" электрическими свойствами, при которых искажающим влиянием всех остальных свойств можно пренебречь. В качестве пробного тела берутся тела c ничтожной тяжелой массой - "точечные заряды". В системе СГС за единицу заряда принят заряд, при котором заряженное тело с массой 1[m(тР)]=1г и ускорением а=1см/с² растягивает пружинку на одно деление, соответствующее F=1дине. Эта единица не получила специального названия. Ее просто называют "электростатической" или "СГСЭ-единицей заряда". При k=1
Е(q) = F(q) / q = F(q) / q(т) q(в.у.т) ( 137 )
F(q) = q(т) q(в.у.т) a ( 138 )
Несоизмеримо большей единицей q является "кулон" (Кл):
1Кл = 3х1000 ³СГСЭед. ( 139 )
Э.в.у. наглядно демонстрируют дискретность времени, так как представляются в неразрывной связи "положительных" и "отрицательных" зарядов тела и его в.у.
Причиной искажений может быть то, что мы называем "светом". Как правило, свет связан со зрительными ощущениями, которые могут быть сильнее-больше или слабее-меньше. Источником света может быть как исследуемое тело, так и его в.у. Поэтому можно говорить о массе m(в.у.)=m(св) и силе света F(св). Аналогично э.в.у. для световых свойств в.у. можно записать:
Е(св) = F(св)/к m(тСв)m(в.у.тСв) ( 140 )
F(св) = k m(тСв) m(в.у.тСв) a ( 141 )
Сложности объяснения природы света обусловили существование электромагнитной модели света, которая, исходя из непрерывности времени, давала удовлетворительное объяснение многим световым явлениям. Но эти объяснения, основывались на положениях-постулатах, не укладывающихся в "рамки здравого смысла". Во-первых, двойственность света требует рассматривать свет как поток частиц-фотонов с постоянной и максимально существующей скоростью с=300000 км/сек и волну, во-вторых, считать скорость света независимой от скорости источника света. Но указанные постулаты "укладываются в рамки здравого смысла", если мы исходим из дискретности времени.
Фотон - гипотетическая, несуществующая частица, эквивалентная световым свойствам в.у. в каждый момент-квант времени в пределах кванта пространства L/[l]=c/[c]. Мы ощущаем-воспринимаем световые свойства всех в.у. в пределах кванта пространства L "одномоментно". Между двумя последовательными квантами времени мы ничего не воспринимаем - неопределенность. Поэтому восприятие-перемещение частиц-света мы считаем прямолинейным. Световые свойства в.у. прерываются моментами уравновешивания, что делает свет волной. Можно определенно сказать, что под скоростью с=const понимается скорость восприятия световых свойств в.у. или света, обусловленная дискретностью времени. Скорость света с связана с пределом восприятия максимального кванта пространства L существующими приборами. Свет, таким образом, отождествляется с уравновешиванием, скорость которого также относительно постоянна и определяется квантом времени t:
n = 1/t = const ( 142 )
а скорость света
с = n L ( 143 )
можно назвать "пространственной скоростью уравновешивания". Частота или скорость уравновешивания отражателя-источника света в.у. или частота-скорость света никак не может зависеть от скорости перемещения ощущения, называемого источником света, аналогично тому, как_постоянная скорость вращения киноленты не может зависеть от ощущения-скорости перемещения тела-автомашины на киноэкране.
Исследование статических сил имеет свои особенности. Рассмотрим наиболее простые для исследования статические силы при скорости тела v=0. Показания динамометра - результат уравновешивания ЧЭ-пружинки в.у., в зависимости от которых статические силы делятся на тяжелые-гравитационные, электрические, магнитные и т.п. Если в.у. ЧЭ связаны с давлением на свободный конец пружинки руки человека, то по показаниям динамометра F(с) можно измерять силовые способности человека. Если давление на свободный конец пружинки связано с другим телом, деформацией F(с) можно измерять соответствующие свойства-способности тела. В качестве такого тела может использоваться пластинка-мембрана, которая деформируется-прогибается тем больше, чем больше ощущение-давление в.у. В этом случае деформацией пружинки можно измерять силу давления в.у. F(рс). Но величина деформации мембраны зависит от ее характеристик - площади, состава материала, веса и других. Если исключить "искажающее" влияние характеристик мембраны на величину прогиба, то получим динамометр, измеряющий силу давления среды F(р)=F(рс). Для этого выбирается определенная-эталонная мембрана и используется показатель силы давления в.у., приведенный-приходящийся на определенную-единичную площадь S мембраны и называемый "давлением в.у." или, просто, "давлением":
р = F(pс)/ S ( 144 )
Соответствующая "градуировка" динамометра позволяет ему измерять силу давления в.у. в "точке" соприкосновения с мембраной. Давление - важная характеристика в.у., которая связана с существованием любого человека, так что:
р(мин) £ р £ р(макс) ( 145 )
За пределами этого неравенства человек не существует, но существуют другие тела. Существующие приборы позволяют измерять давление за пределами неравенства (145), расширяя возможности восприятия давления человеком.
Давление - ощущение, связанное с изменением состояний в.у., результат уравновешивания, характеристика уравновешивания, "привязанная" к человеку. Если бы давление не изменялось, то оно не воспринималось бы человеком. Притягиваясь условиями уравновешивания, человек воспринимает не давление, а его изменение-отклонение от благоприятного для него значения давления. Поэтому для измерения давления в качестве эталонных-единичных выбирают в.у., благоприятные для существования человека - "нормальные в.у.", давление которых называют "нормальным" и выбирают в качестве единицы измерения давления:
р = р(н)=1[p] ( 146 )
Нормальным для человека считается давление р(н)=1,01325х100³дин/см². Давление, также как и сила давления, связано с характеристикой ЧЭ-деформацией пружинки и не зависит от природы деформации, то есть безразлично к изменяемым характеристикам в.у - температуры Т, плотности r, состава воздуха, гравитационных, электрических, магнитных, световых и других, единицами измерения которых также выбираются эталонные-нормальные в.у. с r=r(н)=1[r], Т=Т(н)=1[Т] и т.д.
В каждый момент-квант времени t(i) значение давлений в разных частях-точках в.у. р(ni) может быть разным, в том числе больше максимального р(макс) и меньше минимального р(мин), но каждая часть-точка в.у. воспринимает давления всех остальных частей-точек р(ni) одномоментно. Поэтому давление в данный момент времени в любой точке в.у. связано с давлением остальных частей-точек
р(i) ® {р(ni)} (n=1,2...к) ( 147 )
Аналогично связано изменение давления в любой части-точке в.у. Dр(i) в каждый момент времени с изменением давления остальных частей-точек Dр(ni)
Dр(i) ® {Dр(ni)} ( 148 )
С разностью давлений в разных точках в.у. в каждый момент-квант времени
Dp = р(2i) - р(1i) ( 149 )
связано ощущение, аналогичное перемещению тела, которое будем называть "перемещением в.у." или, как принято, "течением". Отождествляя в.у. с водной или воздушной средой, говорят соответственно о перемещении-течении жидкости или воздуха. Течение воздуха называют "ветром", который может проявляться свистом, шумом деревьев, перемещением тел и т.п. При Dp=0 для всех точек в.у. говорят о состоянии "покоя в.у" - жидкости, воздуха и т.д. Подчеркнем, что также как перемещение тела, течение - это ощущение, связанное с изменением состояния в.у., при котором в каждый момент-квант времени может меняться давление в разных частях-точках пространства. Течение может иметь характерные для данной среды особенности. Так, течение жидкости может быть связано с изменением ее формы при относительно неизменном объеме, газа - изменением и объема и формы. Исследование течения в физике необходимо в той мере, в какой оно влияет на перемещение исследуемого тела.
С разностью давлений в разных точках пространства в каждый момент времени или течением может быть связано перемещение тела. Как правило, тело перемещается в направлении от точек с большим давлением к точкам с меньшим давлением. Это правило "сделало" Dp причиной перемещения тела. Но также как и сила F, разность давления Dp - характеристика уравновешивания, обусловливающего перемещение тела. Любую силу всегда можно интерпретировать как разность двух противоположно направленных сил того же направления и записать:
F(р) = F(р2) - F(р1) = p(2) S - p(1) S = ( р(2) - р(1) ) S ( 150 )
F(р) = Dp S ( 151 )
где S - вектор, величина которого равна площади, перпендикулярной направлению силы F, а направление совпадает с направлением F. Формула (151) - удобная интерпретация силы давления: сила давления на тело в направлении l определяется разностью сил давления на противоположные стороны проекции тела на плоскость, перпендикулярную l.
При исследовании сил давления уравнение закона сохранения энергии удобно использовать в виде
F(в.у.) Dl/ k m(т) m(в.у.т) = F(р) Dl / m(в.у.т) = v²(2)/2 - v²(1)/2 ( 152 )
или
DЭ(р) = F(р) Dl = Dр S Dl = r(в.у.т) V(т) (v²(2)/2 - v²(1)/2) ( 153 )
DЭ(р) - работа, "привязанная" к исследуемому телу с массой m(в.у.т). Для жидкости r(ж)=r(в.у.т)
DЭ(р) = Dp S Dl = r(ж) V(т) (v²(2)/2 - v²(1)/2) ( 154 )
откуда
S l р/r(ж) V(т) + v²/2 = const ( 155 )
При определенных условиях ЧЭ динамометра-пружинка может деформироваться телом, чувствительным к ощущениям - теплу или холоду. В этом случае пружинка, измеряя статическую силу в точке-давление р(с)=р(сТ), одновременно может измерять характеристику, связанную с теплом или холодом и называемую "температурой в точке" Т:
р = р(cТ) ® Т ( 156 )
Также как давление, тепло - это ощущение, обусловленное изменением состояний в.у. в каждый момент-квант времени, результат уравновешивания человека в.у., а температура - характеристика уравновешивания, "привязанная" к человеку. Если бы тепло не изменялось, то оно не воспринималось бы человеком. Притягиваясь условиями уравновешивания-приспособления, человек воспринимает не тепло, а его изменение-отклонение от нормального значения Т(н).
При измерении температуры используется свойство всех тел в той или иной степени изменять свои линейные размеры при нагревании (охлаждении). Если связать-преобразовать изменения линейных размеров тела в деформацию пружинки, то получим пружинный измеритель температуры - "термометр". Но для разных тел изменение линейных размеров будет разным, зависящим от их характеристик. Чтобы исключить искажающее влияние тел на деформацию пружинки выбирают тело с определенными-эталонными характеристиками.
Температура в любой части-точке в.у. Т(ni) может быть разной в пределах от минимального Т(мин) до максимального Т(макс) значений, воспринимаемых человеком
Т(мин) £ Т £ Т(макс) ( 157 )
За пределами этого неравенства человек не существует, но существуют другие тела. Существующие приборы позволяют измерять температуру за пределами неравенства (157), расширяя возможности восприятия температуры человеком. В каждый момент-квант времени t(i) температура в любой части-точке в.у. Т(i) одномоментно связана с температурами во всех остальных частях-точках в.у. Т(ni)
Т(i)® {Т(ni)} (n=1,2...к) ( 158 )
Аналогично изменение температуры в любой части-точке в.у. DТ(i) в каждый момент времени связано с изменением температур в остальных частях-точках DТ(ni)
DТ(i) ® {DТ(ni)} ( 159 )
Как правило, если увеличивается (уменьшается) Т(i), то увеличиваются (уменьшаются) температуры во всех или в части точек Т(ni) и, наоборот. Это правило выражает так называемое "Общее начало термодинамики". Существующая его интерпретация основана на существовании "тепловой энергии", которая может "передаваться" только от более нагретых тел к менее нагретым. Температура представляется как результат ложного ощущения, связанного с "передачей тепловой энергии" от более нагретых тел к менее нагретым и называемого "теплообменом", следствием чего является "выравнивание" температур разных тел или, говорят, "термодинамическое равновесие тел". "Теплообмен" связан с разностью температур в разных точках в.у. в каждый момент-квант времени
DТ = Т(i) - Т(ni), ( 160 )
то есть ощущением, аналогичным перемещению в.у., которое правильнее называть "тепловым перемещением в.у." или "тепловым перемещением". Тепловое перемещение - предмет науки "термодинамики", цель которой - определение связи (159). Физику тепловое перемещение интересует постольку, поскольку оно может быть связано с перемещением тел. Как правило, Т и DТ связаны соответственно с р и Dр. Поэтому при определенных в.у. перемещение тела может быть связано с тепловым перемещением. Особенно наглядно эта связь проявляется в газе.
Рассмотрим газ, для которого можно пренебречь изменением всех его характеристик кроме давления р, температуры Т и плотности r. Пусть плотность r=r(н)=const. Тогда каждому значению р=р(n) можно поставить в соответствие одно значение температуры Т=Т(n) и, наоборот:
р(n)/р(н) ¬® Т(n)/Т(н) ( 161 )
В этих условиях нет температурных искажений или, по-другому, температурные искажения равны нулю. При r¹r(н) деформация пружинки может показывать давление р¹р(n) в зависимости от величины плотности r, так что каждому значению Т=Т(n) может соответствовать не одно, а множество разных значений р:
p/р(n) ¬® r/r(н) ( Т=Т(n) ) ( 162 )
Наиболее простой и удобный для исследования вид соответствия - равенство:
р(n)/р(н) = Т(n)/Т(н) (r=r(н)) ( 163 )
р / р(n) = r /r(н) (Т=Т(n)) ( 164 )
Равенства вносят погрешность в результаты измерения температуры. Но для многих в.у. этой погрешностью можно пренебречь. Газ, для которого выполняются равенства (163-164), называют "идеальным газом". Имеем
р(n) = р r(н) /r (Т=Т(n)) ( 165 )
Т(n)/Т(н) = р(n)/р(н) = р r(н) / р(н) r ( 166 )
р /р(н) = (Т(n)/Т(н)) / (r/r(н)) ( 167 )
Под r(н) принято считать плотность газа при Т(н)=0°С (237,15 К) и р(н)=1013250дин/см². Для данной массы газа m(в.у.)=m(н) можно записать
m(н) = r(н)V(н) = r V ( 168 )
r /r(н) = V(н)/V ( 169 )
р /р(н) = (Т/Т(н)) (V(н)/V) ( 170 )
р V = Т (р(н)V(н)/Т(н)) ( 171 )
Величина V(н) "привязана" к "молю" - количеству газа, вес которого в граммах равен его молекулярному весу и равна V(н) = 22413,6 см³/моль. Постоянную часть уравнения (173) обозначим:
R=V(н) р(н)/Т(н) = const ( 172 )
Тогда
р V = Т R ( 173 )
Для n молей уравнение (176) будет иметь вид
р V = n Т R ( 174 )
Величина R получила название "универсальной газовой постоянной", а (174) - "уравнением идеальных газов".
При определенных в.у. давление в части-точке в.у. может быть связано с температурой прямо пропорциональной зависимостью
р = к Т ( 175 )
и между любыми двумя точками может существовать разность давлений
Dр = к DТ ( 176 )
В этих условиях перемещение тела может быть связано с тепловым перемещением DТ также, как с перемещением в.у. Dр, и чем больше DТ, тем быстрее перемещается тело. Это положение выражает так называемое "Первое начало термодинамики". При этом, как правило, перемещение тела направлено от точек с более высокой температурой к точкам с меньшей температурой, что является выражением "Второго начала термодинамики". Математически второе начало термодинамики выражается тем, что отношение
Dр / DТ = к > 0 ( 177 )
функция возрастающая. То же самое можно выразить, используя уравнение закона сохранения энергии
DQ = DЭ(Т) = к DТ Dl = m(в.у.т) (v²(2)/2 - v²(1)/2) ( 178 )
откуда выражение
S = DQ/DТ = к Dl > 0, ( 179 )
называемое "энтропией", - строго возрастающая функция.
В.у., при которых выполняется равенство (179), создаются в паровой машине при перемещении тела-поршня вдоль цилиндра, которое периодически повторяется. Следовательно, периодически же повторяются окружающие поршень в.у. с соответствующей разностью давлений Dр®DТ. Наоборот, чтобы повторять периодические перемещения поршня, необходимо периодически повторять в.у. вокруг поршня с Dр®DТ и чем больше DT, тем быстрее перемещение поршня Dl и, наоборот, более быстрому перемещению Dl должно соответствовать большее значение DT. Дискутируемая длительное время проблема "вечного двигателя" имеет в своей основе традиционное представление о мире. В мире нет ничего вечного, кроме свойств движения, покоя и отражения, которые и являются "двигателями" всего на свете. В то же время только анализ в.у. позволяет определять те элементы в.у., их характеристики, повторение которых взаимоcвязано с соответствующими перемещениями данного тела. Периодически повторяемыми элементами в.у. являются Солнце, звезды, планеты и другие части в.у., взаимосвязанные со своими разными проявлениями - светом, электрическим током, перемещением тел, течением, тепловым перемещением и т.п.
Причина перемещения любого тела - одномоментное-связанное-синхронизированное уравновешивание тела в целом и каждой его части своими в.у. Например, перемещение автомобиля однозначно обусловлено необходимостью уравновешивания в каждый момент времени автомобиля и каждой его части в.у., которые периодически повторяются-вспоминаются. Анализ этих в.у. позволяет выявить необходимые-повторяемые элементы в.у., взаимосвязанные с перемещением тела. Существующие физические законы, как общий результат анализа всех в.у., уже позволяют утверждать, что разность давлений на переднюю и заднюю части автомобиля должна иметь определенную-рассчетную величину, взаимообусловленную соответствующими в.у. Далее, состояния в.у. каждого колеса автомобиля должны быть взаимосвязаны с их вращением с определенной скоростью, при котором они соприкасаются с поверхностью дороги. Определенным требованиям должны удовлетворять характеристики колес - размеры, масса, форма и другие. В.у. вала, на который насажены колеса, должны взаимообусловливать его соответствующее вращение. И так далее. Такая интерпретация теории и конструкции автомобиля позволяет объяснять все особенности его перемещения и "показывает" методологию анализа перемещения любого тела, в том числе и человека, которое также есть результат уравновешивания в каждый момент-квант времени каждой части и человека в целом своими в.у.
Философия или общая теория физики, не отрицая основополагающие положения физической науки, требует признания и введения в "оборот" свойств мира - движения, покоя и отражения, которые позволяют менять содержание, обобщать и вводить новые физические понятия. Так, перемещение любого объекта необходимо рассматривать как ощущение, обусловленное изменением состояния в.у., аналогично перемещениям объектов на экране кинотеатра. Это делает единым механизм перемещения для любого объекта - живого или неживого и его изображения на экране, отрицая существование какого бы то ни было вакуума; единый механизм перемещения укладывает в "рамки здравого смысла" действие оба постулата теории относительности. Причина перемещения любого объекта - уравновешивание, которое обобщает понятие "силы". Существуют только единая и дискретная сила и масса в.у., в зависимости от окраски которых условно выделяют разные их виды силы и массы в.у. - тяжелые, электические, гравитационные и другие. Силы трения - несуществующие-фиктивные силы уравновешивания, необходимые для формального-математического описания условий дискретности времени. Энергию необходимо рассматривать только как характеристику в.у., которая не может сохраняться, накапливаться, передаваться или получаться откуда бы то ни было и величина которой в каждый момент-квант времени обусловлена уравновешиванием. Перечисленные свойства мира обусловливают прием-сохранение-воспроизводство-передачу информации и делают лишним понятие "поля". Изменение содержания, обобщение понятий - это изменение наших представлений о мире, который становится дискретным-пульсирующим, расширяя возможности существования и объяснения явлений, которые непрерывная физика делает невозможными и необъяснимыми - парапсихологии, НЛО, передачи мыслей и другие. Без изменения наших взглядов на окружающий мир решать накопившиеся научные проблемы невозможно.
E-mail: dona15@yandex.ru
ФИЛОСОФИЯ ФИЗИКИ
Философия физики - это наиболее общее изложение-объяснение физических явлений или общая теория физики, которая предполагает вывод всех основополагающих положений физики. Какова философия, такова и теория. Отсутствие общей теории физики - свидетельство того, что не существует соответствующей философии. Мною написана новая философия, которая позволяет формировать общую теорию физики. Краткое содержание философии размещено на сайтах
http://filosof.net/disput/sarkisov/fv.htm
http://www.chronos.msu.ru/RREPORTS/sarkisov_filosofia.htm.
Ниже дается приложение философии для интерпретации общего курса физики с выводом основных физических законов.
Предмет изучения физики - перемещение объектов. Поэтому физику должно интересовать все, что так или иначе связано с перемещением.
Перемещение - это ощущение, обусловленное изменением состояний в.у.-отражателей, при котором объект в каждый момент времени меняет свое положение в пространстве. Поэтому исследование перемещения неразрывно связано с человеком, который, исследуя изменение состояния своих в.у. - отражателей-твердых тел, жидкостей, газов, людей и других объектов, одновременно исследует изменение состояния этих отражателей и их в.у. Назовем такого человека "Исследователем перемещений" (сокращенно "ИП") и будем понимать в дальнейшем под в.у. - в.у. ИП, пространством - пространство ИП.
Определение. Перемещение объекта - ощущение, при котором объект меняет свое положение в пространстве.
Рассмотрим перемещение тел в момент-квант времени t(i). Каждый момент-квант времени t(i) существует и не существует, так как возникает следующий t(i+1). В каждый момент t(i) отражатель-тело уравновешено своими в.у. и не уравновешено, так как возникают новые в.у. Тело уравновешено в.у. - значит установлено взаимно-однозначное соответствие между состояниями тела и его в.у. В физике это значит, что установлено взаимно-однозначное соответствие между положениями всех тел в пространстве, и, следовательно, нет изменений в.у. Но в следующий момент-квант времени в.у. изменяются - устанавливается новое соответствие между телом и в.у. И т. д. Такое двойственное состояние тела в каждый момент-квант времени есть уравновешивание. Уравновешивание, по-другому, - это притяжение тела теми в.у., с которыми должно быть установлено взаимно-однозначное соответствие, то есть условиями уравновешивания.
Определение. Уравновешивание - процесс установления взаимно-однозначного соответствия между телом и его в.у.
Между следующими друг за другом моментами-квантами времени t(i) и t(i+1) окружающие человека в.у., также как и "промежуток" времени между ними, не воспринимаются-ощущаются человеком, а, следовательно, для него не существуют. Поэтому, положение "тела" на этом "промежутке" - неопределенность, которая позволяет считать тело в данный момент-квант времени t(i) находящимся где угодно, например, в любой или во всех точках пространства, так как время меньше t не существует: в момент t(i) тело исчезает-"проваливается", а в момент t(i+1) - появляется вновь. Такие "провалы" характерны для дискретности и существенно отличают дискретное время от непрерывного. Но зная определенно точки а(k), где проявляется-ощущается тело в каждый момент t(i), можно условиться считать, что в момент t(i) тело находится в определенной точке пространства а(k) и имеет определенное перемещение, направленное от точки а(k-1) к точке а(k) и по величине равное длине отрезка прямой, соединяющей эти точки. При этом условии перемещение в данный момент - всегда вектор v(i), называемый "скоростью тела в данный момент времени" или, просто, "скоростью тела".
Квант времени t - очень маленькая единица измерения, в связи с чем в физике используют определенные-неизменные единицы измерения времени t=1[t], удобные для практического применения, - сек, мин, час и др. Условимся в дальнейшем под моментом времени t(i) также считать промежуток больше кванта t в n раз, то есть равный единице времени 1[t] постольку, поскольку это допущение не влияет на проводимые исследования:
1[t] = n t ( 1 )
Целое число n показывает количество изменений в.у. в единицу времени и также, как и квант времени t, величина постоянная, обусловленная только пределами восприятия мира и выбранной единицей измерения времени. Если обозначить N количество изменений в.у. за промежуток времени Dt, то можно записать:
Dt = N t ( 2 )
откуда
N/Dt = 1/t = n ( 3 )
Количество изменений в.у. в единицу времени n назовем "частотой изменений в.у." или "скоростью уравновешивания", которая зависит только от t и выбранного эталона-единицы времени и не от чего более. В зависимости от кванта t можно говорить о разном времени.
Квант времени ставит предел восприятию изменений в.у. и, в частности, перемещений тела в каждый момент-квант времени - скорости тела. Поэтому необходимо говорить о скоростях тела, воспринимаемых в пределах от минимальной e до максимальной величины с. Скорости меньше e и больше с ИП не воспринимает и они для него не существуют. Также как квант времени, e и с - величины постоянные, "привязанные" к t и обусловленные пределами восприятия мира. Величины e и с соответственно определяют минимально и максимально воспринимаемые длины-кванты пространства. Максимально воспринимаемую длину-квант пространства будем обозначать буквой L, так что L/[L]=c/[c]. В физике используются удобные для практического применения единицы измерения длины l=1[l] - миллиметры, сантиметры, метры, километры и другие. Множество разных единиц измерения создает неудобства при исследовании, в связи с чем используются общепринятые системы единиц. В системе единиц СИ в качестве единиц времени и длины установлены соответственно секунда и метр.
Человек в каждый момент-квант времени "видит"-воспринимает только одно изменение в.у. - "квант изменений в.у." в пределах кванта пространства L или "L-пространства" или, просто, "квант в.у.". Следующие друг за другом изменения-кванты в.у. проявляются разными ощущениями - тел и длин-расстояний до них, их изменений-перемещений на промежутке времени, звуков, давления, тепла, холода, влажности, запаха, света и другими. Эти ощущения выражают состояния человека, уравновешиваемые состояниями в.у. в пределах L-пространства. Состояния L-пространства постоянно меняются, уравновешиваясь своими в.у. Человек "видит"-воспринимает мир в L-пространстве и только в нем. За пределами L-пространства человек не воспринимает ничего. Образно окружающий человека мир можно уподобить гигантскому телеэкрану в форме сферы радиусом L, в центре которой находится человек. Человек "видит"-воспринимает и выделяет в L-пространстве разные объекты в зависимости от их особенностей - твердые, жидкие, газообразные и другие тела, изображения-отражения тел. Существует громадное множество объектов, воспринимаемых человеком, которые нельзя назвать "телами", а необходимо считать изображением-отражением объектов, находящихся в или за пределами L-пространства и называемых "Солнцем", "звездами", "планетами" т.п. Так, человек непосредственно "видит"-воспринимает не то, что мы называет "Солнцем", находящимся за пределами L-пространства, а его естественное объемное отражение-изображение в L-пространстве. Непосредственным это восприятие делает "непрерывность" времени. С Солнцем у человека связаны ощущения - свет и тепло, результатом которых могут быть как благоприятные-нормальные условия жизнедеятельности, так и неблагоприятные, связанные с сильной жарой, пожарами, наводнениями и другими явлениями. Дискретность времени допускает существование объектов, непонятных с точки зрения непрерывной физики. Так называемые непознанные летающие объекты (НЛО) могут отражать какие-то объекты в пределах или за пределами L-пространства. Но, в отличие, например, от Солнца, НЛО отражает объекты, которые проявляются на какое-то время, движутся и исчезают. Не исключается возможность объяснения НЛО как изображения-отражения объектов с другим квантом или другого времени, другого мира, который человек не видит-воспринимает, аналогично тому, как он не видит-воспринимает изображения на киноэкране при увеличении скорости вращения киноленты. Выяснение причин возникновения и происхождения НЛО - задача конкретных наук.
Перемещение тела на промежутке времени Dt(i) однозначно определяется множеством скоростей {v(i)}, число которых равно количеству n моментов времени промежутка Dt(i)
n = Dt(i)/[t] ( 4 )
Поэтому цель любого физического исследования - определение скорости тела в любой момент промежутка времени Dt(i). Напомним, что в противоположность непрерывности дискретность делает число точек прямой сколь угодно большим, но конечным.
Поочередное "возникновение" тела в каждый момент-квант времени в разных точках пространства создает зрительное ощущение - линию, соединяющую эти точки и называемую "траекторией движения-перемеще-ния тела" или, просто, "траекторией". Длина траектории определяется множеством скоростей {v(i)} на промежутке времени Dt(i) и называется "путем, пройденным телом за время Dt(i)" или, просто, "путем" Ds(i):
{v(i)}®Ds(i) ( 5 )
В общем путь Ds(i) не имеет определенного направления и является величиной скалярной и аддитивной:
Ds(i)=S|v(i)| ( 6 )
Среди множества разных путей s(i) выделяется самый короткий - по прямой:
s(i) = Dl(i) ( 7 )
так что:
Ds(n) ³ Dl(n) ( 8 )
Перемещение по прямой линии и соответствующую траекторию называют "прямолинейными", а все остальные - "криволинейными".
Перемещение тела на промежутке времени Dt(i) из точки а(1) в точку а(2) можно также характеризовать вектором Dl(i), направленным из а(1) в а(2). Вектор Dl(i) не зависит от пути Ds(i) и времени Dt(i) перемещения тела, а только от положения точек а(1) и а(2), и получил название "вектора перемещения" или, просто, "перемещения". Путь Ds(i) и вектор Dl(i) - характеристики перемещения тела на промежутке времени Dt(i), однозначно связанные между собой скоростями тела {v(i)} на этом промежутке. Можно записать:
Ds(t)=S|v(i)| [t] ( 9 )
Dl(t) = S v(i) [t] ( 10 )
При v=v(i)=const изменение скорости в каждый момент времени Dv(i)=0 и перемещение "прямолинейное и равномерное" - самый простой для исследования вид перемещения. Для него путь Ds(i)=Dl(i) можно считать вектором:
Ds(i) = Dl(i) = v(i) Dt(i) ( 11 )
При v(i)¹const изменение скорости Dv(i)¹0 называется "ускорением тела в данный момент времени" или, просто, "ускорением":
а(i) [t] = Dv(i) = v(i) - v(i-1) ( 12 )
v(i) = v(i-1) + а(i) [t] ( 13 )
Для скоростей тела на промежутке времени Dt(i) запишем:
t(0): v(0) = v(0)
t(1): v(1) = v(0) + a(1)[t]
t(2): v(2) = v(1) + a(2)[t] = v(0)+а(1)[t]+a(2)[t]
................................................................................................
t(n): v(n) = v(n-1)+a(n)[t] = v(0)+a(1)[t]+a(2)[t]+...+a(n)[t]
или
v(n) = v(0) + Sa(n)[t] = v(0) + Sa(n) Dt(n) / n ( 14 )
Вектор
а(ср) = Sa(n) / n ( 15 )
назовем "ускорением тела на промежутке времени" или "средним ускорением тела". Тогда
v(n) = v(0) + a(ср) Dt(n) ( 16 )
При а=а(i)=const прямолинейное перемещение тела называют "прямолинейным равнопеременным" - наиболее простой для исследования вид неравномерного перемещения. Если направление начальной скорости v(0) совпадает с направлением ускорения а, прямолинейное перемещение - "равноускоренное", в противном случае - "равнозамедленное". Для прямолинейного равнопеременного движения:
v(n) = v(0) ± n a [t] ( 17 )
или
v(n) = v(0) ± a Dt(n) ( 18 )
Величины скоростей v(n) прямолинейного равноускоренного движения составляют арифметическую прогрессию с (n+1) членами, начальным членом v(0) и знаменателем a, сумма которой
Sv(n)=(v(0)+v(n))n/2=(v(0)+v(0)+na[t])n/2=v(0)n+a[t]n²/2=v(0)Dt(n)/[t]+aDt²(n) /2[t] ( 19 )
И длина вектора перемещения Dl(t) будет
Dl(n) = [t] Sv(n) = v(0) Dt(n) + a Dt²(n)/2 ( 20 )
Прямолинейное равнозамедленное движение будет отличаться только знаком ускорения а. Поэтому для прямолинейного равнопеременного движения можно записать:
v(n) = v(0) ± a t(n) ( 21 )
Dl(n) = v(0) Dt(n) ± a Dt²(n)/2 ( 22 )
Решения многих физических задач безразличны к пути движения тела и связаны с определением длины перемещения Dl(n) на промежутке времени Dt(n). В этих случаях исследование перемещения можно упростить, уподобив его прямолинейному равномерному движению со "скоростью на промежутке времени" или, по-другому, "средней скоростью"
v = v(ср) = Ds(n)/Dt(n) = v(0) + a Dt(n)/2 ( 23 )
Средняя скорость v(cр), также как путь Ds, не имеет определенного направления и является скаляром.
Определение. Путь - длина траектории перемещения тела на промежутке времени.
Определение. Средняя скорость - скорость тела на промежутке времени.
Определение. Ускорение - изменение скорости тела в данный момент времени.
Определение. Среднее ускорение - изменение скорости тела на промежутке времени.
Тело, как правило, объединяет в себе множество частей-точек пространства. Если тело воспринимается-ощущается как неизменное количество частей c одинаковыми скоростями v(i)=v(ij) каждой его j-ой части в каждый момент времени, то такое тело называют "твердым". Поскольку неизменна каждая часть твердого тела, постольку твердое тело можно считать неизменным-данным, - с данным объемом, все части которого в каждый момент времени имеют одинаковую скорость. Соответственно выделяют "твердое состояние вещества". Под скоростью твердого тела будем понимать скорость любой его части. Точку приложения скорости твердого тела, как правило, выбирают такой, чтобы упростить исследование. Твердому состоянию вещества соответствует ощущение, называемое "твердостью". Но если уменьшить исследуемые точки до размеров, не видимых человеком, - атома или электрона, то надо будет признать, что все части-точки твердого тела имеют разную скорость. В этом случае можно говорить об атомарном или электронном состоянии вещества и исследовании перемещения атомов или электронов в твердом веществе или твердой среде, электронов в атомарной среде и т.д. В свою очередь, перемещение твердого тела также всегда необходимо рассматривать в определенной среде - безвоздушной, воздушной, жидкой и других. И в каждой среде перемещение твердого тела имеет свои особенности. Твердое тело занимает особое место в жизни человека. Поэтому физика начинается с исследования перемещения твердого тела.
Исследование перемещения неразрывно связано с его измерением. Существуют разные методы измерения перемещений. Один из простых методов связан с замерами пройденного пути с помощью линейки и времени перемещения посредством часов. Раздел физики, изучающий перемещение тел и методы их измерения без связи с причинами, их обусловливающими, называют "кинематикой". Если бы мы могли просто определять-измерять в каждый момент времени перемещение тел безотносительно к их причине, то вся физика ограничивалась бы одной кинематикой. Но, к сожалению, сделать это практически невозможно, в связи с чем возникает необходимость в разделе физики, называемом "динамикой" и изучающей причины перемещения тел. Динамика позволяет относительно просто определять-измерять перемещения тел.
Причина изменения любого тела - необходимость уравновешивания новыми-измененными в.у. и нас должны интересовать те изменения в.у., которые обусловливают изменение-перемещение тела в данный момент времени v(i). Скорость тела v(i) - результат уравновешивания, одномоментного изменения состояния в.у., множества разных характеристик-показателей в.у. в данный момент времени - давления, температуры, плотности и других. Если обозначить множество изменений характеристик-показателей в.у., от которых зависит скорость тела,
р(i) = {DП(ij)} ( 24)
где j=1,2,...,n - конкретный j-й показатель в.у. П(ij) в данный момент времени t(i), то можно записать:
p(i) ® v(i) ( 25 )
При неизменности изменений в.у. p(i)=const изменение скорости а(i)= =Dv(i)=0 и скорость тела должна быть неизменной v(i)=const:
Е=Dp(i) ® Dv(i) = а(i) = 0 ( 26 )
Рассмотрим случай, когда р(i)¹const и соответственно а(i)=Dv(i)¹0 и:
Е=Dp(i) ® Dv(i) = а(i) ¹ 0 ( 27 )
Характеристику-показатель изменений в.у. Е=Dp(i) назовем "напряженностью в.у." или, просто, "напряженностью". Напряженность Е не "привязана" ни к какой точке пространства, так как характеризует их одномоментное изменение.
При исследовании перемещений идеальной характеристикой в.у. была бы та, измеряя которую можно было точно определять величину скорости или ускорения тела, так что:
p / [p] = v / [v] (28 )
Dp / [p] = а / [а] ( 29 )
Таковой должна быть характеристика измерительного прибора, точнее, его части, наиболее чувствительной к перемещению тела, - "чувствительного элемента" (сокращенно "ЧЭ"). Прибор преобразует-заменяет-сводит измерение скорости v или ускорения тела а к измерению характеристики чувствительного элемента р или Dp в зависимости от показаний Dl стрелки, перемещающейся вдоль обычной линейки с делениями - шкалы прибора. Как и любое тело, ЧЭ реагирует не на в.у., а их изменение (одномоментное) или отклонение от условий уравновешивания. Поэтому любое измерение всегда - величина относительная и безразмерная, показывающая отклонение измеряемой величины от выбранного эталона-единицы измерения. Размерность только подчеркивает относительность измерения. При исследовании перемещений это необходимо иметь в виду, чтобы не создалась иллюзия абсолютности измерения. Для характеристики ЧЭ - напряженности Е=Dp можно записать
Е/[E] = Dp/[p] = к Dl/[l] = а/[а] ( 30 )
где [р], [l], [а] - соответствующие эталоны-единицы изменения, к - безразмерный коэффициент связи, преобразующий показание-перемещение стрелки прибора Dl/[l] в величину напряженности Е/[Е] и соответственно ускорения тела а/[а]. Значение коэффициента к в каждый момент времени может быть разным в зависимости от в.у. При к=const каждому значению Dl=Dl(n) соответствует одно значение напряженности Е=Е(n), а, следовательно, и ускорения тела а=а(n) и, наоборот. В.у. с к=const назовем "эталонными в.у.". С каким бы ускорением а не перемещалось эталонное тело в эталонных в.у. выполняется равенство:
Е/[E] = Dp/[p] = к Dl(эт)/[l] = а/[a] ( 31 )
где Dl=Dl(эт)=l(n) - длина-показания эталонной-отградуированной линейки-шкалы прибора, каждому из которых соответствует одно и только одно значение E=E(n) и a=a(n). Любое отклонение в.у. от эталонных может "искажать"-нарушать равенство (31), так что каждому значению E=E(n) и a=a(n) может соответствовать множество разных значений Dl¹Dl(эт):
Е/[Е] =Dp/[p] ¹ к Dl/[l] ¹ а/[a] ( 32 )
где Dl - показания прибора при перемещении произвольного тела в произвольных в.у. И для измерения напряженности Е необходимо устранить указанные "искажения" в показаниях прибора. Относительную-безраз-мерную величину
М = Dl/Dl(эт) = Dl/Dl(n) ( 33 )
показывающую во сколько раз "исказились" величина напряженности Е=Е(n) при отклонении в.у. от эталонных, назовем "искажением". Если ускорению тела а(n)=2м/с² в эталонных в.у. соответствует показание-перемещение стрелки прибора Dl(эт)=Dl(n)=2см, а в произвольных в.у. - искаженное значение Dl=4см, то искажение М=2. В эталонных в.у. при любом значении ускорения а(n) эталонного тела перемещение стрелки Dl=Dl(эт)=Dl(n) и М=1 или, будем говорить, "нет искажений". Учет искажений М позволяет "привести" перемещение произвольного тела в произвольных в.у. к перемещению эталонного тела в эталонных в.у.:
Е/[Е] =Dp/[p] = к Dl(эт)/[l] = к Dl/[l]М = а/[a] ( 34 )
Понятие "искажения" возникает в связи с измерением ускорения тела, "привязано" к ускорению тела, не существует без него, имеет реальный смысл только при а¹0. Также как ускорение, искажение М зависит от в.у. и безразлично к их особенностям или виду или, говорят, конкретным свойствам в.у., так как одно и то же значение искажения, например, М=2 может быть при разных свойствах в.у. - тяжелых, электрических и других. Свойства придают в.у. только соответствующую "окраску". Искажающее влияние в.у. на зависимость (31) назовем "массой в.у." и будем обозначать m(в.у.). Единицей измерения m(в.у.) выберем массу эталонных в.у. m(эт)=[m(в.у.)], так что:
М = Dl /Dl(эт) = m(в.у.) /[m(в.у.)] ( 35 )
Dl(эт) = Dl / М = Dl / (m(в.у.)/[m(в.у.)]) ( 36 )
Е/[Е] = k Dl(эт)/[l] = (k Dl /[l])/(m(в.у.) / [m(в.у.)]) = а/[a] ( 37 )
Масса m(в.у.) также безразлична к конкретным свойствам в.у., "привязана" к ускорению тела, не существует без него, имеет реальный смысл только при а¹0 и может по-разному изменяться в каждый момент времени. Более наглядно подчеркивает связь с исследуемым телом масса в.у., усредненная по объему или "приведенная" к единице объема тела V,
r = m(в.у.) / V ( 38 )
которую назовем "плотностью в.у.". При установленной градуировке эталонной шкалы прибора искажение М(n) по величине равно массе в.у. m(в.у.) независимо от конкретных свойств в.у. или, будем говорить, "природы искажения". Масса m(в.у.), по-другому, - это искажение М, "привязанное" к эталону-единице измерения массы в.у. [m(в.у.)]. Равенство величин искажения М и массы в.у. m(в.у.) обусловило их неправомерное отождествление. Поэтому при исследовании перемещения необходимо учитывать отличие безразмерного показателя искажения М от массы в.у. m(в.у.) в определенных единицах измерения.
С учетом размерности уравнение (38) запишем в виде
F = Е m(в.у.) = к Dl = m(в.у.) а ( 39 )
В произвольных в.у. прибор измеряет искаженное значение напряженности F=кDl. Для измерения величины напряженности Е и определения ускорения тела а искаженное значение напряженности F делится на величину массы m(в.у.)
Е = F /m(в.у.) ( 40 )
Искаженное значение напряженности F - это то, что называют "силой, действующей на тело", неправомерно отождествляя силу с причиной ускорения тела. Такое представление силы противоречит множеству примеров: человек может менять скорость перемещения при неизменности "действующих на него сил"; ускорение тела в жидкости не меняется, а "действующая сила" постоянно меняется-увеличивается; человек давит рукой на тело, а ускорения нет и т.п. Причина изменений-перемещений любого тела одна - не зависящая от человека необходимость уравновешивания тела и каждой его части, а сила F - характеристика уравновешивания. Причиной перемещений силу делает "непрерывность", не допускающая прерывание изменений, когда нет никаких сил.
Масса m(в.у.) "привязана" к телу, каждой его части. Дискретность времени делает одномоментным проявление m(в.у.), уравнивая ее с массой в.у. каждой из бесконечного числа частей тела. Для частей-объемов тела при
V = S V(p) ( 41 )
можно записать
m(в.у.) = r SV(p) = Sm(p) ( 42 )
При выполнении условия (41) массу в.у. можно представлять как сумму усредненных масс частей тела и считать массу в.у. в каждый момент времени величиной аддитивной
m(в.у.) = S m(р) ( 43 )
и соответственно
F = S F(р) ( 44 )
Напряженность Е и ускорение а взаимно отражают, обусловливают друг друга и если нет напряженности, то нет и ускорения и, наоборот, нет ускорения - не должно быть и напряженности. Взаимообусловленность ускорения тела и напряженности делает необходимым считать Е и F векторами, совпадающими по направлению с вектором ускорения тела а:
E = F / m(в.у.) ( 45 )
F = m(в.у.) a ( 46 )
p = m(в.у.) v ( 47 )
Дискретность времени обусловливает двойственность изменений в.у. в каждый момент времени, когда они есть и их нет (состояние относительного покоя). Математически отсутствие изменений-воздействий в.у. должно выражаться характеристиками-показателями в.у., равным нулю. Поэтому для формального выражения дискретности времени необходимо характеристики в.у. E и F в каждый момент времени-уравновешивания дополнять характеристиками E(у) и F(у), так что:
E + E(у) = 0 ( 48 )
F + F(у) = 0 ( 49 )
Подчеркнем, что характеристики в.у. Е(у) и F(у) - фиктивные, необходимые для математического выражения относительного покоя тела в каждый момент времени, когда нет изменений в.у. и ускорение а = 0. Назовем их соответственно "напряженностью сил уравновешивания" и "силами уравновешивания". Уравнения (48-49) выражают "условия дискретности времени" или, просто, "условия дискретности". Их называют "условиями замкнутости системы тел", то есть не существующей-абстрактной системы тел, на которые не действуют в.у. С силами уравновешивания связана формулировка 3-го закона Ньютона: "Действию всегда есть равное и противоположное противодействие", в соответствии с которым, например, "действию" силы тяжести на пружинку или площадку "противодействуют" фиктивные силы упругости пружинки и давления площадки - силы уравновешивания.
Неразрывность, одномоментность существования разных сил обусловили использование "принципа суперпозиции или сложения сил", то есть равенства силы в каждый момент времени сумме разных сил:
F = S F(р) ( 50 )
Но складывать можно только то, что можно отделить друг от друга, то есть силы, которые существуют независимо друг от друга. Поэтому в физике утверждается принцип "независимости действия сил", отрицающий дискретность времени. В отличии от F силы уравновешивания (фиктивные) F(у) можно представлять как угодно - считать их составляющими общей силы, складывать друг с другом, вычитать и т.д. Для удобства силу уравновешивания можно представить в виде:
F(у) = -F = -S F ( 51 )
или
-F(у) = F = S F ( 52 )
Измерительный прибор может давать показания и при отсутствии ускорения тела а=0 усилием руки человека, при изменении температуры, давления, влажности воздуха и прочих изменениях в.у. Показания прибора в этих случаях также обусловлены необходимостью его уравновешивания в.у. и также могут быть использованы в качестве измерителя изменений в.у. Но при a=0 прибор измеряет другую характеристику уравновешивания, эквивалентную Е, но не тождественную ей. Запишем:
Е = Е(д) (a ¹ 0) ( 53 )
Е = Е(с) ® Е(д) (a = 0) ( 54 )
и
F = F(д) (a ¹ 0) ( 55 )
F = F(с) ® F(д) (a = 0) ( 56 )
Характеристики Е(с), F(с) - "статические", а Е(д), F(д) - "динамические". Динамические характеристики Е(д), F(д) связаны с ускорением тела уравнением (50) и никак не зависят от статических Е(с), F(с). Поэтому при измерении Е(д) и F(д) необходимо устранить искажающую зависимость на показания прибора статических характеристик в.у. Е(с) и F(с) или, будем говорить, "статические искажения". В общем показания прибора равны алгебраической сумме:
Е = Е(д) + Е(с) ( 57 )
F = F(д) + F(с) ( 58 )
Отсюда
Е(д) = Е - Е(с) ( 59 )
F(д) = F - F(с) ( 60 )
С учетом (57) условия дискретности можно записать:
Е + Е(у) = Е(с) + Е(д) + Е(у) = 0 ( 61 )
F + F(у) = F(c) + F(д) + F(у) = 0 ( 62 )
Статические силы неправомерно называют "движущей силой" и противопоставляют фиктивным силам уравновешивания. Перемещение тела обусловлено не силой-характеристикой уравновешивания, а необходимостью уравновешивания, которая и является тем, что называют "движущей силой". Устранение статических искажений упрощает измерение перемещений тела.
Статические искажения могут проявляться только при а=0 или, что то же, v=const. Но любое изменение скорости в момент времени - ускорение а существует и не существует, так как тело уравновешено в.у. - состояние относительного покоя. Статические и динамические искажения - противоположности, не зависящие, предполагающие и сосуществующие друг с другом. Если динамические искажения связаны с ускорением тела а, то статические - не зависят от ускорения и "привязаны" к скорости тела v. В то же время любое ускорение а меняет скорость v, что может быть причиной изменения статических искажений. При исследовании статических искажений необходимо создать условия, при которых динамическими искажениями можно пренебречь и считать а=0. Тогда каждой скорости тела v=const будут соответствовать свои статические искажения. Наиболее удобной для исследования являются статические искажения при скорости тела v=0.
Любые показания прибора - результат уравновешивания в.у. измеряют характеристику уравновешивания - силу F и, наоборот, любая сила F связана с показаниями прибора. Если показания прибора связаны с ускорением тела а¹0, то мы говорим о динамических силах, при а=0 - статических силах. Соответствующую "окраску" этим силам придают свойства в.у., в зависимости от которых можно выделять виды в.у. и соответственно массу в.у. и силы - гравитационные, электрические, и другие. В дальнейшем мы подробнее остановимся на перечисленных видах сил.
Измерения всегда осуществляются на промежутке времени Dt, где измеряемый показатель может меняться в каждый момент времени и всегда - результат уравновешивания, множества характеристик-показате-лей уравновешивания в каждый момент времени. В качестве такого результата, как правило, используется среднее значение показателей на промежутке времени Dt. Такое упрощение вносит определенную погрешность в результат измерения, но позволяет перейти от измерения разных-переменных значений показателей в каждый момент времени к измерению постоянных-средних на промежутке времени Dt. Поэтому для измеряемых на промежутке времени показателей можно записать:
m(в.у.) = m(ср) = const ( 63 )
Е = Е(ср) = сonst ( 64 )
F = F(ср) = сonst ( 65 )
Изменение в.у., обусловливающее изменение скорости тела за промежуток времени Dt, то есть среднее ускорение а(ср), - это "напряженность в.у. на промежутке времени":
Е/[E] = а(ср)/[a] ( 66 )
Соответственно
F = m(в.у.) a(ср) ( 67 )
"сила на промужутке времени". Для прямолинейного равнопеременного перемещения при а=const имеем:
a(ср) = Dv /Dt = (v(2) - v(1)) / Dt ( 68 )
F = m(в.у.) a(ср) = m(в.у.) Dv /Dt ( 69 )
где v(1), v(2) значения скоростей тела в на концах промежутка Dt=t(2)-t(1), за который тело проходит путь, равный:
Dl = v(ср) Dt ( 70 )
Имеем
F Dt = F Dl / v(ср) = m(в.у.) Dv ( 71 )
v (ср) = (v(2) + v(1)) / 2
F Dl = m(в.у.) v(ср) Dv = m(в.у.) (v(1)+v(2))(v(2)-v(1))/2 = m(в.у.) (v²(2)-v²(1))/2 ( 72 )
Характеристику уравновешивания
Э(кин) = m(в.у.) v²/2 ( 73 )
называют "кинетической энергией". Э(кин) "привязана" к телу, напрямую зависит от величины скорости тела и ее изменение
DЭ(кин) = m(в.у.) v²(2)/2 - m(в.у.) v²(1)/2 ( 74 )
связано с перемещением тела на промежутке времени Dt на расстояние Dl при F=const. При скорости тела v=const величина энергии Э(кин)=const.
Характеристику уравновешивания
Э(пот) = F l ( 75 )
называют "потенциальной энергией". Э(пот) также "привязана" к телу, напрямую зависит от его положения в пространстве и его изменение
F D l = F l(2) - F l(1) ( 76 )
также связано с перемещением тела на промежутке времени Dt на расстояние Dl. Изменение потенциальной энергии DЭ(пот) называют "работой, совершаемой телом", или, просто, "работой" А. Но тело в такой же мере "совершает" работу как и его в.у. Работа-перемещение тела - результат уравновешивания тела в.у. "Совершает" работу не тело, а уравновешивание. С учетом введенных обозначений получим:
DЭ(кин) = DЭ(пот) = А ( 77 )
Равенство (77) выполняется на промежутке времени Dt. В то же время для любого промежутка Dt(n)ÎDt или, говорят, "вложенного промежутка" равенство (77) может не выполняться или выполняется с погрешностью, вносимой средними величинами - отличием F от F(ср). Уравнение (77) - выражение "Закона сохранения энергии". Название отражает материалистическое представление энергии как нечто, неисчезающее и существующее независимо и помимо вещества. Энергия - результат-характеристика уравновешивания, величина которой определяется в каждый момент времени состоянием тела и его в.у. Энергию нельзя передавать, накапливать, сохранять. Также, как и любую характеристику, энергию можно только поддерживать постоянной или изменять в необходимой последовательности.
Запишем уравнение закона сохранения энергии в виде
F D l = m(в.у.) v²(2)/2 - m(в.у.) v²(1)/2 ( 78 )
Соответствующую "окраску" энергии, также как и массе m(в.у.), придают в.у., в зависимости от которых можно выделяют разные виды энергии - механическую, гравитационную, электрическую и другие.
Определение. Закон сохранения энергии. Изменение кинетической энергии тела на промежутке времени равно работе на этом промежутке.
Энергия - динамическая характеристика уравновешивания на про-межутке времени, имеющая реальный смысл только при а(ср)¹0:
DЭ (пот) = DЭ (потД) = DЭ (кин) = DЭ (кинД) ( 79 )
где Д - обозначение динамической характеристики. Характеристики Э(пот) и Э(кин) связаны неразрывно, так как проявляются дискретно-одновременно. То есть, их нельзя оторвать друг от друга, или привести друг к другу, или считать "частями" целого - "общей энергии" Э (также как северный и южный полюсы магнита). В противном случае можно придти и приходят к существованию самостоятельных - кинетической и потенциальной энергий, "действующих" независимо друг от друга и представляют уравнение (77) в виде суммы:
Э = Э(кин)+Э(пот) = const ( 80 )
Но нельзя складывать то, что нельзя разъединить. Равенство можно испо-льзовать только в случаях, когда Э(кин)=const или Э(пот)=const. Кроме того, Э не есть величина постоянная, а может изменяться во времени, так как обусловлена необходимостью уравновешивания в.у.
При а(ср)=0 можно говорить только о статической характеристике Э(С), эквивалентной Э(Д) :
DЭ(потС) ® DЭ(потД) ( 81 )
DЭ(кинС) ® DЭ(кинД) )= m(в.у.) v² /2 = const ( 82 )
где С - обозначение статической характеристики.
Аналогично силам уравновешивания нужно говорить о "энергии уравновешивания" Э(У), равной по величине динамической или статической энергии, но противоположной по знаку - "отрицательной энергии", так что в каждый момент уравновешивания:
Э(пот) + Э(потУ) = 0 ( 83 )
Э(кин) + Э(кинУ) = 0 ( 84 )
Выражения (83-84) - энергетические условия дискретности времени. Имеем:
Э(потУ) = - Э(пот) ( 85 )
Э(кинУ) = - Э(кин) ( 86 )
Над фиктивной энергией уравновешивания мы можем производить любые операции. Можно взять:
Э = - Э (У) = - Э (потУ)- Э (кинУ) = Э(пот) + Э (кин) ( 87 )
Перемещение любого тела в любой среде обусловлено необходимостью уравновешивания, которая определяет величину любой характеристики уравновешивания - силы F, энергии Э, работы А и других. Поэтому все физические законы выражают соответствие между характеристиками уравновешивания и только. В то же время существующие представления считают причиной перемещения силу. А если силы нет F=0, то причину перемещения необходимо придумать, связав ее с 1-м Законом Ньютона: "Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние". В конечном итоге дело не в названии. Можно было бы расширить содержание "силы" или "энергии" до "уравновешивания". Но сделать это - значит признать реальными наряду с уравновешиванием и фиктивные силы уравновешивания. Уравновешивание - категория, отрицающая-развивающая понятие силы и включающая в себя наряду с изменением-взаимодействием установление взаимно-однозначного соответствия между телом и в.у. в каждый момент времени.
Определение. Напряженность в.у. или напряженность Е - характеристика уравновешивания, равная по величине ускорению тела.
Определение. Масса в.у. m(в.у.) - искажающее влияние в.у. на показания прибора, измеряющего напряженность Е=E(n)
Определение. Сила F - искаженное значение напряженности Е.
При исследовании многих в.у. создается ложное ощущение независимости состояния тела от его в.у., в связи с чем ограничивают искажающее влияние в.у. исследуемым телом. В равной мере это относится и к в.у. тела, которые часто отождествляют с другим телом или телами. В.у., искажающее влияние которых "ограничено" исследуемым телом или его в.у. будем называть "инерционными в.у." (сокращенно "и.в.у."). Соответственно будем выделять "массу и.в.у.". Массу и.в.у, ограниченных рамками тела, будем называть "инерционной массой тела" или, как принято, "инертной массой тела" или, просто, "массой тела"
m(в.у.) = m(т) ( 88 )
Массу и.в.у., ограниченных в.у. тела, будем называть "инерционной массой в.у. тела" или "инертной массой в.у. тела" или, просто, "массой в.у. тела" и обозначать
m(в.у.) = m(в.у.т) ( 89 )
Массы m(т) и m(в.у.т), также как искажения М(т) и М(в.у.т), "привязаны" к телу. Но масса в.у. - всегда одномоментное-дискретное проявление искажающего влияния тела и его в.у. на показания прибора, измеряющего напряженность Е, и ограничивать массу в.у. свойствами и.в.у. можно только условно. В то же время выделение и.в.у. упрощает выбор единицы и измерение массы в.у., поскольку многие в.у. на Земле можно считать инерционными. Поэтому выбор эталонных в.у. часто сводят к выбору эталонного тела или в.у. тела. "И.в.у.", "масса тела" - понятия непрерывного времени, допускающего отрыв тела от его в.у. Это необходимо иметь в виду при употреблении понятий "и.в.у.", "масса тела".
Массы m(т) и m(в.у.т) отличаются друг от друга настолько, насколько отличаются искажающие влияния тела и его в.у. Соответственно отличаются друг от друга и эталоны-единицы масс [m(т)] и [m(в.у.т)]. Будем говорить о искажающем влиянии-искажениях тела и в.у. тела
М = М(т) = m(т)/[m(т)] = Dl(т) / Dl(эт) ( 90 )
М = M(в.у.т) = m(в.у.т)/[m(в.у.т)] = Dl(в.у.т) / Dl(эт) ( 91 )
При искажениях М(т), связанных "только" со свойствами тела, когда "нет" искажающего влияния в.у. тела
М(в.у.т)=m(в.у.т)/[m(в.у.т)]=1
уравнения (45,46) принимают вид:
Е = F(т) / m(т) ( 92 )
F(т) = m(т) а ( 93 )
Уравнения "устраняют" искажения напряженности Е, приводя перемещение произвольного тела массой m(в.у.)=m(т) в и.в.у. к перемещению эталонного тела m(эт)=1[m(т)] в эталонных в.у., когда нет искажений. Соответственно можно говорить о статических силах
F(с) = F(ст) ( 94 )
При искажениях М(в.у.т.), связанных "только" со свойствами в.у. тела, когда нет искажающего влияния тела
М(т)=m(т)/[m(т)]=1 ( 95 )
уравнения (46,46) принимают вид:
Е = F(в.у.т) / m(в.у.т) ( 96 )
F(в.у.т) = m(в.у.т) а ( 97 )
Уравнения "устраняют" искажения напряженности Е, приводя перемещение произвольного тела с m(в.у.т) в и.в.у. к перемещению эталонного тела с m(эт)=1[m(в.у.т)] в эталонных в.у., когда нет искажений. Силы, связанные с ощущением-давлением в.у. на тело, получили название "сил давления на тело" или, просто, "сил давления"
F(р) = F(в.у.т) = m(в.у.т) a ( 98 )
В зависимости от в.у. принято говорить о силах давления жидкости, газа, другого тела и т.д. Аналогично будем говорить о "статических силах давления"
F(с) = F(рс) ( 99 )
Для одномоментного устранения искажающего влияния тела и его в.у. на показаний прибора искажение М должно быть
М=m(в.у.)/[m(в.у.)]=(Dl(т)/Dl(эт)) (Dl(в.у.т) /Dl(эт))=М(т)М(в.у.т)=m(т)m(в.у.т)/[m(т)] [m(в.у.т)] ( 100 )
При искажениях М, связанных одновременно с m(т) и m(в.у.т) уравнения (45,46) принимают вид:
Е = F / m(т) m(в.у.т) ( 101)
F = m(т) m(в.у.т) а ( 102 )
Физический смысл выражения (101) в том, что для измерения напряженности Е необходимо показания измерительного прибора или искаженное значение напряженности F одномоментно-одновременно изменить во столько раз, во сколько его искажают тело и в.у. тела, то есть разделить на m(т) и m(в.у.т). Непрерывная физика понять и объяснить физический смысл выражения (100) не в состоянии, так как рассматривает массы m(т) и m(в.у.т) в отрыве, независимо друг от друга.
Для разных единиц измерения массы в.у. [m(т)] и [m(в.у.т)] можно записать
[m(т)] = k [m(в.у.т)] ( 103 )
где k - коэффициент связи между разными эталонами-единицами измерения массы в.у. Тогда
М=k m(т)m(в.у.т)/[m(т)] [m(т)] ( 104 )
m(в.у.) = k m(т) m(в.у.т) ( 105 )
Е = F /m(в.у.) = F / k m(т) m(в.у.т) ( 106 )
F = m(в.у.) а = k m(т) m(в.у.т) a ( 107 )
Масса m(в.у.т) несоизмеримо больше m(т) также, как в.у. тела несоизмеримо больше размеров тела. Но какой бы не была масса m(в.у.т), человек, как любое тело, уравновешен-приспособлен к определенным в.у. на Земле и реагирует на отклонение массы m(в.у.т) от минимально до максимально возможных значений, за которыми человек существовать не может:
m(мин) ≤ m(в.у.т) ≤ m(макс) ( 108 )
Коэффициент связи между разными единицами массы - константа, такая же как, например, коэффициент связи между секундой и минутой. Еще раз объясним природу этой связи. Любое измерение, в том числе и измерение напряженности Е, - это величина отклонения от эталона. Измерителем напряженности Е является чувствительный элемент прибора, шкала которого отградуирована таким образом, что при перемещении эталонного тела в эталонных в.у. стрелка должна показывать точное значение напряженности Е и соответственно ускорения а, так как в этих условиях нет искажений. Если возникающие искажения напряженности Е связаны только отклонением тела от эталонного, то мы говорим об искажениях М(т) и массе тела m(т). В противном случае мы должны говорить об изменении эталона, необходимости выбора нового эталона и соответственно об искажениях М(в.у.т) и массе m(в.у.т). Но какие бы эталоны мы не выбирали, измерителем напряженности является один и тот же прибор с одной и той же градуировкой шкалы, каждое деление которой в любых эталонных в.у. должно однозначно соответствовать определенной величине ускорения а и напряженности Е. Установленная-неизменная градуировка шкалы прибора является условием связи разных единиц измерения-эталонов напряженности Е, а, следовательно, и масс [m(т)] и [m(в.у.т)] и подчеркивает неразрывную связь физической теории с измерением массы. Аналогично, установленная-неизменная градуировка шкалы часов - условие связи разных единиц измерения времени - секунды и минуты.
Масса m(в.у.) - одномоментное проявление всех свойств в.у. С. Отделить друг от друга разные свойства в.у. в каждый момент времени невозможно. При исследовании конкретного свойства в.у. необходимо создать условия, при которых влиянием остальных свойств можно пренебречь. В зависимости от конкретного свойства-окраски в.у. можно условно говорить о массе в.у. - тяжелой, электрической, магнитной и других с соответствующими единицами измерения, которые проявляются одномоментно-дискретно и связаны неразрывно. "Разрывает" и делает возможным независимое существование этих масс "непрерывность". Дискретная непрерывность такую возможность исключает и признает существование только одной-единой массы, которую в зависимости от "окраски" в.у. мы называем "тяжелой", "электрической" и т.д. Для измерения массы в.у. могли быть выбраны любые в.у., например, электрические, но исторически первыми были выбраны тяжелые в.у., пренебречь которыми в условиях Земли было невозможно. Тяжелые свойства в.у. связаны с ощущением, называемым "тяжестью" С = Р - при поднятии и падении тела, растяжении пружинки грузом, полете в самолете или ракете, повышении кровяного давления, давления воздуха, погружении в воду, изменении собственного веса и во многих других случаях. Для измерения массы в.у. в качестве эталонных были выбраны тяжелые и.в.у., ограниченные размерами твердого тела. Особенности твердых тел упрощают измерение массы в.у. Масса твердого тела m(т) на Земле неизменна во времени настолько, насколько неизменно само тело и является важной характеристикой данного тела. В качестве эталонного было выбрано твердое тело из сплава иридия с платиной в и.в.у., получившее название "килограмм (грамм)" - кг(г). При перемещении эталонного тела с m(тР)=1кг(г) в эталонных в.у. с любым ускорением а нет искажений М(в.у.т)=1 и показания прибора соответствуют неискаженному значению напряженности Е/[Е]=F/[F]=а/[а]. При возникновении искажений М(т)¹1 это соответствие нарушается. Если в качестве единицы выбрать силу, соответствующую перемещению тела массой m(т)=1кг(г) с ускорением а=1[а], то одну и ту же градуировку шкалы удобно использовать для измерения силы F, ускорения а и массы тела m(т). Сила, соответствующая перемещению тела массой m(тР)=1кг(г) c ускорением а=1м/с(кв) выбрана в качестве единицы измерения силы и получила название "ньютон" (cокращенно Н) в системе единиц СИ и "дина" в системе СГС. Соответственно прибор для измерения силы получил название "динамометр". Если показания прибора связаны с тяжелыми свойствами в.у., то соответствующие силы будем называть "силами тяжести". При а¹0
F(д) = Р(д) = Р(т) = m(тР) a ( 109 )
При а=0 статическую силу называют "весом тела"
F(с) = Р(с) = Р(ст) ( 110 )
В качестве ЧЭ в динамометре используется пружинка, "привязанная" одним концом к исследуемому телу. Измеряемой характеристикой уравновешивания является перемещение-деформация пружинки Dl одновременно с перемещением исследуемого тела. Жестко связанная с пружинкой стрелка, перемещаясь вдоль линейки-шкалы, показывает значение Dl. Каждая пружина имеет "участок деформации", в пределах которого вели-чину силы можно считать прямо-пропорциональной деформации Dl:
F = к Dl ( 111 )
к - коэффициент пропорциональности, характеризующий упругие свойства пружины и называемый "коэффициентом упругости пружины". Значение коэффициента к определяет "границы" измерения силы данной пружинкой, так что чем больше величина к, тем большие значения сил могут быть измерены. Существование участков пропорциональности с k=const делает пружинку данной и упрощает градуировку шкалы динамометра, при котором каждому значению Dl должно соответствовать определенное значение силы F и, наоборот. Выбор единицы массы в.у. [m(в.у.)]=[m(тР)]=1кг(г) устанавливает-определяет неизменную градуировку шкалы динамометра и определяет выбор всех остальных единиц измерения массы.
Особенностью тяжелых и.в.у. с М(в.у.т)=1 является "свободное падение" всех твердых тел на Земле приблизительно с одним и тем же значением ускорения а(n)=g»9,8м/с² - "ускорением свободного падения". В этих условиях деформация пружинки Dl и соответственно величина силы F зависят только от массы тела m(т)
F = Р(дт) =m(тР) g ( 112 )
С другой стороны, на Земле в тяжелых и.в.у., то же самое тело массой m(т)=m(тяж), подвешенное к пружинке, деформирует-растягивает ее на такую же величину Dl, показывая величину статической силы:
Р(ст) = m(тР) g ( 113 )
Единица силы 1н, увеличенная в g=9,8 раз, получила название "Килограмм" - Кг:
1Кг = 9,8 Н ( 114 )
"Связь" тяжести с ускорением а=g обусловлена ложным ощущением "притяжения тел к Земле и друг к другу", называемым "тяготением" или "гравитацией". Но двигаясь навстречу друг другу - "притягиваясь", тела одновременно отдаляются - "отталкиваются" от других тел. Тела притягиваются не друг к другу, а условиями уравновешивания, следствием чего является их движение навстречу друг другу - "притяжение" или удаление друг от друга - "отталкивание". "Тяжесть", "тяготение", "гравита-ция" - понятия, выражающие одно и то же свойство в.у. Но если ощущение-тяготение связывают с тяготением-"притяжением" тел друг к другу, то ощущение-тяжесть - только с тяготением-"притяжением" тел к Земле. Поэтому, тяжесть - земное проявление свойства гравитации, также как "тяжелая" масса m(Р) - земное проявление массы в.у. m(в.у.)=m(Р), безразличой к свойствам в.у. с единицей измерения [m(в.у.)]=[m(тР)]= =кг(г).
Если ограничить тяжесть рамками в.у. тела, то нужно также говорить об "инерционной массе тяжелых в.у. тела" m(Р)=m(в.у.тР) или "тяжелой массе в.у. тела" и силах тяжести-давления
F(д) = Р(д) = Р(дв.у.т) = m(в.у.тР) а ( 115 )
и "весе в.у. тела" - статических силах давления
F(c) = Р(св.у.т) ( 116 )
При v=0 и Р(ст)=m(тР)g=const можно записать:
Р(с)= Р(ст) + Р(св.у.т) = m(тР)g + Р(св.у.тР) ( 117 )
Р(св.у.т) = Р(с) - m(тР)g ( 118 )
То есть отклонение веса в.у. Р(с) от веса тела Р(ст)=m(т)g является измерителем веса в.у. тела Р(св.у.т). При v=0 статическую силу давления Р(св.у.т) называют "подъемной или выталкивающей силой"
Р(п) = Р(св.у.т) = Р(с) - m(т)g ( 119 )
Отождествление тяжелой массы в.у. тела m(в.у.тР) с массой какого-либо другого тела привело к представлению о тяжелых-гравитационных силах как силах притяжения между любыми двумя телами, направленных по линии, соединяющей эти тела. Но однозначно определять направление этих сил можно только для двух тел, расстояние между которыми несоизмеримо больше их размеров, то есть тел-точек или, говорят, "точечных тел", помимо которых нет никаких других тел. Естественно, таких тел не существует. Но существуют точечные тела, удаленные друг от друга на расстояние l, для которых величина ускорения
а = const / l² ( 120 )
Массы таких тел получили название "гравитационных", а установленное для них значение коэффициента связи двух разных единиц измерения массы в.у. k=G получило - "гравитационной постоянной", для которой
F(Р) = G m(тР) m(в.у.тР) /l² ( 121 )
- выражение так называемого "Закона Всемирного тяготения". "Гравитационные" - это инертные массы тел с гравитационной "окраской".
Аналогично можно исследовать другие свойства в.у. Рассмотрим в.у. с электрическими свойствами, или "электрические в.у." (сокращенно э.в.у)., которые называют "электрическим зарядом в.у." С=q. Если показания динамометра связаны с э.в.у, то соответствующие силы будем называть "электрическими". При а¹0
F(д) = F(q) = m(q) a ( 122 )
где m(q) - масса э.в.у. При а = 0
F(с) = F(сq) ( 123 )
Массу э.в.у, ограниченных рамками тела, будем называть "инертной электрической массой тела" или, просто, "электрической массой тела"
m(э.в.у.) = m(qт) ( 124 )
Массу э.в.у., ограниченных в.у. тела, будем называть "электрической инертной массой в.у. тела" или, просто, "электрической массой в.у. тела" и обозначать
m(э.в.у.) = m(в.у.тq) ( 125 )
Соответственно будем говорить об электрических искажениях тела и в.у. тела
М = М(q) = М(тq) = m(тq)/[m(тq)] ( 126 )
М = M(q) = M(в.у.тq) = m(в.у.тq)/[m(в.у.тq)] ( 127 )
электрических силах - динамических
F(д) = F(q) = m(тq) а ( 128 )
F(д) = F(q) = m(в.у.тq) а ( 129 )
и статических
F(c) = F(стq) ( 130 )
F(c) = F(св.у.тq) ( 131 )
Для э.в.у. можно записать:
Е(q) = F(q) / m(э.в.у.) = F(q) / k m(тq) m(в.у.тq) ( 132)
F(q) = m(q) a = k m(тq) m(в.у.тq) a ( 133 )
Если измерять электрические свойства в.у. по величине искаженного значения напряженности F(q) той же самой отградуированной шкалой динамометра, которой измерялась сила тяжести, то можно записать
М=М(тР)=М(тq) ( 134 )
m(тP)/[m(тР)]=m(тq)/[m(тq)] =q(т)/[q(т)] ( 135 )
При перемещении эталонного тела с электрическими свойствами в эталонных инерционных э.в.у. нет искажений напряженности. Поэтому за эталон-единицу заряда необходимо принять заряд, при котором тело с m(т)=[m(т)]=1кг(г) движется с ускорением а=[a]. Тогда измерение заряда q и электрической силы F(q) можно осуществлять динамометром, также как силы тяжести, то есть независимо от природы искажений
F = F(P) = F(q) ( 136 )
На Земле создать условия, при которых можно пренебречь всеми свойствами в.у. кроме электрических, сложно. Поэтому при исследовании электрических свойств в.у. используют понятие "пробного тела" наделенного "только" электрическими свойствами, при которых искажающим влиянием всех остальных свойств можно пренебречь. В качестве пробного тела берутся тела c ничтожной тяжелой массой - "точечные заряды". В системе СГС за единицу заряда принят заряд, при котором заряженное тело с массой 1[m(тР)]=1г и ускорением а=1см/с² растягивает пружинку на одно деление, соответствующее F=1дине. Эта единица не получила специального названия. Ее просто называют "электростатической" или "СГСЭ-единицей заряда". При k=1
Е(q) = F(q) / q = F(q) / q(т) q(в.у.т) ( 137 )
F(q) = q(т) q(в.у.т) a ( 138 )
Несоизмеримо большей единицей q является "кулон" (Кл):
1Кл = 3х1000 ³СГСЭед. ( 139 )
Э.в.у. наглядно демонстрируют дискретность времени, так как представляются в неразрывной связи "положительных" и "отрицательных" зарядов тела и его в.у.
Причиной искажений может быть то, что мы называем "светом". Как правило, свет связан со зрительными ощущениями, которые могут быть сильнее-больше или слабее-меньше. Источником света может быть как исследуемое тело, так и его в.у. Поэтому можно говорить о массе m(в.у.)=m(св) и силе света F(св). Аналогично э.в.у. для световых свойств в.у. можно записать:
Е(св) = F(св)/к m(тСв)m(в.у.тСв) ( 140 )
F(св) = k m(тСв) m(в.у.тСв) a ( 141 )
Сложности объяснения природы света обусловили существование электромагнитной модели света, которая, исходя из непрерывности времени, давала удовлетворительное объяснение многим световым явлениям. Но эти объяснения, основывались на положениях-постулатах, не укладывающихся в "рамки здравого смысла". Во-первых, двойственность света требует рассматривать свет как поток частиц-фотонов с постоянной и максимально существующей скоростью с=300000 км/сек и волну, во-вторых, считать скорость света независимой от скорости источника света. Но указанные постулаты "укладываются в рамки здравого смысла", если мы исходим из дискретности времени.
Фотон - гипотетическая, несуществующая частица, эквивалентная световым свойствам в.у. в каждый момент-квант времени в пределах кванта пространства L/[l]=c/[c]. Мы ощущаем-воспринимаем световые свойства всех в.у. в пределах кванта пространства L "одномоментно". Между двумя последовательными квантами времени мы ничего не воспринимаем - неопределенность. Поэтому восприятие-перемещение частиц-света мы считаем прямолинейным. Световые свойства в.у. прерываются моментами уравновешивания, что делает свет волной. Можно определенно сказать, что под скоростью с=const понимается скорость восприятия световых свойств в.у. или света, обусловленная дискретностью времени. Скорость света с связана с пределом восприятия максимального кванта пространства L существующими приборами. Свет, таким образом, отождествляется с уравновешиванием, скорость которого также относительно постоянна и определяется квантом времени t:
n = 1/t = const ( 142 )
а скорость света
с = n L ( 143 )
можно назвать "пространственной скоростью уравновешивания". Частота или скорость уравновешивания отражателя-источника света в.у. или частота-скорость света никак не может зависеть от скорости перемещения ощущения, называемого источником света, аналогично тому, как_постоянная скорость вращения киноленты не может зависеть от ощущения-скорости перемещения тела-автомашины на киноэкране.
Исследование статических сил имеет свои особенности. Рассмотрим наиболее простые для исследования статические силы при скорости тела v=0. Показания динамометра - результат уравновешивания ЧЭ-пружинки в.у., в зависимости от которых статические силы делятся на тяжелые-гравитационные, электрические, магнитные и т.п. Если в.у. ЧЭ связаны с давлением на свободный конец пружинки руки человека, то по показаниям динамометра F(с) можно измерять силовые способности человека. Если давление на свободный конец пружинки связано с другим телом, деформацией F(с) можно измерять соответствующие свойства-способности тела. В качестве такого тела может использоваться пластинка-мембрана, которая деформируется-прогибается тем больше, чем больше ощущение-давление в.у. В этом случае деформацией пружинки можно измерять силу давления в.у. F(рс). Но величина деформации мембраны зависит от ее характеристик - площади, состава материала, веса и других. Если исключить "искажающее" влияние характеристик мембраны на величину прогиба, то получим динамометр, измеряющий силу давления среды F(р)=F(рс). Для этого выбирается определенная-эталонная мембрана и используется показатель силы давления в.у., приведенный-приходящийся на определенную-единичную площадь S мембраны и называемый "давлением в.у." или, просто, "давлением":
р = F(pс)/ S ( 144 )
Соответствующая "градуировка" динамометра позволяет ему измерять силу давления в.у. в "точке" соприкосновения с мембраной. Давление - важная характеристика в.у., которая связана с существованием любого человека, так что:
р(мин) £ р £ р(макс) ( 145 )
За пределами этого неравенства человек не существует, но существуют другие тела. Существующие приборы позволяют измерять давление за пределами неравенства (145), расширяя возможности восприятия давления человеком.
Давление - ощущение, связанное с изменением состояний в.у., результат уравновешивания, характеристика уравновешивания, "привязанная" к человеку. Если бы давление не изменялось, то оно не воспринималось бы человеком. Притягиваясь условиями уравновешивания, человек воспринимает не давление, а его изменение-отклонение от благоприятного для него значения давления. Поэтому для измерения давления в качестве эталонных-единичных выбирают в.у., благоприятные для существования человека - "нормальные в.у.", давление которых называют "нормальным" и выбирают в качестве единицы измерения давления:
р = р(н)=1[p] ( 146 )
Нормальным для человека считается давление р(н)=1,01325х100³дин/см². Давление, также как и сила давления, связано с характеристикой ЧЭ-деформацией пружинки и не зависит от природы деформации, то есть безразлично к изменяемым характеристикам в.у - температуры Т, плотности r, состава воздуха, гравитационных, электрических, магнитных, световых и других, единицами измерения которых также выбираются эталонные-нормальные в.у. с r=r(н)=1[r], Т=Т(н)=1[Т] и т.д.
В каждый момент-квант времени t(i) значение давлений в разных частях-точках в.у. р(ni) может быть разным, в том числе больше максимального р(макс) и меньше минимального р(мин), но каждая часть-точка в.у. воспринимает давления всех остальных частей-точек р(ni) одномоментно. Поэтому давление в данный момент времени в любой точке в.у. связано с давлением остальных частей-точек
р(i) ® {р(ni)} (n=1,2...к) ( 147 )
Аналогично связано изменение давления в любой части-точке в.у. Dр(i) в каждый момент времени с изменением давления остальных частей-точек Dр(ni)
Dр(i) ® {Dр(ni)} ( 148 )
С разностью давлений в разных точках в.у. в каждый момент-квант времени
Dp = р(2i) - р(1i) ( 149 )
связано ощущение, аналогичное перемещению тела, которое будем называть "перемещением в.у." или, как принято, "течением". Отождествляя в.у. с водной или воздушной средой, говорят соответственно о перемещении-течении жидкости или воздуха. Течение воздуха называют "ветром", который может проявляться свистом, шумом деревьев, перемещением тел и т.п. При Dp=0 для всех точек в.у. говорят о состоянии "покоя в.у" - жидкости, воздуха и т.д. Подчеркнем, что также как перемещение тела, течение - это ощущение, связанное с изменением состояния в.у., при котором в каждый момент-квант времени может меняться давление в разных частях-точках пространства. Течение может иметь характерные для данной среды особенности. Так, течение жидкости может быть связано с изменением ее формы при относительно неизменном объеме, газа - изменением и объема и формы. Исследование течения в физике необходимо в той мере, в какой оно влияет на перемещение исследуемого тела.
С разностью давлений в разных точках пространства в каждый момент времени или течением может быть связано перемещение тела. Как правило, тело перемещается в направлении от точек с большим давлением к точкам с меньшим давлением. Это правило "сделало" Dp причиной перемещения тела. Но также как и сила F, разность давления Dp - характеристика уравновешивания, обусловливающего перемещение тела. Любую силу всегда можно интерпретировать как разность двух противоположно направленных сил того же направления и записать:
F(р) = F(р2) - F(р1) = p(2) S - p(1) S = ( р(2) - р(1) ) S ( 150 )
F(р) = Dp S ( 151 )
где S - вектор, величина которого равна площади, перпендикулярной направлению силы F, а направление совпадает с направлением F. Формула (151) - удобная интерпретация силы давления: сила давления на тело в направлении l определяется разностью сил давления на противоположные стороны проекции тела на плоскость, перпендикулярную l.
При исследовании сил давления уравнение закона сохранения энергии удобно использовать в виде
F(в.у.) Dl/ k m(т) m(в.у.т) = F(р) Dl / m(в.у.т) = v²(2)/2 - v²(1)/2 ( 152 )
или
DЭ(р) = F(р) Dl = Dр S Dl = r(в.у.т) V(т) (v²(2)/2 - v²(1)/2) ( 153 )
DЭ(р) - работа, "привязанная" к исследуемому телу с массой m(в.у.т). Для жидкости r(ж)=r(в.у.т)
DЭ(р) = Dp S Dl = r(ж) V(т) (v²(2)/2 - v²(1)/2) ( 154 )
откуда
S l р/r(ж) V(т) + v²/2 = const ( 155 )
При определенных условиях ЧЭ динамометра-пружинка может деформироваться телом, чувствительным к ощущениям - теплу или холоду. В этом случае пружинка, измеряя статическую силу в точке-давление р(с)=р(сТ), одновременно может измерять характеристику, связанную с теплом или холодом и называемую "температурой в точке" Т:
р = р(cТ) ® Т ( 156 )
Также как давление, тепло - это ощущение, обусловленное изменением состояний в.у. в каждый момент-квант времени, результат уравновешивания человека в.у., а температура - характеристика уравновешивания, "привязанная" к человеку. Если бы тепло не изменялось, то оно не воспринималось бы человеком. Притягиваясь условиями уравновешивания-приспособления, человек воспринимает не тепло, а его изменение-отклонение от нормального значения Т(н).
При измерении температуры используется свойство всех тел в той или иной степени изменять свои линейные размеры при нагревании (охлаждении). Если связать-преобразовать изменения линейных размеров тела в деформацию пружинки, то получим пружинный измеритель температуры - "термометр". Но для разных тел изменение линейных размеров будет разным, зависящим от их характеристик. Чтобы исключить искажающее влияние тел на деформацию пружинки выбирают тело с определенными-эталонными характеристиками.
Температура в любой части-точке в.у. Т(ni) может быть разной в пределах от минимального Т(мин) до максимального Т(макс) значений, воспринимаемых человеком
Т(мин) £ Т £ Т(макс) ( 157 )
За пределами этого неравенства человек не существует, но существуют другие тела. Существующие приборы позволяют измерять температуру за пределами неравенства (157), расширяя возможности восприятия температуры человеком. В каждый момент-квант времени t(i) температура в любой части-точке в.у. Т(i) одномоментно связана с температурами во всех остальных частях-точках в.у. Т(ni)
Т(i)® {Т(ni)} (n=1,2...к) ( 158 )
Аналогично изменение температуры в любой части-точке в.у. DТ(i) в каждый момент времени связано с изменением температур в остальных частях-точках DТ(ni)
DТ(i) ® {DТ(ni)} ( 159 )
Как правило, если увеличивается (уменьшается) Т(i), то увеличиваются (уменьшаются) температуры во всех или в части точек Т(ni) и, наоборот. Это правило выражает так называемое "Общее начало термодинамики". Существующая его интерпретация основана на существовании "тепловой энергии", которая может "передаваться" только от более нагретых тел к менее нагретым. Температура представляется как результат ложного ощущения, связанного с "передачей тепловой энергии" от более нагретых тел к менее нагретым и называемого "теплообменом", следствием чего является "выравнивание" температур разных тел или, говорят, "термодинамическое равновесие тел". "Теплообмен" связан с разностью температур в разных точках в.у. в каждый момент-квант времени
DТ = Т(i) - Т(ni), ( 160 )
то есть ощущением, аналогичным перемещению в.у., которое правильнее называть "тепловым перемещением в.у." или "тепловым перемещением". Тепловое перемещение - предмет науки "термодинамики", цель которой - определение связи (159). Физику тепловое перемещение интересует постольку, поскольку оно может быть связано с перемещением тел. Как правило, Т и DТ связаны соответственно с р и Dр. Поэтому при определенных в.у. перемещение тела может быть связано с тепловым перемещением. Особенно наглядно эта связь проявляется в газе.
Рассмотрим газ, для которого можно пренебречь изменением всех его характеристик кроме давления р, температуры Т и плотности r. Пусть плотность r=r(н)=const. Тогда каждому значению р=р(n) можно поставить в соответствие одно значение температуры Т=Т(n) и, наоборот:
р(n)/р(н) ¬® Т(n)/Т(н) ( 161 )
В этих условиях нет температурных искажений или, по-другому, температурные искажения равны нулю. При r¹r(н) деформация пружинки может показывать давление р¹р(n) в зависимости от величины плотности r, так что каждому значению Т=Т(n) может соответствовать не одно, а множество разных значений р:
p/р(n) ¬® r/r(н) ( Т=Т(n) ) ( 162 )
Наиболее простой и удобный для исследования вид соответствия - равенство:
р(n)/р(н) = Т(n)/Т(н) (r=r(н)) ( 163 )
р / р(n) = r /r(н) (Т=Т(n)) ( 164 )
Равенства вносят погрешность в результаты измерения температуры. Но для многих в.у. этой погрешностью можно пренебречь. Газ, для которого выполняются равенства (163-164), называют "идеальным газом". Имеем
р(n) = р r(н) /r (Т=Т(n)) ( 165 )
Т(n)/Т(н) = р(n)/р(н) = р r(н) / р(н) r ( 166 )
р /р(н) = (Т(n)/Т(н)) / (r/r(н)) ( 167 )
Под r(н) принято считать плотность газа при Т(н)=0°С (237,15 К) и р(н)=1013250дин/см². Для данной массы газа m(в.у.)=m(н) можно записать
m(н) = r(н)V(н) = r V ( 168 )
r /r(н) = V(н)/V ( 169 )
р /р(н) = (Т/Т(н)) (V(н)/V) ( 170 )
р V = Т (р(н)V(н)/Т(н)) ( 171 )
Величина V(н) "привязана" к "молю" - количеству газа, вес которого в граммах равен его молекулярному весу и равна V(н) = 22413,6 см³/моль. Постоянную часть уравнения (173) обозначим:
R=V(н) р(н)/Т(н) = const ( 172 )
Тогда
р V = Т R ( 173 )
Для n молей уравнение (176) будет иметь вид
р V = n Т R ( 174 )
Величина R получила название "универсальной газовой постоянной", а (174) - "уравнением идеальных газов".
При определенных в.у. давление в части-точке в.у. может быть связано с температурой прямо пропорциональной зависимостью
р = к Т ( 175 )
и между любыми двумя точками может существовать разность давлений
Dр = к DТ ( 176 )
В этих условиях перемещение тела может быть связано с тепловым перемещением DТ также, как с перемещением в.у. Dр, и чем больше DТ, тем быстрее перемещается тело. Это положение выражает так называемое "Первое начало термодинамики". При этом, как правило, перемещение тела направлено от точек с более высокой температурой к точкам с меньшей температурой, что является выражением "Второго начала термодинамики". Математически второе начало термодинамики выражается тем, что отношение
Dр / DТ = к > 0 ( 177 )
функция возрастающая. То же самое можно выразить, используя уравнение закона сохранения энергии
DQ = DЭ(Т) = к DТ Dl = m(в.у.т) (v²(2)/2 - v²(1)/2) ( 178 )
откуда выражение
S = DQ/DТ = к Dl > 0, ( 179 )
называемое "энтропией", - строго возрастающая функция.
В.у., при которых выполняется равенство (179), создаются в паровой машине при перемещении тела-поршня вдоль цилиндра, которое периодически повторяется. Следовательно, периодически же повторяются окружающие поршень в.у. с соответствующей разностью давлений Dр®DТ. Наоборот, чтобы повторять периодические перемещения поршня, необходимо периодически повторять в.у. вокруг поршня с Dр®DТ и чем больше DT, тем быстрее перемещение поршня Dl и, наоборот, более быстрому перемещению Dl должно соответствовать большее значение DT. Дискутируемая длительное время проблема "вечного двигателя" имеет в своей основе традиционное представление о мире. В мире нет ничего вечного, кроме свойств движения, покоя и отражения, которые и являются "двигателями" всего на свете. В то же время только анализ в.у. позволяет определять те элементы в.у., их характеристики, повторение которых взаимоcвязано с соответствующими перемещениями данного тела. Периодически повторяемыми элементами в.у. являются Солнце, звезды, планеты и другие части в.у., взаимосвязанные со своими разными проявлениями - светом, электрическим током, перемещением тел, течением, тепловым перемещением и т.п.
Причина перемещения любого тела - одномоментное-связанное-синхронизированное уравновешивание тела в целом и каждой его части своими в.у. Например, перемещение автомобиля однозначно обусловлено необходимостью уравновешивания в каждый момент времени автомобиля и каждой его части в.у., которые периодически повторяются-вспоминаются. Анализ этих в.у. позволяет выявить необходимые-повторяемые элементы в.у., взаимосвязанные с перемещением тела. Существующие физические законы, как общий результат анализа всех в.у., уже позволяют утверждать, что разность давлений на переднюю и заднюю части автомобиля должна иметь определенную-рассчетную величину, взаимообусловленную соответствующими в.у. Далее, состояния в.у. каждого колеса автомобиля должны быть взаимосвязаны с их вращением с определенной скоростью, при котором они соприкасаются с поверхностью дороги. Определенным требованиям должны удовлетворять характеристики колес - размеры, масса, форма и другие. В.у. вала, на который насажены колеса, должны взаимообусловливать его соответствующее вращение. И так далее. Такая интерпретация теории и конструкции автомобиля позволяет объяснять все особенности его перемещения и "показывает" методологию анализа перемещения любого тела, в том числе и человека, которое также есть результат уравновешивания в каждый момент-квант времени каждой части и человека в целом своими в.у.
Философия или общая теория физики, не отрицая основополагающие положения физической науки, требует признания и введения в "оборот" свойств мира - движения, покоя и отражения, которые позволяют менять содержание, обобщать и вводить новые физические понятия. Так, перемещение любого объекта необходимо рассматривать как ощущение, обусловленное изменением состояния в.у., аналогично перемещениям объектов на экране кинотеатра. Это делает единым механизм перемещения для любого объекта - живого или неживого и его изображения на экране, отрицая существование какого бы то ни было вакуума; единый механизм перемещения укладывает в "рамки здравого смысла" действие оба постулата теории относительности. Причина перемещения любого объекта - уравновешивание, которое обобщает понятие "силы". Существуют только единая и дискретная сила и масса в.у., в зависимости от окраски которых условно выделяют разные их виды силы и массы в.у. - тяжелые, электические, гравитационные и другие. Силы трения - несуществующие-фиктивные силы уравновешивания, необходимые для формального-математического описания условий дискретности времени. Энергию необходимо рассматривать только как характеристику в.у., которая не может сохраняться, накапливаться, передаваться или получаться откуда бы то ни было и величина которой в каждый момент-квант времени обусловлена уравновешиванием. Перечисленные свойства мира обусловливают прием-сохранение-воспроизводство-передачу информации и делают лишним понятие "поля". Изменение содержания, обобщение понятий - это изменение наших представлений о мире, который становится дискретным-пульсирующим, расширяя возможности существования и объяснения явлений, которые непрерывная физика делает невозможными и необъяснимыми - парапсихологии, НЛО, передачи мыслей и другие. Без изменения наших взглядов на окружающий мир решать накопившиеся научные проблемы невозможно.
Опубликовано 19 февраля 2005 года
Новые статьи на library.by:
ФИЛОСОФИЯ:
Комментируем публикацию: ФИЛОСОФИЯ ФИЗИКИ
подняться наверх ↑
ССЫЛКИ ДЛЯ СПИСКА ЛИТЕРАТУРЫ
По стандарту ВАК Республики Беларусь
Стандарт используется в белорусских учебных заведениях различного типа.
По ГОСТу Российской Федерации
Для образовательных и научно-исследовательских учреждений РФ
Прямой URL на данную страницу для блога или сайта
Полностью готовые для научного цитирования ссылки. Вставьте их в статью, исследование, реферат, курсой или дипломный проект, чтобы сослаться на данную публикацию №1108837711 в базе LIBRARY.BY.
подняться наверх ↑
ПАРТНЁРЫ БИБЛИОТЕКИ рекомендуем!
подняться наверх ↑
ОБРАТНО В РУБРИКУ?
Уважаемый читатель! Подписывайтесь на LIBRARY.BY в VKновости, VKтрансляция и Одноклассниках, чтобы быстро узнавать о событиях онлайн библиотеки.
Добавить статью
Обнародовать свои произведения
Редактировать работы
Для действующих авторов
Зарегистрироваться
Доступ к модулю публикаций