ФИЛОСОФИЯ (последнее)
Гроссетест — О свете, или О начале форм
Актуальные публикации по вопросам философии. Книги, статьи, заметки.
Предисловие к публикации
Роберт Гроссетест (Большеголовый, 1175—1253), магистр, а затем и канцлер Оксфордского университета, основатель оксфордской философской и естественнонаучной школы, теоретик и практик экспериментального естествознания, занимавшийся оптикой, геометрией, астрономией, ставивший опыты над преломлением света, был старшим современником Фомы Аквинского и Бонавентуры, учителем Роджера Бэкона. Кроме ученой степени Гроссетест имел и церковный сан, был епископом города Линкольна. Зная еврейский, арабский и греческий языки, он переводил на латынь как Псевдо-Дионисия Ареопагита и Авицеброна, так и Аристотеля, а потому «взирая на небесное, стремился не умалить и значение земного», что хорошо заметно по его трудам, посвященным так называемой метафизике света.
В рамках этого весьма специфического направление философской мысли долгое время господствовала неоплатоническая традиция, отличающаяся следующими особенностями: это, во-первых, несамоценность естественного света (то есть того самого физического света, который мы видим своими глазами) и рассмотрение его лишь как символического образа света божественного, дающего миру возможность бытия, или света форм (lux formalis), осуществляющего процесс оформления материи; во-вторых — фактическое отсутствие трансцендентности Бога по отношению к миру благодаря большей или меньшей причастности каждой вещи к Богу, понимаемому как Благо; в-третьих — установление иерархической цепи, связующей Бога и самую удаленную от Него вещь в мире, благодаря чему становится возможным восхождение по ступеням этой иерархии «от материального к имматериальному». Таким образом, античное влияние на христианскую теологию оказалось столь сильным, что отношение между творением и Творцом как причиной бытия мира трактовалось фактически как отношение эманации в духе неоплатонической философии. Однако такое представление явно противоречит отчетливой ветхозаветной установке на креационизм, то есть на однократное сотворение мира во всей его полноте и многообразии из ничего (ex nihilo), а следовательно, и на придание ему Богом бытия всего сразу, в полном объеме и в один-единственный раз. Между Творцом и творением в таком случае лежит пропасть, и цепочка причастности одних сотворенных вещей другом, высшим, не может доходить непосредственно до Бога. От догмата о творении мира, четко обозначенного уже в первых стихах книги Бытия, по понятным причинам отказаться было никак нельзя, но и идея эманации пришлась по душе философам Средневековья. Как и почему концепция эманации проникла в христианскую теологию (причем так, что в течение многих веков оставалась в ней господствующей), догадаться не сложно, так как при возникновении потребности облачить Благую Весть в философские одежды самой подходящей, как тогда казалось, тканью для них послужил именно неоплатонизм. И тут еще можно поспорить, чего же больше добились в своем творчестве, скажем, Псевдо-Дионисий или Августин, христианизации ли платонизма или платонизации христианства, ибо, как говорил Фома Аквинский в своей «Сумме теологии», «Августин шел по следам платоников столь долго, насколько вообще это было возможно» [4, С. 14].
Обозначенная оппозиция креационизма и эманации с необходимостью требовала своего согласования в рамках христианской философии, ибо в случае, если отвергается креационизм, эта философия перестает быть в полном смысле христианской, если же она начисто избавляется от эманации, в ней мало чего остается от философии. Такое согласование с успехом осуществляет Роберт Гроссетест в своем космогоническом трактате «О свете, или О начале форм» [ 11), чему во многом способствовал интерес этого философа, епископа и ученого не только к «небесному» Платону, но и к «земному» Аристотелю. В противоположность своим предшественникам (Псевдо-Дионисию Ареопагиту, Августину, Эриугене, аббату Сугерию) Гроссетест обращается в упомянутом исследовании к естественному свету не как к символу свете божественного, а как к самоценному объекту изучения. Однако трактует он его весьма своеобразно, ибо отождествляет свет с формой телесности — первой из всех сотворенных форм, которой причастны все без исключения тела. Бог, таким образом, творит в начале времен световую точку, в которой слиты воедино первоформа-свет и первоматерия, В этой точке, в соответствии с божественным замыслом, потенциально ухе заключен весь мир. Из нее по физико-математическим законам излучения света начинается процесс эманации, результатом которого и является наш универсум. Эманациоиный процесс, следовательно, целиком заключен в рамках тварного мира, имея своим источником свет как то первое, что было сотворено Богом наряду с бескачественной чистой материей. Свет благодаря своему совершенству располагается на высшей ступени иерархической лестницы, на остальных ступенях которой располагаются все сотворенные тела, являющиеся в большей или меньшей степени преумноженным светом. Таким образом, геометрические законы умножения и распространения света суть основа всех остальных законов мироздания. «Польза рассмотрения линий, углов и фигур — величайшая, ибо без них невозможно постичь натуральную философию»,— писал Гроссетест в трактате «О линиях, углах и фигурах, или О преломлениях и отражениях лучей» [11, S. 59]. По словам Г. Леффа, специалиста по истории науки в средневековых университетах» «убеждение Гроссетеста в том, что свет был материалом видимой вселенной, увело его от Аристотеля, но в результате этого родилась новая методология, в основе которой лежала математика и эксперимент» [72, р. 295].
Однако в чем смысл такой приверженности Гроссетеста математическим истолкованиям физических процессов? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо отметить, что из процитированного выше утверждения следует лишь то, что представление Гроссетеста о физической основе мира заметно отличается от мнения по этому вопросу Аристотеля, но во многом другом он не расходится с Философом. Так, Аристотель говорит в «Метафизике», что «есть три рода умозрительных наук; учение о природе, математика и наука о божественном. Именно род умозрительных наук — высший, а из них — указанная в конце, ибо она занимается наиболее почитаемым из всего сущего, а выше и ниже каждая наука ставится в зависимости от [ценности] предмета, который ею познается» («Метафизика». XI, 7, l064b—5) [ 7]. Так же и согласно Гроссетесту, знание может выступать в трех видах: как физическое знание, то есть знание о материи, содержащей форму; как математическое знание, абстрагирующееся от материи и движения; и как метафизическое знание о форме как таковой, находящейся вне движения и материи, то есть о субстанциальной форме, которая есть Бог. Гроссетест тоже считает, что метафизическое знание, или, как говорил Аристотель, «наука о божественном», есть высшее знание. Однако человек не может достигнуть его чистыми естественными средствами, без божественного озарения. С другой стороны, «учение о природе», или физика,— недостоверна, ибо имеет дело с потоком постоянно изменяющихся вещей. «Чувственное знание — это не знание, а путь к нему. Ибо человеческое знание более всего происходит от взаимоотношений чувственного знания с пониманием»,— отмечает Гроссетест [l3, p. 308]. То есть знание о существовании феномена неполно без знания о его причинах (propter quid). Но где же искать эти причины? По Аристотелю, причины и факты могут рассматриваться не только в пределах одной области знания (в данном случае — физики), но и в разных: «В этих случаях знание того, что есть, основано на чувственном восприятии, знание же того, почему есть,— на математике» («Вторая аналитика». 1,13,79а 2—3) [1). Математика занимает среднее положение между физикой и метафизикой: она ниже последней, но ее знание достигается человеком самостоятельно, без какого-либо дополнительного божественного озарения, в благодаря лишь врожденной способности постижения; с другой стороны, математика выше физики, ибо, поскольку она абстрагируется от материальных причин, имея дело с причинами формальными и конечными, ее посылки не только очевидны и демонстративны, но и истинны всегда и везде, вне зависимости от времени, места я конкретного случая, тек как они, в отличие от физических объектов, имеют основание в вечном мире. Следовательно, описание физических явлений с помощью математических отношений есть доказательство причастности природного мира миру вечному. Так, например, обстоит дело в трактате «О пропорции» последователя Гроссетеста Томаса Брэдуординского, где физические категории заменены математическими отношениями.
К тому же Гроссетест ыог найти многочисленные оправдания своему столь настойчивому пристрастию к математике. Ведь сказано же в Библии, что Бог создал мир «мерой, числом и весом» (Прем. 11; 21). Или, как утверждал Псевдо-Дионисий, «всепревосходящее сияние благости ... созидает ... все, что имеет возможность бытия ... будучи числом его, порядком...» [3, С. 36]. Да и Платон говорил, что Демиург, «приступая к построению космоса, начал с того, что упорядочил эти четыре рода [элементы.—А. Ш.) с помощью образов и чисел» («Тимей» 53b) [в]. А. Тьерри Шартрский, опираясь на Платона, писал, что Бог начал сотворение мира с создания «множества тетрагонов, или кубов, и кругов, или сфер, чем сохранил равновесие в размерах» [7, С. 89]. Математические истины, таким образом, заложены Богом в основание этого мира подобно тому, как в кристалл заложена геометрическая система его решетки. Познав эти истины, можно правильно поставить эксперимент, а затем применить полученные знания на практике. «Разница между наукой и искусством в том, что наука рассматривает и принципиально исследует определенные причины, в то время как искусство определяет способ действия в соответствии с установленной и предложенной истиной» (Р. Гроссетест) [13, р. 313].
Однако математическую истину, конечно же, не следует отождествлять с той Истиной, которая есть Сам Бог. Об этом пишет Гроссетест в трактате «De veritate» («Об истине»):
«"Я есмь путь и истина и жизнь" (Ин. 14, 6). Здесь сама Истина сказала, что она есть истина. Исходя из этого, может быть подвергнуто обоснованному сомнению то, есть ли какая-либо другая истина или нет никакой другой истины, отличной от самой высшей истины. Если же нет никакой другой истины, тогда истина — уникальна и единственна и не приемлет разделения или множественности, так чтобы говорилось: "всякая истина" или "многие истины".— Но в противоположность этому в Евангелии сказано: "Он наставит вас на всякую истину "(Ин. 16,13)».
К тому же, если нет другой истины, то где ни объявляется что-либо истинным, там же объявляется и о Боге... Но разве то же самое: быть истинным и быть божественным?.. А ведь если нет другой истины, отличной от Бога, то быть истинным значит быть божественным...» [11, S. 130]. По мнению Гроссетеста, это не так, а значит, кроме высшей Истины, есть и другие, в том числе и математические, истины.
И вот еще о чем необходимо сказать. Тот факт, что Роберт Гроссетест был первым из философов Средневековья, кто уделил столь большое внимание естественному свету, сделав его главным объектом своих исследований, не свидетельствует об отрицании им так называемого интеллигибельного света, или света разума. В трактате «Об истине» он касается темы этого света, света истины, который «прежде всего и посредством себя обнаруживает то, что есть, подобно тому, как только лишь свет обнаруживает тела. Но посредством этого света также и истина вещи обнаруживает то, что есть, подобно тому, как цвет обнаруживает тела посредством света солнца» [11, S. 137—138]. Однако нельзя сказать, чтобы в этом вопросе Гроссетест был оригинален. Он следует Августину, разделившему мир на sensibilia (чувственно воспринимаемые предметы) — сферу приложения «рационального познания предметов временных» (temporalium rerum cognitio rationalis) и на intelligibilia (то, что постигается только умом) — сферу приложения «интеллектуального познания предметов вечных» (aeternarum rerum. cognitio intellectualis). По Августину, в обеих сферах средством познания является именно свет, только в первом случае это естественный свет, а во втором — свет умственный (lux intelligibilis), который отождествляется со светом божественным (lumen Dei). Однако у Гроссетеста sensibilia не просто освещаются естественным светом, но и сами им являются, так что «подобное познается подобным».
И наконец, последнее, на что хотелось бы обратить внимание: несмотря на то что трактат Гроссетеста «О свете...» является памятником давно прошедшей эпохи, во многом он не потерял свою актуальность и в наши дни, ибо вызовет особый интерес у читателя при сопоставлении его с некоторыми современными физическими теориями (например, с эйнштейновской формулой Е = mc2 и теорией Большого Взрыва).
А. М. Шишков
О свете, или О начале форм
Р. ГРОССЕТЕСТ,
епископ Линкольнский[1]
Вопросы философии.— 1995.— №6.
(1)
Я считаю, что первая телесная форма, которую некоторые называют телесностью (corporeitatem)[2] есть свет (lux). Ведь свет в силу самой своей природы (per se) распространяет себя самого во все стороны, причем таким образом, что из световой точки тотчас же порождается сколь угодно большая световая сфера, если только путь распространения света не преградит нечто, способное отбрасывать тень (umbrosum). Телесность же есть то, необходимым следствием чего является распростирание материи по трем измерениям, при том, что обе они, то есть телесность и материя, суть субстанции сами по себе простые, лишенные всякого протяжения. Невозможно же было, чтобы форма, простая по сути своей и лишенная протяжения, в материю, столь же простую и лишенную протяжения, внесла это протяжение по всем направлениям, если только не умножив по необходимости себя же саму и не распространившись тотчас же во все стороны и в своем распространении материю не распростерши (ибо форма сама не может оставить материю, так как она от нее неотделима, и материя сама не может лишить себя формы).— Однако я заявил уже, что свет есть то, чему таковая деятельность (operatic), то есть самого себя умножать и во все стороны тотчас же распространять, присуща по самой его природе. Что бы в таком случае ни совершало данное действие (opus), оно является или самим светом, или тем, что совершает это действие в силу причастности самому свету, совершающему его по природе своей. Телесность, следовательно, есть или сам свет, или то, что совершает упомянутое действие и вносит в материю измерения в силу того, что оно причастно самому свету и действует посредством свойства самого света. Но ведь невозможно, чтобы первая форма вносила в материю измерения посредством свойства следующей за ней формы. Свет, таким образом, не есть форма, следующая за телесностью, но есть сама телесность.
Далее: мудрые люди считают, что первая телесная форма является более достойной, более превосходной, более благородной по сущности своей и в большей степени подобной отдельно существующим формам, чем все последующие формы. Свет же по сущности своей достойнее, благороднее и превосходнее всех телесных вещей и в большей, чем все тела, степени подобен отдельно существующим формам, которые суть интеллигенции[3]. Свет, следовательно, есть первая телесная форма.
(2)
Итак, свет, который есть первая форма в первой материи сотворенная, себя самого посредством себя же самого со всех сторон бесконечно умножающий и во все стороны равномерно простирающий, распростирал в начале времен материю, которую не мог оставить, растягивая ее вместе с собой до размеров мироздания (mundi machina). И распростирание материи не могло происходить посредством конечного умножения света, ибо, как то показал Аристотель в «О Небе и Мире»[4], нечто простое (simplex), воспроизведенное конечное число раз, не порождает величины (quantum). Бесконечно же умноженное простое с необходимостью порождает конечную величину, так как произведение от какого-либо бесконечного умножения бесконечно превосходит то, посредством умножения чего оно производится. Однако одно простое не превосходит бесконечно другое простое, но только лишь конечная величина бесконечно превосходит простое. Бесконечная же величина превосходит простое бесконечное число раз бесконечно (infinities infinite).— Необходимо, следовательно, чтобы свет, который прост по природе своей (in se), будучи бесконечно умноженным, распростирал материю, точно так же простую, до размеров конечной величины (magnitudinis).
Но бесконечная сумма (aggregatio) одного множества может соотноситься с бесконечной суммой (congregatio) другого множества в любой числовой пропорции, а также и в любой не числовой. И существуют бесконечности, большие других бесконечностей, и бесконечности, других бесконечностей меньшие. Так, сумма всех чисел как четных, так и нечетных,— бесконечна, и в то же время она больше не в меньшей степени бесконечной суммы всех четных чисел, ибо превосходит ее на сумму всех нечетных чисел. Также и сумма чисел, полученных в результате процесса удвоения всех чисел, начиная с единицы (ab unitate continue duplorum),— бесконечна; и точно так же бесконечна сумма всех половин (subduplorum) этих чисел. И сумма этих половин с необходимостью является половиной суммы чисел, в два раза больших. Таким же точно образом сумма всех чисел, полученных в результате процесса утроения всех чисел, начиная с единицы (ab unitate triplorum) втрое больше суммы всех третей (subtriplorum), соответствующих этим числам.— Ясно, что так обстоит дело со всеми видами числовой пропорции, ибо бесконечное может относиться к бесконечному согласно любому из них[5].
Если же полагается бесконечная сумма всех чисел, полученных в результате процесса удвоения всех чисел, начиная с единицы, и бесконечная сумма всех половин, соответствующих этим числам, и от суммы половин отнимается единица или какое угодно иное конечное число, то как скоро вычитание будет сделано, между первой суммой и тем, что осталось от второй суммы, уже более не сохранится пропорции два к одному (dupla proportio). Впрочем, не будет и вообще никакой числовой пропорции, поскольку если от одной числовой пропорции посредством вычитания из меньшего ее члена (a minori extremitate) должна быть составлена другая числовая пропорция, то необходимо, чтобы то. что вычитается, было кратной частью или несколькими кратными частями того, из чего оно вычитается. Конечное же число не может быть кратным или несколькими кратными числа бесконечного. Таким образом, после вычитания числа из бесконечной половинной суммы не сохраняется числовой пропорции между бесконечной удвоенной суммой и тем, что осталось от бесконечной половинной суммы.
Вследствие всего этого ясно, что свет посредством своего бесконечного умножения распростирает материю до меньших конечных размеров и больших конечных размеров в соответствии с любыми пропорциями, которые они имеют по отношению друг к другу, а именно числовыми и нечисловыми. Так, если свет посредством бесконечного самоумножения распростирает материю до размера, равного двум кубам (in dimensionem bicubitam), то путем удвоения этого бесконечного умножения он распростирает ее до размера, равного четырем кубам (in dimensionem tetracubitam), а путем уполовинивания его распростирает ее до размера, равного одному кубу (in dimensionem monocubitam); и так же в соответствии с остальными пропорциями, числовыми и нечисловыми.
Это, как я думаю, было представление философов, полагающих все состоящим из атомов и говорящих, что тела состоят из плоскостей, плоскости из линий, а линии из точек[6].— Но это мнение не противоречит тому, которое полагает, что величина состоит только из величин, ибо в стольких смыслах можно сказать о целом, в скольких можно сказать о части. Ведь в одном смысле говорится о половине (medietas), которая, будучи взята дважды, дает целое, что она есть часть целого; и совсем в другом смысле о стороне, которая, будучи несколько раз взятой, диагонали (diametrum) не дает, но диагональю превышается, говорится, что она есть часть диагонали[7]. Также в одном смысле говорится об угле касания (angulus contingentiae)[8], что он есть часть прямого угла, в котором существует бесконечное число таких углов, но будучи вычтенным из прямого угла конечное число раз. угол касания все же уменьшает его; и совсем в другом смысле говорится о точке, что она есть часть линии, в которой существует бесконечное число точек, и будучи вычтенной из линии конечное число раз, точке не уменьшает ее.
(3)
Итак, возвращаясь к моей теме, а говорю, что свет. распространившись путем бесконечного равномерного во все стороны самоумножения, равномерно же распростирает и материю, придавая ей со всех сторон сферическую форму[9]; и из этого распростирания с необходимостью следует, что крайние области материи распростираются и разрежаются в большей степени, чем ее внутренние области, близкие к центру. И до тех пор, пока крайние области не станут разреженными в высшей степени, внутренние будут подвержены все большему разрежению[10].
Следовательно, свет, указанным способом первую материю распростирающий, придавая ей тем самым сферическую форму, и крайние области ее в высшей степени разрежающий, полностью реализовал возможность материи в крайней сфере, после чего оставил ее неподверженной дальнейшему воздействию. Так, на краю сферы было образовано совершенное первое тело, называемое твердью (firmamentum)[11]. ничего не имеющее в своем составе, кроме первой материи и первой формы. И поэтому тело это является наипростейшим в отношении частей, составляющих его сущность, и в отношении его максимальной величины; и ничем не отличающимся от общего рода всех тел (a corpore genere) за исключением того, что материя в нем наполнена одной лишь первой формой. Общий же род всех тел, наличествующий и в тверди и в других телах, имеющий в сущности своей первую материю и первую форму, уже более не подвержен наполнению своей материи первой формой и уменьшению в своей материи первой формы.
Итак, после того как было полностью завершено таким образом первое тело — твердь, оно испустило свое свечение (lumen) из каждой части своей по направлению к центру вселенной[12]. Ведь так как свет есть совершенство первого тела и сообразно природе своей себя самого от первого тела умножает, то он по необходимости изливается ко всеобщему центру. Поскольку же свет есть форма, от материи в процессе своего излияния от первого тела совершенно не отделимая, он распростирает вместе с собой и духовность материи первого тела. Так от первого тела исходит свечение, представляющее из себя духовное тело или, лучше сказать, телесный дух. А так как свечение в процессе своего прохождения не рассекает тела, через которое перемещается, оно тотчас же проходит путь от тела первого неба до самого центра. И прохождение его не следует мыслить как внезапное перемещение от неба к центру некоего отдельного предмета,— да это, пожалуй, и невозможно,— но оно есть перемещение посредством своего умножения и бесконечного порождения свечения. Таким образом, само это свечение, от первого тела до центра распростертое и собранное, сосредоточило существующую под первым телом массу; и так как первое тело уже не могло уменьшаться, поскольку оно совершенно и неизменно, а место не могло оказаться пустым, возникла необходимость того, чтобы в процессе самого этого сосредоточения крайние области массы распростирались и рассредоточивались. Так во внутренних областях упомянутой массы возникала большая плотность, а в крайних областях увеличивалась разреженность; и появилась такая сосредоточивающая сила свечения, что она до предела утончала и разрежала крайние области содержащейся под первым телом массы, сама же в процессе этого сосредоточения убывала. Таким образом в крайних областях упомянутой массы возникла полностью завершенная вторая сфера, далее не восприимчивая к какому-либо воздействию. И вот каково достоинство и совершенство второй сферы: поскольку свечение порождается из первой сферы, из света, то свет этот, будучи простым в первой сфере, во второй является удвоенным.
И подобно тому, как свечение, порожденное первым телом, полностью завершило вторую сферу и оставило внутри нее более плотную массу, так и свечение, порожденное второй сферой, третью сферу образовало и под этой третьей сферой оставило благодаря процессу сосредоточения еще более плотную массу. И само это рассредоточающее сосредоточение проходило в таком порядке до тех пор, пока не было полностью завершено девять небесных сфер и внутри девятой, самой нижней, сферы не была сосредоточена уплотненная масса, являющаяся материей четырех элементов. Самая же нижняя сфера, которая есть сфера Луны, также свечение из себя порождающая, содержащуюся под собой массу свечением своим сосредоточила и, сосредоточая, крайние ее области утончила и рассредоточила. Однако сила этого свечения не была столь большой, чтобы, сосредоточая эту массу, крайние области ее рассредоточить до предела. Поэтому несовершенство и возможность быть подвергнутой сосредоточению и рассредоточению сохранились в каждой области этой массы. И хотя высшая ее область, рассредоточенная не до предела, однако посредством своего рассредоточения сделалась огнем, она все равно до сих пор осталась материей элементов[13].— Огонь же, свечение из себя порождающий и массу, под ним содержащуюся, сосредоточивающий, крайние ее области рассредоточил, однако путем рассредоточения меньшего, чем свое собственное; и таким образом воздух произвел.— Воздух также из себя духовное тело, или телесный дух, порождающий и массу, в нем содержащуюся, сосредоточивающий и, сосредоточивая, края ее рассредоточивающий, произвел воду и землю. Но поскольку в воде осталось более от свойства сосредоточения, чем от свойства рассредоточения, сама вода, а также и земля, остались обладающими весом.
Вот таким образом произошли тринадцать сфер[14] этого чувственного мира, а именно: девять небесных — неизменных, неподверженных росту, возникновению и уничтожению, ибо они совершенны; и четыре, существующих противоположным образом,— изменчивых, подверженных росту, возникновению и уничтожению, ибо они несовершенны.— И очевидно, что каждое высшее тело благодаря свечению, из него порожденному, является общим видом и совершенством следующего за ним тела. И как единица есть в возможности всякое последующее число, так же и первое тело благодаря умножению своего свечения есть всякое последующее тело.
Земля же есть нечто высшее по отношению ко всем телам благодаря соединению в ней высших свечении. По этой причине сама она есть то, что поэтами зовется Пан[15], то есть «все»; и равным образом зовется также Кибела (Cybele)[16], то есть как бы «лоно» (cubile), которое в свою очередь получает имя от плотного куба (cubus)[17], ибо земля есть самое плотное из всех тел. Это Кибела, мать всех богов, так как, хотя и объединенные в земле высшие свечения все же не возникли в ней посредством ее собственных действий, из нее в действительность и в действие свечение какой угодно сферы может производиться, то есть как бы из некой матери любой из богов порождаться. Срединные же тела имеют двойственный вид. Ибо хотя они и существуют в отношении к низшему, подобно тому как первое небо ко всему остальному, они существуют и по отношению к высшему, подобно тому как земля ко всему прочему. И так каким-либо образом в любом из них присутствует все остальное.
Общим же видом и совершенством всех тел является свет: но у высших тел более духовный и простой, у низших же — более телесный и преумноженный. Но все тела не суть одного и того же вида, хотя все они и были произведены от простого или же преумноженного света, точно так же, как и все числа не суть одного и того же вида, хотя и получены они все из единицы путем большего или меньшего ее умножения.
И благодаря этому убедительному рассуждению понятна мысль тех, кто говорит: «Все едино по причине свершения всего из единого света», и мысль тех, кто говорит: «То, что множественно, множественно по причине различного умножения света.»[18].
(4)
Поскольку же низшие тела причастны форме высших тел, низшее тело из-за причастия его наряду с высшим телом одной и той же форме воспринимает движение от той же самой бестелесной движущей силы (yirtute motiva incorporate)[19], которой движимо и высшее тело. Вот почему бестелесная сила интеллигенции, или души[20], которая суточным движением движет первую и высшую сферу, движет тем же самым суточным движением и все низшие небесные сферы. Но чем ниже эти сферы оказались, тем более слабое движение они воспринимают, так как насколько более низкой оказалась сфера, настолько менее чистый и более слабый присутствует в ней первый телесный свет.
Хотя элементы и причастны форме первого тела, они, тем не менее, не движимы суточным движением двигателя первого неба. Хотя и причастны они тому первому свету, однако не повинуются первой движущей силе, так как имеют свет тот нечистым, слабым, удаленным от чистоты своей в первом теле, и так как обладают к тому же плотностью материи, являющейся началом сопротивления и неповиновения. Однако некоторые думают, что сфера огня вращается этим суточным движением, внешним выражением чего полагая обращение комет, и говорят также, что это же движение беспрестанно в водах моря производится, так что от него происходят морские течения[21]. Однако все правильно философствующие говорят, что земля этому движению не подвержена.
Таким же точно образом и те сферы, что следуют за второй сферой (которая, если вести счет вверх, обычно зовется восьмой), в силу причастности ее форме все принимают участие в ее движении, которым они обладают как своим собственным наряду с суточным движением.
Сами же небесные сферы благодаря совершенству своему не испытывают разрежения или уплотнения, свет в них не отклоняет части материи ни от центра, чтобы разредить их, ни к центру, чтобы их уплотнить. И вследствие этого сами небесные сферы не испытывают движения вверх или вниз, но только лишь круговое движение воспринимают от движущей интеллектуальной силы, которая на саму себя телесно отражая взгляд свой, вращает эти сферы телесным обращением. Свечение же, которое наличествует в элементах, в силу их несовершенства и способности к разрежению и уплотнению отклоняет эти элементы или от центра, чтобы разредить их, или к центру, чтобы их уплотнить. И вследствие этого элементы или вверх, или вниз, согласно природе своей могут двигаться[22].
(5)
В высшем же теле, которое является наиболее простым из тел, следует различать четыре особенности, а именно: форму, материю, их сочетание (compositio) и составленное из них (compositum).— Форма в силу своей наибольшей простоты занимает положение единичности.— Материя же вследствие своей двойственной способности, то есть вследствие ее способности воспринимать и хранить впечатления, а с другой стороны, вследствие ее делимости, которая является коренным свойством самой материи и прежде всего и преимущественно относится к двоичности, с полным правом получает природу двоичности. — Сочетание же троичность в себе содержит, ибо в его составе обнаруживается и оформленная материя, и оматериаленная форма, и сама особенность сочетания, которая как нечто третье, отличное от материи и формы, находится во всяком составленном.— И то, что является составленным вследствие этих трех особенностей, скрепляется в силу присущей ему четверичности.— Следовательно, в первом теле, в котором, разумеется, в сущности (virtualiter) присутствуют и прочие тела, наличествует четверичность, и потому числовое качество прочих тел никак не может превышать десятичность. Ибо ведь единица формы, двоица материи, троица сочетания и четверица составленного, когда они соединяются, составляют десятку. Вот почему и число мировых сферических тел—десять: ведь сфера элементов, хотя и разделяется на четыре, все же — одна, в силу своей причастности телесной земной природе.
Отсюда видно, что десять является совершенным числом вселенной, так как всякое целое и совершенное имеет в себе нечто, подобное форме и единице, нечто, подобное материи и двоице, нечто, подобное сочетанию и троице, и нечто, подобное составленному и четверице. И нет надобности прибавлять что-либо пятое свыше этих четырех. Вот почему всякое целое и совершенное есть десятка[23].
Это же очевидно, что только лишь те пять пропорций[24], которые находятся в четверке чисел: один, два, три, четыре,— пригодны для сочетания и согласия, дающего постоянство всякому составленному. Вот почему только лишь эти пять пропорций являются гармоничными в музыкальных ритмах, танцевальных телодвижениях и метрических стихотворных размерах.
Конец трактата Линкольнца «О свете».
Примечания
Трактат Роберта Гроссетеста «О свете, или О начале форм» можно условно разделить на пять составных частей. Первая часть посвящена доказательству тезиса Гроссетеста о том, что первая телесная форма (телесность) есть не что иное, как свет. Во второй части трактата содержится математическое обоснование данного тезиса, опирающееся на тот факт, что свет есть то единственное, чему по самой его природе присуще свойство бесконечно умножать себя самого посредством себя же самого и тем самым распространять себя во все стороны. Космогонический процесс, специфика протекания которого основана на указанном неотъемлемом свойстве света, составляет содержание третьей части. Четвертая часть посвящена характеристике различных видов движения, присущих сферам универсума. И, наконец, в пятой части трактата приводится теория чисел Р. Гроссетеста, носящая на себе явный отпечаток пифагорейского наследия.
Литература
1.Аристотель. Сочинения в 4-х т. В т.ч. «Метафизика» — М., 1976. Т. 1. Пер. А. В. Кубицкого под ред. В. И. Иткина; «Вторая аналитика» — М., 1978. Т. 2. Пер. Б. А. Фохта; «Физика» — М., 1981. Т. 3. Пер. В. П. Карпова; «О небе».— Там же. Пер. А. В. Лебедева; «Метеорологика».— Там же. Пер. Н. В. Брагинской.
2. Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. М.., 1986. Пер. М. Л. Гаспарова.
3. Дионисий Ареопагит. О божественных именах/Мистическое богословие. Киев, 1991. Пер. о. Л. Лутковского; его же — Святого Дионисия Ареопагита о небесной иерархии. М., 1839.
4. Жильсон Э. Разум и откровение в Средние Века/Богословие в культуре средневековья. Киев, 1992.
5. История эстетики. Памятники мировой эстетической мысли. М., 1962. Т. 1.
6. Лукреций. О природе вещей. М., 1958. Пер. А. Петровского.
7. Муратова К. М. Мастера французской готики. М., 1988.
8. Платон. Сочинения в 3-х т. «Тимей» М., 1971. Т. 3. Ч. 1. Пер. С. С. Аверинцева.
9. Прокл. Первоосновы теологии. Тбилиси, 1972. Пер. А. Ф. Лосева.
10. Bonaventura. S. Bonaventurae ... collationes in Hexaemeron et Bonaventuriana selecta ad finem codd. mss. edidit R. P. Ferd. Delone, Florentiae, 1934.
11. Grosseteste Robert. Die philosophischen Werke des Robert Grosseteste, Bischofs von Lincoln. Munster, 1912.
12. Leff G. Paris and Oxford Universities in the 13th— 14th Centuries. N. Y., 1968.
13. Selections from Medieval Philosophers. Ed. by R. McKeon. V. 1. N. Y., 1957.
14. Thomas Aquinas. Opera omnia. Stuttgart, 1974.
Перевод с латыни и примечания Л. М. Шишкова
--------------------------------------------------------------------------------
[1] Grosseteste Robert. De luce seu de inchoatione formarum [11, S. 51—59],
[2] «...телесностью (corporeitatem)...» — Существует предположение (напр., у Keeler L. M. The Dependence of R. Grosseteste's De Anima on the Summa of Philip the Chancellory/The new Scholasticism, XI, 1937, 218), что Р. Гроссетест заимствует данный термин у одного из своих учителей в Парижском университете, Филиппа Канцлера, который впервые употребил выражение «форма телесности» (forma corporeitatis) в том специфическом смысле, в котором его использует сам Р. Гроссетест в «De luce...».
Согласно Р. Гроссетесту, _все сущее, состоящее из материи и формы, телесно. Следовательно, очевидно, что телесность есть форма, общая для всех без исключения тел, к каким бы различным родам сущего они не принадлежали. Она есть для них также и первая форма, ибо нечто должно прежде всего быть просто телом, чтобы иметь возможность быть при этом и каким-либо конкретным телом, то есть, другими словами, для всякой вещи причастность форме телесности есть первое и непременное условие ее последующей определенности. Но все телесное не может существовать вне пространства, то есть вне трех измерений, следовательно, всякое тело по необходимости имеет протяжение.— «...Тело, по определению, есть то, что имеет протяжение во всех измерениях...» (Аристотель. «О Небе». I, 7, 274b 20) [7]. Однако ни материя, ни форма, из которых тело состоит, сами по себе никакого протяжения иметь не могут. Р. Гроссетест видит выход из данной затруднительной ситуации в том, чтобы предположить, что такая форма, как телесность, по самой природе своей обладает способностью распространения посредством самоумножения, а следовательно, и распростирания неотделимой от нее материи и внесения в нее таким образом протяжения. Но, как замечает Р. Гроссетест, всеми этими свойствами обладает свет. Следовательно, он и является телесностью.
Легко заметить отличие позиции Р. Гроссетеста от мнения Ульриха Страсбургского (ум. 1277), который в «Summa de bono» («Сумма о Благе») не отождествлял естественный свет и свет формальный, что видно из следующего сравнения: «Ведь так же, как свет телесный есть причина красоты всех цветов, так свет форм (lux formalis) есть причина всех форм» [ 5, С. 289]. С другой стороны, к Р. Гроссетесту близок Бонавентура (1221—1274), утверждавший, что всякая вещь содержит в себе наряду с множеством частных специфических форм, объясняющих свойства данной вещи в ее отличии от других вещей, и общую для всех вещей световую форму: «Est enim causa prima simplex etc. et oppositae conditiones sunt in creutura» («В творении есть причина — первая, простая и т. д. и противоположные состояния»; см.
Bonaventura. Collationes in Hexaemeron Col. Ill, 1) [ 10) «Lux est natura communis, reperta in omnibus corporibus tarn caelestibus, quam terrestribus» («Свет есть общая природа, обнаруживаемая во всех телах, как небесных, так и земных») (II Sent., 12, 2, 1, arg. 4, + II P- 302).
[3] «Далее мудрые люди ... которые суть интеллигенции».— Р. Гроссетест, как впоследствии и Фома Аквинский (1225/26—1274), является противником всеобщего гилеморфизма, когда объявляет интеллигенции чистыми, «отдельно существующими формами», то есть формами, существующими отдельно от материи, не отягощенными ею. Этим они отличаются от телесных вещей, имеющих в своем составе и материю, и форму. Как писал Фома в «De ente et essentia» («О сущем и сущности», ок. 1256 г.):
«Quamvis autem simplicitatem cause prime omnes concedat, tamen compositionem forme et materie quidam nituntur inducere in intelligentias et in animams> («Хотя все признают простоту первой причины, однако некоторые стараются ввести составленность из формы и материи в интеллигенции и в душу») [14). Сам же Фома утверждает, что только телесные вещи суть составные субстанции, интеллигенции же и души суть субстанции простые: «In hoc ergo differunt essentia substantie composite et substantie simplicis, quod essentia substantie composite поп est tantum forma, sed complectitur formam et materiam, essentia autem substantie simplicis est forma tantum» («Сущность составной субстанции и сущность простой субстанции различаются. следовательно, в том, что сущность составной субстанции не есть только форма, но включает в себя и форму, и материю; сущность же простой субстанции есть только форма») [14).
Поскольку телесность, или свет, есть форма, отличная от «отдельно существующих форм», или интеллигенции, и в то же время является первой телесной формой, она, естественно, в большей степени подобна интеллигенциям, чем все последующие телесные формы. Из сказанного, помимо прочего, можно сделать вывод и о том, что, согласно Р. Гроссетесту, интеллигенции, обычно отождествляемые с ангелами, в силу их абсолютной лишенности материальности и телесности существуют вне пространства. Интересно, что в православном богословии дается иной ответ на вопрос о телесности ангелов (см. Епископ Игнатий Брянчанинов. Прибавление к «Слову о смерти». М., 1991).
[4] «...как показал Аристотель в «О Небе и Мире...* — Р. Гроссетест, наряду с Гийомом де Мербеке, был одним из первых переводчиков трактата Аристотеля «О Небе» с греческого языка на латинский. В этом трактате Аристотель помимо всего прочего доказывает, что никакая величина не может быть получена путем сложения того, что само по себе величины не имеет. Так, например, невозможно, чтобы две части какой-либо вещи, по отдельности не имеющие тяжести, произвели тяжесть, будучи сложенными вместе. Р. Гроссетест же интерпретирует Аристотеля в том смысле, что лишь конечное умножение чего-либо простого не производит никакой величины; умножение же бесконечное величину производит.
«Если каждая из двух частей не имеет никакой тяжести, то невозможно, чтобы обе вместе имели тяжесть; чувственные тела либо все, либо некоторые (например, земля и вода) имеют тяжесть... Стало быть, если точка не имеет никакой тяжести, то ясно, что ее не имеют и линии, а если линии — то и плоскости, откуда следует, что ее не имеет и ни одно из тел ... Тяжесть не может состоять из частей, не имеющих тяжести» (Аристотель. «О Небе». III, 1, 299а 25—299Ь 15) (1).
«Всякая величина делима на величины (ибо доказано, что ничто непрерывное не может состоять из неделимых частей, а всякая величина непрерывна)...» (Аристотель «Физика» VI, 2, 232а 20) [1].
[5] «Также и сумма чисел... согласно любому из них».— То есть Р. Гроссетест утверждает, что бесконечная сумма чисел 1 +2-)-3+4+"- равна половине от бесконечной суммы чисел 24-4+64-+8-f- ..., а бесконечная сумма чисел З+б+9+12+...в три раза больше бесконечной суммы чисел 1 + 2 + 3 + 4 + ... и т. д.
[6] «Это, как я думаю ... а линии из точек».— Диоген Лаэртский относит данное мнение к пифагорейцам: «Александр в „Преемствах философов" говорит, что в пифагорейских записках содержится также вот что. Начало всего — единица; единице как причине подлежит как вещество неопределенная двоица; из единицы и неопределенной двоицы исходят числа; из чисел — точки; из точек — линии; из них — плоские фигуры; из плоских — объемные фигуры; из них — чувственно воспринимаемые тела, в которых четыре основы — огонь, вода, земля и воздух... («О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов». VIII, 24—25) [ 2).
Аристотель же, когда критикует эту теорию в своем трактате «О Небе», опирается при этом на ее изложение в пропитанном пифагорейскими идеями платоновском «Тимее», например: «...Каждому, разумеется, ясно, что огонь и земля, вода и воздух суть тела, а всякая форма тела имеет глубину. Между тем любая глубина по необходимости должна быть ограничена природой поверхности; притом всякая плоская поверхность состоит из треугольников» ( Платон. «Тимей». 53с) [ 25). Аристотель полагает, что данная теория не верна, ибо противоречит тому, что всякая величина может состоять только из величин:
«...Имеются некоторые, кто всякое тело считает возникшим, полагая, что [тела] слагаются из плоскостей и разлагаются на плоскости ... Что же касается сторонников последней теории, полагающих, что все тела состоят из плоскостей, то ясно с первого взгляда, сколько противоречий с математикой из нее вытекает, а между тем справедливо либо не ниспровергать математику, либо ниспровергать ее на основании принципов более достоверных, чем ее аксиомы. В частности, ясно, что по той же самой теории, по которой тела слагаются из плоскостей, плоскости должны слагаться из линий, а линии — из точек, и тем самым нет необходимости, чтобы частью линии была линия ... стало быть, если точка не имеет никакой тяжести, то ясно, что ее не имеют и линии, а если линии — то и плоскости, откуда следует, что ее не имеет и ни одно из тел. А что точка действительно не может иметь тяжести — очевидно... В целом, [ по их теории], получается либо, что вообще нет никакой величины, либо по крайней мере, что [ всякая величина] может быть упразднена, поскольку точка относится к линии так же, как линия к плоскости, а плоскость — к телу: разлагаясь одно на другое, все они в конце концов разложатся на первичные [элементы], в результате чего могли бы существовать одни точки и ни одного тела» (Аристотель. «О Небе». III, 1, 299а—300а 10) [ 7].
Роберт Гроссетест, вопреки утверждению Аристотеля, стремится доказать, что пифагорейско-пла-тоновская теория, полагающая, что «тела состоят из плоскостей, плоскости из линий, а линии из точек», не противоречит мнению самого Аристотеля о том, что «величина состоит только из величин».
[7] «...и совсем в другом смысле о стороне ... есть часть диагонали.»— По-видимому, имеется в виду одна из сторон параллелепипеда. Она меньше его диагонали, а потому о ней говорится, что она часть диагонали. Но насколько бы эта сторона ни увеличивалась, она никогда не станет равной диагонали, если только не сольется с ней полностью, но в таком случае никакого параллелепипеда уже не будет.
[8] «...об угле касания (angulus contingentiae) ...» — Р. Гроссетест объясняет, что такое «угол касания» в своем трактате «De lineis, angulis et figuris seu de fractionibus et reflexionibus radiorum («О линиях, углах и фигурах, или О преломлениях и отражениях лучей»): «...Если одновременно с касательной линией (linea contingentiae) проводится линия сечения (linea incidentiue), проходящая через центр сферы, то она образует (facit) прямые углы, и из касательной линии и сферы с обеих сторон образуются (causantur) углы касания (anguli contingentiae) ...» [77, S. 61]. То есть угол касания — это бесконечно малый угол между окружностью сферы и касательной к ней, который составляет часть прямого угла, образованного этой касательной и диаметром (линией сечения).
[9] «...сферическую форму...» — То, что шар есть самое совершенное из тел, а потому его форма более всего подходит для формы универсума, является общим местом во всей античной философии. Космос пифагорейцев, земля Анаксимандра, божество Ксенофана имеют сферическую форму.
Платон говорит, что Демиург сообщил Вселенной очертания, «какие были бы для нее пристойны и ей сродны ... Итак, он путем вращения округлил космос до состояния сферы, поверхность которой всюду равно отстоит от центра, то есть сообщил Вселенной очертания из всех очертаний наиболее совершенные и подобные самим себе,— а подобное он нашел в мириады раз прекраснее того, что неподобно... Тело [космоса] было сотворено гладким, повсюду равномерным, одинаково распространенным во все стороны от центра, целостным, совершенным и составленным из совершенных тел» (Платон. «Тимей». ЗЗЬ—34b) [8].
То же утверждает и Аристотель: «Небо должно иметь шарообразную форму, ибо она более всего подходит к его субстанции и является первой по природе ... Шар — [первая] из телесных фигур, ибо только он ограничен одной поверхностью, а многогранники — множеством...» (Аристотель. «О Небе». II.1,286b 10—25) [7].
[10] «...и из этого распростирания ... все большему разрежению.»— В трактате «De motu corporal! et luce» («О телесном движении и свете») Р. Гроссетест говорит, «что первая телесная форма является первым телесным движущим началом (motivum). Она же есть свет...». Распространение же света путем самоумножения «является не движением, но изменением». Когда свет распростирает себя вместе с материей в разные стороны, «возникает разрежение материи, или ее возрастание» в объеме. Когда же свет, наоборот, сосредоточивает материю, «возникает сгущение или убывание» ее в объеме. «Когда же свет порождает себя в одном направлении, увлекая с собой материю, возникает перемещение.— А когда свет, существующий внутри материи, испускается наружу и то, что снаружи, впускает вовнутрь, возникает изменение. И из этого явствует, что телесное движение есть умножающая сила света» [11, S. 92].
[11] «...твердью (firmamentum) ...» — «И назвал Бог твердь небом» (Быт. 1, 8).
[12] «Итак, после того, как ... к центру вселенной».— После образования тверди направление распространения света меняется на прямо противоположное. Если раньше свет распространялся от центральной точки во все стороны, то теперь он, наоборот, излучается из каждой точки поверхности сферы по направлению ко всеобщему центру. Такое изменение произошло от того, что количество материи конечно. Свет, будучи формой, не отделимой от материи, не может далее распространяться во все стороны, после того как он распростер материю до такой степени, что она оказалась в максимальной степени разреженной, а следовательно, и не способной более распростираться вширь. Но с другой стороны, свету по самой природе его присуще постоянное самоумножение, а значит, он не может вовсе не распространяться. Таким образом, единственное направление, по которому в данной ситуации может распространяться свет, увлекая вместе с собой неотделимую от него материю, есть направление от поверхности образованной сферы к ее центру. Интересно заметить, что направленность распространения света в космогоническом процессе у Р. Гроссетеста прямо противоположна той, что описывается во второй книге Каббалы «Зогар» («Сияние», опубл. в XIII в. в Испании). В ней Эн-Зоф (не-нечто), являющийся первосветом, изначально наполняет собою все возможное пространство, или, точнее, он является самим этим мировым пространством. Но чтобы затем могло возникнуть что-либо другое, что не есть уже он сам как таковой, лервосвет концентрируется в себе самом и образует таким образом пустоту. И эту пустоту он наполняет истекающим из него светом, который все более ослабевает в соответствии со степенью его удаления от центральной точки.
[13] «И хотя высшая ее область ... материей элементов».— Следует понимать в том смысле, что огонь (так же, как и воздух, вода и земля) не образовался из материи элементов так, что уже более ею не является, но он есть одно из состояний этой материи.
[14] «... тринадцать сфер ...» — Структура космоса у Р. Гроссетеста вполне традиционна. Космос состоит из четырех сфер, образованных материей элементов: сферы Земли, Воды, Воздуха, Огня и девяти сфер, образованных пятой сущностью (эфиром),—сферы Луны, Меркурия, Венеры, Солнца, Марса, Юпитера, Сатурна, неподвижных звезд (тверди) и перводвигателя.
Подробно Р. Гроссетест касается темы космологии в трактате «De sphaera» («О сфере») гл. 1: «Наша задача а данном трактате заключается в том, чтобы описать геометрическую форму мироздания (figuram machimie mundi) и его центр, расположение и формы тел, его составляющих, движение высших тел и формы их орбит.
Итак, поскольку мироздание является сферическим, прежде всего необходимо сказать, что есть сфера.-- Сфера же есть то, что получается в результате перемещения полукруга при его фиксированном диаметре до тех пор, покуда он не вернется в то положение, из которого начал движение.— Пусть дан полукруг АВС, пусть он обращается вокруг фиксированного диаметра АВ: очевидно, что своим движением он опишет такое тело, что все линии, исходящие из его центра, то есть из точки О к его окружности, будут равны; и это тело будет таковым, о котором мы говорим, что оно есть сфера.— И такое тело представляет из себя все мироздание.
Вообразим теперь, что вокруг центра О описывается полукруг DEF: очевидно, что поверхность между полуокружностью АВС и полуокружностью DEF, если она будет обращаться вокруг диаметра АВ, своим движением опишет тело, внешняя и внутренняя поверхности которого будут сферическими. И все это тело, сферическое внутри и снаружи, самотождественное по форме и расположению есть единое тело этого мира, которое философы называют пятой сущностью, или эфиром, или телом неба. В отличие от элементов оно движется по кругу. В нем содержатся семь планет и неподвижные звезды.
Теперь пусть описывается полукруг GHJ, снова имеющий в качестве центра т. О, но занимающий меньшую площадь: тогда поверхность, содержащаяся между полуокружностью DEF и полуокружностью GHJ, опишет тело, сферическое внутри и снаружи, примыкающее снаружи к пятой сущности, а внутренней своей стороной касающееся остальных тел. Такую форму и расположение имеет тело огня.
Опять же, поверхность, содержащаяся между полуокружностями GHJ и KLM, опишет своим обращением тело, по форме и расположению подобное телу воздуха.
Поверхность, содержащаяся между полуокружностями KLM и NRP, также опишет своим вращением тело, по телесной форме и расположению подобное телу воды.— Опять же обращение полукруга NRP опишет сферическое тело, содержащееся внутри вышеупомянутого тела и по форме и расположению подобное телу земли.— Однако, для того чтобы земные существа имели обиталище и пристанище, вода ушла в полости земли, и явилась поверхность земли, сухая и разделенная. Поэтому земля вместе с водами, в ней содержащимися, существует как единая сфера Земли» [ 11, S. 11—12].
Аристотель говорит о Земле следующее: «...Естественное движение частей и всей Земли направлено к центру Вселенной, именно поэтому Земля находится на самом деле в центре ... Что касается формы Земли, то она по необходимости должна быть шарообразной, ибо каждая из ее частей имеет вес до (тех пор, пока не достигнет) центра, и так как меньшая (часть) теснима большей то они не могут образовать волнистую поверхность, но подвергаются взаимному давлению и уступают одна другой до тех пор, пока не будет достигнут центр» (Аристотель. «О Небе». II, 14, 296b 5—297а 10) [ 7].
[15] «... Пан ...» — В греческой мифологии божество лесов, стад и полей, наделенное ярко выраженными хтоническими чертами, выявляющимися как в происхождении Пана, так и в его облике. Пан — сын Гермеса и нимфы Дриопы, которая ужаснулась, увидев сына, заросшего волосами и бородатого. Однако Гермеса и богов-олимпийцев развеселил его вид, и они нарекли младенца Пан (то есть «понравившийся всем», греч. pan «все», Hymn. Horn. XIX). В действительности имя Пан происходит от индоевропейского корня pus- paus- «делать плодородным», что соответствует функциям данного божества. В античной философии Пан представляется как божество, все в себе объединяющее (Hymn. Orph. XI; см. «Мифологический словарь». М., 1991).
[16] «... Кибела ...» — В античной мифологии богиня плодородия, посевов и жатвы. Культ Кибелы как Великой матери богов имеет фригийское происхождение (см. «Мифологический словарь». М., 1991). Ср. слова Р. Гроссетеста со строками поэмы Лукреция:
Что до земли, то вовек лишена она всякого чувства,
Но, так как многих вещей в ней содержатся первоначала,
Может на свет выводить она многое способом разным.
Если же кто называть пожелает иль море Нептуном,
Или Церерою хлеб, или Вакхово предпочитает
Имя напрасно к вину применять, вместо нужного слова,
То уж уступим ему, и пускай вся земная окружность
Матерью будет богов для него, если только при этом
Он, в самом деле, души не пятнает религией гнусной
(Лукреций. «О природе вещей». II, 652—659) [б].
[17] «... плотного куба ...» — Платон, описывая в «Тимее» геометрическую структуру элементов, утверждает следующее: «Земле мы, конечно, припишем вид куба: ведь из всех четырех родов наиболее неподвижна и пригодна к образованию тел именно земля, а потому ей необходимо иметь самые устойчивые основания» ( Платон. «Тимей». 55е) [ 8).
Аристотель же отвергает данную теорию: «Попытка придавать [ определенные] конфигурации простым телам абсурдна в целом ... Если земля — куб на том основании, что она устойчива и покоится, а между тем покоится она не где попало, но в своем собственном месте, а из чужого — при отсутствии препятствий — движется — и то же самое справедливо для огня и остальных [элементов],— то ясно, что и огонь, и каждый из элементов в чужом месте будет шаром или пирамидой, а в своем собственном — кубом» (Аристотель. «О Небе». III, 8, ЗОбЬ 5—308а 10) [ 7].
[18] «Срединные же тела... различного умножения света.»— Весь конец третьей части трактата написан явно в неоплатоническом духе. Ср. Дионисий Ареопагит. «О Божественных Именах» (IV, 1—7) и «О Небесной Иерархии» (I, 1; III, I—3; VIII, 3) [ J]; Прокл, «Первоосновы теологии» (1, 2, 5, 11, 36, 58, 62, 71, 103, 112) [ 9]. Ср. также Ульрих Страсбургский: «...свет божественный есть единая природа, заключающая в себе униформно и абсолютно всякую красоту, наличную во всех сотворенных формах, ибо различие проистекает от вещей, воспринимающих их, и благодаря им форма в большей или меньшей степени удаляется в своем несходстве от первого умного света и помрачается; вот почему в ее различии не заключается красота форм, и красота эта порождается в едином умном свете, который есть всякая форма — умопостигаемая по природе своей, и чем чище имеет форма этот свет, тем она прекраснее и тем более подобна первому свету, становясь его образом или печатью подобия, а чем больше удаляется она от этой природы, становясь материальной, тем менее имеет красоты и тем менее сходна с первым светом» ( «Сумма о Благе») [ 5, С. 294].
[19] «... бестелесной движущей силы (virtute motiva incorporali) ...» — Речь идет о перводвигателе. В трактате «De motu supercaelestium» («О движении наднебесных») Р. Гроссетест говорит: «Итак, поскольку, как сказано в VIII книге «Физики», все, что движимо, движимо или собою или другим, следовательно, и движимое первым движением, то есть круговым, движимо или собою или другим. Но поскольку все, что движимо другим, движимо двигателем извне, а это движимое не движимо двигателем извне (по той причине, что данное движение — первое, как указано в VIII книге «Физики», а первое движение недвижимо первым двигателем, так как не имеет вне себя двигателя, который в свою очередь был бы неподвижным), то ни существенным, ни привходящим образом это движимое так движимо быть не может. Итак, это движимое не будет движимо другим, следовательно, оно будет движимо собою.— Но как указано в VIII книге «Физики», задача которой состоит в том, чтобы объяснить, что есть то, что движимо собою, движение это слагается из двигателя и движимого, причем двигателя, отделенного от движимого по обозначению, а не по бытию. Тогда, поскольку движимое собою слагается из двигателя и движимого таким образом, что двигатель по бытию не отделяется от движимого, то, следовательно, оно утверждается посредством самого себя, подобно тому, как это установлено в живых существах». [11, S. 93].
Сам Аристотель доказывает необходимость существования перводвигателя так: «Если же необходимо, чтобы все движущееся приводилось в движение чем-нибудь — или тем, что приводится в движение другим, или тем, что не приводится, и если тем, что приводится в движение другим, то необходимо должен быть первый двигатель, который не движется другим, и если он первый, то в другом нет необходимости [ невозможно ведь, чтобы движущее и движимое другим составляло бесконечный ряд, так как в бесконечном ряду нет первого]. И вот если, таким образом, все движущееся приводится в движение чем-либо, а первый двигатель не приводится в движение [ ничем] другим, то необходимо, чтобы он приводил в движение сам себя» (Аристотель. «Физика». VIII, 5, 25ба 10—20) [ 1).
[20] «... бестелесная сила интеллигенции, или души ...» — В трактате «О сфере» Р. Гроссетест утверждает, что «действующая причина (causa efficiens) движения» Неба «есть душа мира» [11, S. 13]. Таким образом, он отождествляет мировую душу Платона, учившего, что в центре космического тела «построивший дал место душе, откуда распространил ее по всему протяжению и в придачу облек ею тело извне» (Платон. «Тимей». 34Ь) [8] с перводвигателем Аристотеля. Однако сам Аристотель этого не делал: «Столь же невероятно, что оно [Небо.— Л. ZZ7.J пребывает вечным под принуждающим действием души: жизнь, которую вела бы при этом душа, равным образом не могла бы быть беспечальной и блаженной. В самом деле, коль скоро она движет первое тело не так, как ему свойственно двигаться от природы, то движение должно быть насильственным, а коль скоро она движет его еще и непрерывно, то должна быть лишена досуга и не знать никакого интеллектуального отдыха...» ('ристотель. «О Небе». II, 1, 284а 25—30) [7].
[21] «... обращение комет ... морские течения ...» — Сходное мнение о природе комет высказывал еще Аристотель ( «Метеорологика». I, 7, 344а—30) [1]. Однако он приводил совершенно другие объяснения существования морских течений («Метеорологика» II, 1, 354а—10—30) [ 7].
[22] «Сами же небесные сферы ... могут двигаться».— По Аристотелю, совершенное круговое движение присуще телам, состоящим из пятой сущности. Телам, состоящим из материи элементов, присуще прямолинейное движение: огню и воздуху — вверх, земле и воде — вниз. «Всякое движение в пространстве (которое мы называем перемещением) [ движение] либо прямолинейное, либо по кругу, либо образованное их смешением, ибо простыми являются только эти два [ движения] по той причине, что среди величин простые также только эти: прямая и окружность ... Круговое движение по необходимости должно быть первичным ... Движение по прямой принадлежит простым телам (так, огонь по прямой движется вверх, а тела, состоящие из земли,— вниз, к центру), то и круговое движение также по необходимости должно принадлежать какому-то простому телу...» (Аристотель. «О Небе». I, 2, 268b 15, 2б9а 20—25) [1]. Оно принадлежит эфиру (пятой сущности), а потому «первое из тел вечно и не испытывает ни роста, ни убыли, но является нестареющим, качественно не изменяемым и не подверженным воздействиям...» (Аристотель. «О Небе». I, 3, 270b) [7]. Из кругового движения Неба естественно следует его сферичность. Р. Гроссетест, видимо, ссылаясь на «О Небе». II, 287а 25—30) [У], пишет в трактате «О сфере»: «Относительно пятой сущности Философ указывает, что она сферична, так как необходимо, чтобы прямые движения, которые суть движения тяжелых и легких элементов, сводились к круговому движению, которое по необходимости есть движение пятой сущности. Но если она движима по кругу, то она по необходимости сферична, так как если бы она была с углами, то неизбежно было бы пустое место» [11, S. 12].
[23] «Форма» в силу... целое и совершенное есть десятка».— Изложенная в пятой части трактата теория чисел Р. Гроссетеста носит явно пифагорейский характер. В пифагорейском учении единице как целостному началу противостоит двоица, которой присущи неопределенность, неупорядоченность, безграничность, то есть те же свойства, коими обладает первоматерия. Числам же 4 и 10 уделялось особое внимание. Если единица соответствует точке, то две точки дают линию, то есть протяжение; три точки — плоскость; а четыре — четырехгранную пирамиду (тетраэдр), то есть первую пространственную фигуру. К тому же отношения главных гармонических интервалов к основному тону выражаются при помощи первых четырех чисел. А потому одна из акусм называет четверицу гармонией. Декада же является суммой первых четырех чисел натурального ряда (то есть точки, линии, плоскости и тела), объединяя в себе все четыре формы существования пространственно-телесного мира. К тому же в числе 10 одинаковое количество простых и сложных, четных и нечетных чисел. См. Фрагменты ранних греческих философов. Ч. 1. М., 1989; Жмудь Л. Я. Пифагор и его школа. Л., 1990.
[24] «... пять пропорций ...» — Имеются в виду открытые Пифагором гармонические интервалы: октава (2 : 1), квинта (3 : 2) и кварта (4 : 3), к которым, по свидетельству Боэция (18 А 14), Гиппас добавил еще двойную октаву (4 : 1) и дуодециму, состоящую из октавы и квинты (3 : 1). См. Жмудь Л. Я. Ук. соч. Согласно пифагорейцам, а также Платону («Государство» б16Ь—617, «Тимей» 35с—36d) [8], по этим пропорциям строится и так называемая гармония сфер. Однако Р. Гроссетест о ней не упоминает, видимо зная о критическом отношении к данной теории Аристотеля: «...Утверждение, согласно которому движение [ светил] рождает гармонию, поскольку, мол [ издаваемые ими], звуки объединяются в кон-сонирующие интервалы, при всей своей остроумности и оригинальности, тем не менее, не верно» (Аристотель. «О Небе». II, 9, 290Ь 10—291а 23) [ 7]. Планеты не могут издавать при движении никаких звуков, ибо «орбиты движутся, а звезды [планеты.—А. Ш.) покоятся и перемещаются вместе с орбитами, к которым прикреплены...» (Аристотель. «О Небе». II, 8, 289b30) [I].
Роберт Гроссетест (Большеголовый, 1175—1253), магистр, а затем и канцлер Оксфордского университета, основатель оксфордской философской и естественнонаучной школы, теоретик и практик экспериментального естествознания, занимавшийся оптикой, геометрией, астрономией, ставивший опыты над преломлением света, был старшим современником Фомы Аквинского и Бонавентуры, учителем Роджера Бэкона. Кроме ученой степени Гроссетест имел и церковный сан, был епископом города Линкольна. Зная еврейский, арабский и греческий языки, он переводил на латынь как Псевдо-Дионисия Ареопагита и Авицеброна, так и Аристотеля, а потому «взирая на небесное, стремился не умалить и значение земного», что хорошо заметно по его трудам, посвященным так называемой метафизике света.
В рамках этого весьма специфического направление философской мысли долгое время господствовала неоплатоническая традиция, отличающаяся следующими особенностями: это, во-первых, несамоценность естественного света (то есть того самого физического света, который мы видим своими глазами) и рассмотрение его лишь как символического образа света божественного, дающего миру возможность бытия, или света форм (lux formalis), осуществляющего процесс оформления материи; во-вторых — фактическое отсутствие трансцендентности Бога по отношению к миру благодаря большей или меньшей причастности каждой вещи к Богу, понимаемому как Благо; в-третьих — установление иерархической цепи, связующей Бога и самую удаленную от Него вещь в мире, благодаря чему становится возможным восхождение по ступеням этой иерархии «от материального к имматериальному». Таким образом, античное влияние на христианскую теологию оказалось столь сильным, что отношение между творением и Творцом как причиной бытия мира трактовалось фактически как отношение эманации в духе неоплатонической философии. Однако такое представление явно противоречит отчетливой ветхозаветной установке на креационизм, то есть на однократное сотворение мира во всей его полноте и многообразии из ничего (ex nihilo), а следовательно, и на придание ему Богом бытия всего сразу, в полном объеме и в один-единственный раз. Между Творцом и творением в таком случае лежит пропасть, и цепочка причастности одних сотворенных вещей другом, высшим, не может доходить непосредственно до Бога. От догмата о творении мира, четко обозначенного уже в первых стихах книги Бытия, по понятным причинам отказаться было никак нельзя, но и идея эманации пришлась по душе философам Средневековья. Как и почему концепция эманации проникла в христианскую теологию (причем так, что в течение многих веков оставалась в ней господствующей), догадаться не сложно, так как при возникновении потребности облачить Благую Весть в философские одежды самой подходящей, как тогда казалось, тканью для них послужил именно неоплатонизм. И тут еще можно поспорить, чего же больше добились в своем творчестве, скажем, Псевдо-Дионисий или Августин, христианизации ли платонизма или платонизации христианства, ибо, как говорил Фома Аквинский в своей «Сумме теологии», «Августин шел по следам платоников столь долго, насколько вообще это было возможно» [4, С. 14].
Обозначенная оппозиция креационизма и эманации с необходимостью требовала своего согласования в рамках христианской философии, ибо в случае, если отвергается креационизм, эта философия перестает быть в полном смысле христианской, если же она начисто избавляется от эманации, в ней мало чего остается от философии. Такое согласование с успехом осуществляет Роберт Гроссетест в своем космогоническом трактате «О свете, или О начале форм» [ 11), чему во многом способствовал интерес этого философа, епископа и ученого не только к «небесному» Платону, но и к «земному» Аристотелю. В противоположность своим предшественникам (Псевдо-Дионисию Ареопагиту, Августину, Эриугене, аббату Сугерию) Гроссетест обращается в упомянутом исследовании к естественному свету не как к символу свете божественного, а как к самоценному объекту изучения. Однако трактует он его весьма своеобразно, ибо отождествляет свет с формой телесности — первой из всех сотворенных форм, которой причастны все без исключения тела. Бог, таким образом, творит в начале времен световую точку, в которой слиты воедино первоформа-свет и первоматерия, В этой точке, в соответствии с божественным замыслом, потенциально ухе заключен весь мир. Из нее по физико-математическим законам излучения света начинается процесс эманации, результатом которого и является наш универсум. Эманациоиный процесс, следовательно, целиком заключен в рамках тварного мира, имея своим источником свет как то первое, что было сотворено Богом наряду с бескачественной чистой материей. Свет благодаря своему совершенству располагается на высшей ступени иерархической лестницы, на остальных ступенях которой располагаются все сотворенные тела, являющиеся в большей или меньшей степени преумноженным светом. Таким образом, геометрические законы умножения и распространения света суть основа всех остальных законов мироздания. «Польза рассмотрения линий, углов и фигур — величайшая, ибо без них невозможно постичь натуральную философию»,— писал Гроссетест в трактате «О линиях, углах и фигурах, или О преломлениях и отражениях лучей» [11, S. 59]. По словам Г. Леффа, специалиста по истории науки в средневековых университетах» «убеждение Гроссетеста в том, что свет был материалом видимой вселенной, увело его от Аристотеля, но в результате этого родилась новая методология, в основе которой лежала математика и эксперимент» [72, р. 295].
Однако в чем смысл такой приверженности Гроссетеста математическим истолкованиям физических процессов? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо отметить, что из процитированного выше утверждения следует лишь то, что представление Гроссетеста о физической основе мира заметно отличается от мнения по этому вопросу Аристотеля, но во многом другом он не расходится с Философом. Так, Аристотель говорит в «Метафизике», что «есть три рода умозрительных наук; учение о природе, математика и наука о божественном. Именно род умозрительных наук — высший, а из них — указанная в конце, ибо она занимается наиболее почитаемым из всего сущего, а выше и ниже каждая наука ставится в зависимости от [ценности] предмета, который ею познается» («Метафизика». XI, 7, l064b—5) [ 7]. Так же и согласно Гроссетесту, знание может выступать в трех видах: как физическое знание, то есть знание о материи, содержащей форму; как математическое знание, абстрагирующееся от материи и движения; и как метафизическое знание о форме как таковой, находящейся вне движения и материи, то есть о субстанциальной форме, которая есть Бог. Гроссетест тоже считает, что метафизическое знание, или, как говорил Аристотель, «наука о божественном», есть высшее знание. Однако человек не может достигнуть его чистыми естественными средствами, без божественного озарения. С другой стороны, «учение о природе», или физика,— недостоверна, ибо имеет дело с потоком постоянно изменяющихся вещей. «Чувственное знание — это не знание, а путь к нему. Ибо человеческое знание более всего происходит от взаимоотношений чувственного знания с пониманием»,— отмечает Гроссетест [l3, p. 308]. То есть знание о существовании феномена неполно без знания о его причинах (propter quid). Но где же искать эти причины? По Аристотелю, причины и факты могут рассматриваться не только в пределах одной области знания (в данном случае — физики), но и в разных: «В этих случаях знание того, что есть, основано на чувственном восприятии, знание же того, почему есть,— на математике» («Вторая аналитика». 1,13,79а 2—3) [1). Математика занимает среднее положение между физикой и метафизикой: она ниже последней, но ее знание достигается человеком самостоятельно, без какого-либо дополнительного божественного озарения, в благодаря лишь врожденной способности постижения; с другой стороны, математика выше физики, ибо, поскольку она абстрагируется от материальных причин, имея дело с причинами формальными и конечными, ее посылки не только очевидны и демонстративны, но и истинны всегда и везде, вне зависимости от времени, места я конкретного случая, тек как они, в отличие от физических объектов, имеют основание в вечном мире. Следовательно, описание физических явлений с помощью математических отношений есть доказательство причастности природного мира миру вечному. Так, например, обстоит дело в трактате «О пропорции» последователя Гроссетеста Томаса Брэдуординского, где физические категории заменены математическими отношениями.
К тому же Гроссетест ыог найти многочисленные оправдания своему столь настойчивому пристрастию к математике. Ведь сказано же в Библии, что Бог создал мир «мерой, числом и весом» (Прем. 11; 21). Или, как утверждал Псевдо-Дионисий, «всепревосходящее сияние благости ... созидает ... все, что имеет возможность бытия ... будучи числом его, порядком...» [3, С. 36]. Да и Платон говорил, что Демиург, «приступая к построению космоса, начал с того, что упорядочил эти четыре рода [элементы.—А. Ш.) с помощью образов и чисел» («Тимей» 53b) [в]. А. Тьерри Шартрский, опираясь на Платона, писал, что Бог начал сотворение мира с создания «множества тетрагонов, или кубов, и кругов, или сфер, чем сохранил равновесие в размерах» [7, С. 89]. Математические истины, таким образом, заложены Богом в основание этого мира подобно тому, как в кристалл заложена геометрическая система его решетки. Познав эти истины, можно правильно поставить эксперимент, а затем применить полученные знания на практике. «Разница между наукой и искусством в том, что наука рассматривает и принципиально исследует определенные причины, в то время как искусство определяет способ действия в соответствии с установленной и предложенной истиной» (Р. Гроссетест) [13, р. 313].
Однако математическую истину, конечно же, не следует отождествлять с той Истиной, которая есть Сам Бог. Об этом пишет Гроссетест в трактате «De veritate» («Об истине»):
«"Я есмь путь и истина и жизнь" (Ин. 14, 6). Здесь сама Истина сказала, что она есть истина. Исходя из этого, может быть подвергнуто обоснованному сомнению то, есть ли какая-либо другая истина или нет никакой другой истины, отличной от самой высшей истины. Если же нет никакой другой истины, тогда истина — уникальна и единственна и не приемлет разделения или множественности, так чтобы говорилось: "всякая истина" или "многие истины".— Но в противоположность этому в Евангелии сказано: "Он наставит вас на всякую истину "(Ин. 16,13)».
К тому же, если нет другой истины, то где ни объявляется что-либо истинным, там же объявляется и о Боге... Но разве то же самое: быть истинным и быть божественным?.. А ведь если нет другой истины, отличной от Бога, то быть истинным значит быть божественным...» [11, S. 130]. По мнению Гроссетеста, это не так, а значит, кроме высшей Истины, есть и другие, в том числе и математические, истины.
И вот еще о чем необходимо сказать. Тот факт, что Роберт Гроссетест был первым из философов Средневековья, кто уделил столь большое внимание естественному свету, сделав его главным объектом своих исследований, не свидетельствует об отрицании им так называемого интеллигибельного света, или света разума. В трактате «Об истине» он касается темы этого света, света истины, который «прежде всего и посредством себя обнаруживает то, что есть, подобно тому, как только лишь свет обнаруживает тела. Но посредством этого света также и истина вещи обнаруживает то, что есть, подобно тому, как цвет обнаруживает тела посредством света солнца» [11, S. 137—138]. Однако нельзя сказать, чтобы в этом вопросе Гроссетест был оригинален. Он следует Августину, разделившему мир на sensibilia (чувственно воспринимаемые предметы) — сферу приложения «рационального познания предметов временных» (temporalium rerum cognitio rationalis) и на intelligibilia (то, что постигается только умом) — сферу приложения «интеллектуального познания предметов вечных» (aeternarum rerum. cognitio intellectualis). По Августину, в обеих сферах средством познания является именно свет, только в первом случае это естественный свет, а во втором — свет умственный (lux intelligibilis), который отождествляется со светом божественным (lumen Dei). Однако у Гроссетеста sensibilia не просто освещаются естественным светом, но и сами им являются, так что «подобное познается подобным».
И наконец, последнее, на что хотелось бы обратить внимание: несмотря на то что трактат Гроссетеста «О свете...» является памятником давно прошедшей эпохи, во многом он не потерял свою актуальность и в наши дни, ибо вызовет особый интерес у читателя при сопоставлении его с некоторыми современными физическими теориями (например, с эйнштейновской формулой Е = mc2 и теорией Большого Взрыва).
А. М. Шишков
О свете, или О начале форм
Р. ГРОССЕТЕСТ,
епископ Линкольнский[1]
Вопросы философии.— 1995.— №6.
(1)
Я считаю, что первая телесная форма, которую некоторые называют телесностью (corporeitatem)[2] есть свет (lux). Ведь свет в силу самой своей природы (per se) распространяет себя самого во все стороны, причем таким образом, что из световой точки тотчас же порождается сколь угодно большая световая сфера, если только путь распространения света не преградит нечто, способное отбрасывать тень (umbrosum). Телесность же есть то, необходимым следствием чего является распростирание материи по трем измерениям, при том, что обе они, то есть телесность и материя, суть субстанции сами по себе простые, лишенные всякого протяжения. Невозможно же было, чтобы форма, простая по сути своей и лишенная протяжения, в материю, столь же простую и лишенную протяжения, внесла это протяжение по всем направлениям, если только не умножив по необходимости себя же саму и не распространившись тотчас же во все стороны и в своем распространении материю не распростерши (ибо форма сама не может оставить материю, так как она от нее неотделима, и материя сама не может лишить себя формы).— Однако я заявил уже, что свет есть то, чему таковая деятельность (operatic), то есть самого себя умножать и во все стороны тотчас же распространять, присуща по самой его природе. Что бы в таком случае ни совершало данное действие (opus), оно является или самим светом, или тем, что совершает это действие в силу причастности самому свету, совершающему его по природе своей. Телесность, следовательно, есть или сам свет, или то, что совершает упомянутое действие и вносит в материю измерения в силу того, что оно причастно самому свету и действует посредством свойства самого света. Но ведь невозможно, чтобы первая форма вносила в материю измерения посредством свойства следующей за ней формы. Свет, таким образом, не есть форма, следующая за телесностью, но есть сама телесность.
Далее: мудрые люди считают, что первая телесная форма является более достойной, более превосходной, более благородной по сущности своей и в большей степени подобной отдельно существующим формам, чем все последующие формы. Свет же по сущности своей достойнее, благороднее и превосходнее всех телесных вещей и в большей, чем все тела, степени подобен отдельно существующим формам, которые суть интеллигенции[3]. Свет, следовательно, есть первая телесная форма.
(2)
Итак, свет, который есть первая форма в первой материи сотворенная, себя самого посредством себя же самого со всех сторон бесконечно умножающий и во все стороны равномерно простирающий, распростирал в начале времен материю, которую не мог оставить, растягивая ее вместе с собой до размеров мироздания (mundi machina). И распростирание материи не могло происходить посредством конечного умножения света, ибо, как то показал Аристотель в «О Небе и Мире»[4], нечто простое (simplex), воспроизведенное конечное число раз, не порождает величины (quantum). Бесконечно же умноженное простое с необходимостью порождает конечную величину, так как произведение от какого-либо бесконечного умножения бесконечно превосходит то, посредством умножения чего оно производится. Однако одно простое не превосходит бесконечно другое простое, но только лишь конечная величина бесконечно превосходит простое. Бесконечная же величина превосходит простое бесконечное число раз бесконечно (infinities infinite).— Необходимо, следовательно, чтобы свет, который прост по природе своей (in se), будучи бесконечно умноженным, распростирал материю, точно так же простую, до размеров конечной величины (magnitudinis).
Но бесконечная сумма (aggregatio) одного множества может соотноситься с бесконечной суммой (congregatio) другого множества в любой числовой пропорции, а также и в любой не числовой. И существуют бесконечности, большие других бесконечностей, и бесконечности, других бесконечностей меньшие. Так, сумма всех чисел как четных, так и нечетных,— бесконечна, и в то же время она больше не в меньшей степени бесконечной суммы всех четных чисел, ибо превосходит ее на сумму всех нечетных чисел. Также и сумма чисел, полученных в результате процесса удвоения всех чисел, начиная с единицы (ab unitate continue duplorum),— бесконечна; и точно так же бесконечна сумма всех половин (subduplorum) этих чисел. И сумма этих половин с необходимостью является половиной суммы чисел, в два раза больших. Таким же точно образом сумма всех чисел, полученных в результате процесса утроения всех чисел, начиная с единицы (ab unitate triplorum) втрое больше суммы всех третей (subtriplorum), соответствующих этим числам.— Ясно, что так обстоит дело со всеми видами числовой пропорции, ибо бесконечное может относиться к бесконечному согласно любому из них[5].
Если же полагается бесконечная сумма всех чисел, полученных в результате процесса удвоения всех чисел, начиная с единицы, и бесконечная сумма всех половин, соответствующих этим числам, и от суммы половин отнимается единица или какое угодно иное конечное число, то как скоро вычитание будет сделано, между первой суммой и тем, что осталось от второй суммы, уже более не сохранится пропорции два к одному (dupla proportio). Впрочем, не будет и вообще никакой числовой пропорции, поскольку если от одной числовой пропорции посредством вычитания из меньшего ее члена (a minori extremitate) должна быть составлена другая числовая пропорция, то необходимо, чтобы то. что вычитается, было кратной частью или несколькими кратными частями того, из чего оно вычитается. Конечное же число не может быть кратным или несколькими кратными числа бесконечного. Таким образом, после вычитания числа из бесконечной половинной суммы не сохраняется числовой пропорции между бесконечной удвоенной суммой и тем, что осталось от бесконечной половинной суммы.
Вследствие всего этого ясно, что свет посредством своего бесконечного умножения распростирает материю до меньших конечных размеров и больших конечных размеров в соответствии с любыми пропорциями, которые они имеют по отношению друг к другу, а именно числовыми и нечисловыми. Так, если свет посредством бесконечного самоумножения распростирает материю до размера, равного двум кубам (in dimensionem bicubitam), то путем удвоения этого бесконечного умножения он распростирает ее до размера, равного четырем кубам (in dimensionem tetracubitam), а путем уполовинивания его распростирает ее до размера, равного одному кубу (in dimensionem monocubitam); и так же в соответствии с остальными пропорциями, числовыми и нечисловыми.
Это, как я думаю, было представление философов, полагающих все состоящим из атомов и говорящих, что тела состоят из плоскостей, плоскости из линий, а линии из точек[6].— Но это мнение не противоречит тому, которое полагает, что величина состоит только из величин, ибо в стольких смыслах можно сказать о целом, в скольких можно сказать о части. Ведь в одном смысле говорится о половине (medietas), которая, будучи взята дважды, дает целое, что она есть часть целого; и совсем в другом смысле о стороне, которая, будучи несколько раз взятой, диагонали (diametrum) не дает, но диагональю превышается, говорится, что она есть часть диагонали[7]. Также в одном смысле говорится об угле касания (angulus contingentiae)[8], что он есть часть прямого угла, в котором существует бесконечное число таких углов, но будучи вычтенным из прямого угла конечное число раз. угол касания все же уменьшает его; и совсем в другом смысле говорится о точке, что она есть часть линии, в которой существует бесконечное число точек, и будучи вычтенной из линии конечное число раз, точке не уменьшает ее.
(3)
Итак, возвращаясь к моей теме, а говорю, что свет. распространившись путем бесконечного равномерного во все стороны самоумножения, равномерно же распростирает и материю, придавая ей со всех сторон сферическую форму[9]; и из этого распростирания с необходимостью следует, что крайние области материи распростираются и разрежаются в большей степени, чем ее внутренние области, близкие к центру. И до тех пор, пока крайние области не станут разреженными в высшей степени, внутренние будут подвержены все большему разрежению[10].
Следовательно, свет, указанным способом первую материю распростирающий, придавая ей тем самым сферическую форму, и крайние области ее в высшей степени разрежающий, полностью реализовал возможность материи в крайней сфере, после чего оставил ее неподверженной дальнейшему воздействию. Так, на краю сферы было образовано совершенное первое тело, называемое твердью (firmamentum)[11]. ничего не имеющее в своем составе, кроме первой материи и первой формы. И поэтому тело это является наипростейшим в отношении частей, составляющих его сущность, и в отношении его максимальной величины; и ничем не отличающимся от общего рода всех тел (a corpore genere) за исключением того, что материя в нем наполнена одной лишь первой формой. Общий же род всех тел, наличествующий и в тверди и в других телах, имеющий в сущности своей первую материю и первую форму, уже более не подвержен наполнению своей материи первой формой и уменьшению в своей материи первой формы.
Итак, после того как было полностью завершено таким образом первое тело — твердь, оно испустило свое свечение (lumen) из каждой части своей по направлению к центру вселенной[12]. Ведь так как свет есть совершенство первого тела и сообразно природе своей себя самого от первого тела умножает, то он по необходимости изливается ко всеобщему центру. Поскольку же свет есть форма, от материи в процессе своего излияния от первого тела совершенно не отделимая, он распростирает вместе с собой и духовность материи первого тела. Так от первого тела исходит свечение, представляющее из себя духовное тело или, лучше сказать, телесный дух. А так как свечение в процессе своего прохождения не рассекает тела, через которое перемещается, оно тотчас же проходит путь от тела первого неба до самого центра. И прохождение его не следует мыслить как внезапное перемещение от неба к центру некоего отдельного предмета,— да это, пожалуй, и невозможно,— но оно есть перемещение посредством своего умножения и бесконечного порождения свечения. Таким образом, само это свечение, от первого тела до центра распростертое и собранное, сосредоточило существующую под первым телом массу; и так как первое тело уже не могло уменьшаться, поскольку оно совершенно и неизменно, а место не могло оказаться пустым, возникла необходимость того, чтобы в процессе самого этого сосредоточения крайние области массы распростирались и рассредоточивались. Так во внутренних областях упомянутой массы возникала большая плотность, а в крайних областях увеличивалась разреженность; и появилась такая сосредоточивающая сила свечения, что она до предела утончала и разрежала крайние области содержащейся под первым телом массы, сама же в процессе этого сосредоточения убывала. Таким образом в крайних областях упомянутой массы возникла полностью завершенная вторая сфера, далее не восприимчивая к какому-либо воздействию. И вот каково достоинство и совершенство второй сферы: поскольку свечение порождается из первой сферы, из света, то свет этот, будучи простым в первой сфере, во второй является удвоенным.
И подобно тому, как свечение, порожденное первым телом, полностью завершило вторую сферу и оставило внутри нее более плотную массу, так и свечение, порожденное второй сферой, третью сферу образовало и под этой третьей сферой оставило благодаря процессу сосредоточения еще более плотную массу. И само это рассредоточающее сосредоточение проходило в таком порядке до тех пор, пока не было полностью завершено девять небесных сфер и внутри девятой, самой нижней, сферы не была сосредоточена уплотненная масса, являющаяся материей четырех элементов. Самая же нижняя сфера, которая есть сфера Луны, также свечение из себя порождающая, содержащуюся под собой массу свечением своим сосредоточила и, сосредоточая, крайние ее области утончила и рассредоточила. Однако сила этого свечения не была столь большой, чтобы, сосредоточая эту массу, крайние области ее рассредоточить до предела. Поэтому несовершенство и возможность быть подвергнутой сосредоточению и рассредоточению сохранились в каждой области этой массы. И хотя высшая ее область, рассредоточенная не до предела, однако посредством своего рассредоточения сделалась огнем, она все равно до сих пор осталась материей элементов[13].— Огонь же, свечение из себя порождающий и массу, под ним содержащуюся, сосредоточивающий, крайние ее области рассредоточил, однако путем рассредоточения меньшего, чем свое собственное; и таким образом воздух произвел.— Воздух также из себя духовное тело, или телесный дух, порождающий и массу, в нем содержащуюся, сосредоточивающий и, сосредоточивая, края ее рассредоточивающий, произвел воду и землю. Но поскольку в воде осталось более от свойства сосредоточения, чем от свойства рассредоточения, сама вода, а также и земля, остались обладающими весом.
Вот таким образом произошли тринадцать сфер[14] этого чувственного мира, а именно: девять небесных — неизменных, неподверженных росту, возникновению и уничтожению, ибо они совершенны; и четыре, существующих противоположным образом,— изменчивых, подверженных росту, возникновению и уничтожению, ибо они несовершенны.— И очевидно, что каждое высшее тело благодаря свечению, из него порожденному, является общим видом и совершенством следующего за ним тела. И как единица есть в возможности всякое последующее число, так же и первое тело благодаря умножению своего свечения есть всякое последующее тело.
Земля же есть нечто высшее по отношению ко всем телам благодаря соединению в ней высших свечении. По этой причине сама она есть то, что поэтами зовется Пан[15], то есть «все»; и равным образом зовется также Кибела (Cybele)[16], то есть как бы «лоно» (cubile), которое в свою очередь получает имя от плотного куба (cubus)[17], ибо земля есть самое плотное из всех тел. Это Кибела, мать всех богов, так как, хотя и объединенные в земле высшие свечения все же не возникли в ней посредством ее собственных действий, из нее в действительность и в действие свечение какой угодно сферы может производиться, то есть как бы из некой матери любой из богов порождаться. Срединные же тела имеют двойственный вид. Ибо хотя они и существуют в отношении к низшему, подобно тому как первое небо ко всему остальному, они существуют и по отношению к высшему, подобно тому как земля ко всему прочему. И так каким-либо образом в любом из них присутствует все остальное.
Общим же видом и совершенством всех тел является свет: но у высших тел более духовный и простой, у низших же — более телесный и преумноженный. Но все тела не суть одного и того же вида, хотя все они и были произведены от простого или же преумноженного света, точно так же, как и все числа не суть одного и того же вида, хотя и получены они все из единицы путем большего или меньшего ее умножения.
И благодаря этому убедительному рассуждению понятна мысль тех, кто говорит: «Все едино по причине свершения всего из единого света», и мысль тех, кто говорит: «То, что множественно, множественно по причине различного умножения света.»[18].
(4)
Поскольку же низшие тела причастны форме высших тел, низшее тело из-за причастия его наряду с высшим телом одной и той же форме воспринимает движение от той же самой бестелесной движущей силы (yirtute motiva incorporate)[19], которой движимо и высшее тело. Вот почему бестелесная сила интеллигенции, или души[20], которая суточным движением движет первую и высшую сферу, движет тем же самым суточным движением и все низшие небесные сферы. Но чем ниже эти сферы оказались, тем более слабое движение они воспринимают, так как насколько более низкой оказалась сфера, настолько менее чистый и более слабый присутствует в ней первый телесный свет.
Хотя элементы и причастны форме первого тела, они, тем не менее, не движимы суточным движением двигателя первого неба. Хотя и причастны они тому первому свету, однако не повинуются первой движущей силе, так как имеют свет тот нечистым, слабым, удаленным от чистоты своей в первом теле, и так как обладают к тому же плотностью материи, являющейся началом сопротивления и неповиновения. Однако некоторые думают, что сфера огня вращается этим суточным движением, внешним выражением чего полагая обращение комет, и говорят также, что это же движение беспрестанно в водах моря производится, так что от него происходят морские течения[21]. Однако все правильно философствующие говорят, что земля этому движению не подвержена.
Таким же точно образом и те сферы, что следуют за второй сферой (которая, если вести счет вверх, обычно зовется восьмой), в силу причастности ее форме все принимают участие в ее движении, которым они обладают как своим собственным наряду с суточным движением.
Сами же небесные сферы благодаря совершенству своему не испытывают разрежения или уплотнения, свет в них не отклоняет части материи ни от центра, чтобы разредить их, ни к центру, чтобы их уплотнить. И вследствие этого сами небесные сферы не испытывают движения вверх или вниз, но только лишь круговое движение воспринимают от движущей интеллектуальной силы, которая на саму себя телесно отражая взгляд свой, вращает эти сферы телесным обращением. Свечение же, которое наличествует в элементах, в силу их несовершенства и способности к разрежению и уплотнению отклоняет эти элементы или от центра, чтобы разредить их, или к центру, чтобы их уплотнить. И вследствие этого элементы или вверх, или вниз, согласно природе своей могут двигаться[22].
(5)
В высшем же теле, которое является наиболее простым из тел, следует различать четыре особенности, а именно: форму, материю, их сочетание (compositio) и составленное из них (compositum).— Форма в силу своей наибольшей простоты занимает положение единичности.— Материя же вследствие своей двойственной способности, то есть вследствие ее способности воспринимать и хранить впечатления, а с другой стороны, вследствие ее делимости, которая является коренным свойством самой материи и прежде всего и преимущественно относится к двоичности, с полным правом получает природу двоичности. — Сочетание же троичность в себе содержит, ибо в его составе обнаруживается и оформленная материя, и оматериаленная форма, и сама особенность сочетания, которая как нечто третье, отличное от материи и формы, находится во всяком составленном.— И то, что является составленным вследствие этих трех особенностей, скрепляется в силу присущей ему четверичности.— Следовательно, в первом теле, в котором, разумеется, в сущности (virtualiter) присутствуют и прочие тела, наличествует четверичность, и потому числовое качество прочих тел никак не может превышать десятичность. Ибо ведь единица формы, двоица материи, троица сочетания и четверица составленного, когда они соединяются, составляют десятку. Вот почему и число мировых сферических тел—десять: ведь сфера элементов, хотя и разделяется на четыре, все же — одна, в силу своей причастности телесной земной природе.
Отсюда видно, что десять является совершенным числом вселенной, так как всякое целое и совершенное имеет в себе нечто, подобное форме и единице, нечто, подобное материи и двоице, нечто, подобное сочетанию и троице, и нечто, подобное составленному и четверице. И нет надобности прибавлять что-либо пятое свыше этих четырех. Вот почему всякое целое и совершенное есть десятка[23].
Это же очевидно, что только лишь те пять пропорций[24], которые находятся в четверке чисел: один, два, три, четыре,— пригодны для сочетания и согласия, дающего постоянство всякому составленному. Вот почему только лишь эти пять пропорций являются гармоничными в музыкальных ритмах, танцевальных телодвижениях и метрических стихотворных размерах.
Конец трактата Линкольнца «О свете».
Примечания
Трактат Роберта Гроссетеста «О свете, или О начале форм» можно условно разделить на пять составных частей. Первая часть посвящена доказательству тезиса Гроссетеста о том, что первая телесная форма (телесность) есть не что иное, как свет. Во второй части трактата содержится математическое обоснование данного тезиса, опирающееся на тот факт, что свет есть то единственное, чему по самой его природе присуще свойство бесконечно умножать себя самого посредством себя же самого и тем самым распространять себя во все стороны. Космогонический процесс, специфика протекания которого основана на указанном неотъемлемом свойстве света, составляет содержание третьей части. Четвертая часть посвящена характеристике различных видов движения, присущих сферам универсума. И, наконец, в пятой части трактата приводится теория чисел Р. Гроссетеста, носящая на себе явный отпечаток пифагорейского наследия.
Литература
1.Аристотель. Сочинения в 4-х т. В т.ч. «Метафизика» — М., 1976. Т. 1. Пер. А. В. Кубицкого под ред. В. И. Иткина; «Вторая аналитика» — М., 1978. Т. 2. Пер. Б. А. Фохта; «Физика» — М., 1981. Т. 3. Пер. В. П. Карпова; «О небе».— Там же. Пер. А. В. Лебедева; «Метеорологика».— Там же. Пер. Н. В. Брагинской.
2. Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. М.., 1986. Пер. М. Л. Гаспарова.
3. Дионисий Ареопагит. О божественных именах/Мистическое богословие. Киев, 1991. Пер. о. Л. Лутковского; его же — Святого Дионисия Ареопагита о небесной иерархии. М., 1839.
4. Жильсон Э. Разум и откровение в Средние Века/Богословие в культуре средневековья. Киев, 1992.
5. История эстетики. Памятники мировой эстетической мысли. М., 1962. Т. 1.
6. Лукреций. О природе вещей. М., 1958. Пер. А. Петровского.
7. Муратова К. М. Мастера французской готики. М., 1988.
8. Платон. Сочинения в 3-х т. «Тимей» М., 1971. Т. 3. Ч. 1. Пер. С. С. Аверинцева.
9. Прокл. Первоосновы теологии. Тбилиси, 1972. Пер. А. Ф. Лосева.
10. Bonaventura. S. Bonaventurae ... collationes in Hexaemeron et Bonaventuriana selecta ad finem codd. mss. edidit R. P. Ferd. Delone, Florentiae, 1934.
11. Grosseteste Robert. Die philosophischen Werke des Robert Grosseteste, Bischofs von Lincoln. Munster, 1912.
12. Leff G. Paris and Oxford Universities in the 13th— 14th Centuries. N. Y., 1968.
13. Selections from Medieval Philosophers. Ed. by R. McKeon. V. 1. N. Y., 1957.
14. Thomas Aquinas. Opera omnia. Stuttgart, 1974.
Перевод с латыни и примечания Л. М. Шишкова
--------------------------------------------------------------------------------
[1] Grosseteste Robert. De luce seu de inchoatione formarum [11, S. 51—59],
[2] «...телесностью (corporeitatem)...» — Существует предположение (напр., у Keeler L. M. The Dependence of R. Grosseteste's De Anima on the Summa of Philip the Chancellory/The new Scholasticism, XI, 1937, 218), что Р. Гроссетест заимствует данный термин у одного из своих учителей в Парижском университете, Филиппа Канцлера, который впервые употребил выражение «форма телесности» (forma corporeitatis) в том специфическом смысле, в котором его использует сам Р. Гроссетест в «De luce...».
Согласно Р. Гроссетесту, _все сущее, состоящее из материи и формы, телесно. Следовательно, очевидно, что телесность есть форма, общая для всех без исключения тел, к каким бы различным родам сущего они не принадлежали. Она есть для них также и первая форма, ибо нечто должно прежде всего быть просто телом, чтобы иметь возможность быть при этом и каким-либо конкретным телом, то есть, другими словами, для всякой вещи причастность форме телесности есть первое и непременное условие ее последующей определенности. Но все телесное не может существовать вне пространства, то есть вне трех измерений, следовательно, всякое тело по необходимости имеет протяжение.— «...Тело, по определению, есть то, что имеет протяжение во всех измерениях...» (Аристотель. «О Небе». I, 7, 274b 20) [7]. Однако ни материя, ни форма, из которых тело состоит, сами по себе никакого протяжения иметь не могут. Р. Гроссетест видит выход из данной затруднительной ситуации в том, чтобы предположить, что такая форма, как телесность, по самой природе своей обладает способностью распространения посредством самоумножения, а следовательно, и распростирания неотделимой от нее материи и внесения в нее таким образом протяжения. Но, как замечает Р. Гроссетест, всеми этими свойствами обладает свет. Следовательно, он и является телесностью.
Легко заметить отличие позиции Р. Гроссетеста от мнения Ульриха Страсбургского (ум. 1277), который в «Summa de bono» («Сумма о Благе») не отождествлял естественный свет и свет формальный, что видно из следующего сравнения: «Ведь так же, как свет телесный есть причина красоты всех цветов, так свет форм (lux formalis) есть причина всех форм» [ 5, С. 289]. С другой стороны, к Р. Гроссетесту близок Бонавентура (1221—1274), утверждавший, что всякая вещь содержит в себе наряду с множеством частных специфических форм, объясняющих свойства данной вещи в ее отличии от других вещей, и общую для всех вещей световую форму: «Est enim causa prima simplex etc. et oppositae conditiones sunt in creutura» («В творении есть причина — первая, простая и т. д. и противоположные состояния»; см.
Bonaventura. Collationes in Hexaemeron Col. Ill, 1) [ 10) «Lux est natura communis, reperta in omnibus corporibus tarn caelestibus, quam terrestribus» («Свет есть общая природа, обнаруживаемая во всех телах, как небесных, так и земных») (II Sent., 12, 2, 1, arg. 4, + II P- 302).
[3] «Далее мудрые люди ... которые суть интеллигенции».— Р. Гроссетест, как впоследствии и Фома Аквинский (1225/26—1274), является противником всеобщего гилеморфизма, когда объявляет интеллигенции чистыми, «отдельно существующими формами», то есть формами, существующими отдельно от материи, не отягощенными ею. Этим они отличаются от телесных вещей, имеющих в своем составе и материю, и форму. Как писал Фома в «De ente et essentia» («О сущем и сущности», ок. 1256 г.):
«Quamvis autem simplicitatem cause prime omnes concedat, tamen compositionem forme et materie quidam nituntur inducere in intelligentias et in animams> («Хотя все признают простоту первой причины, однако некоторые стараются ввести составленность из формы и материи в интеллигенции и в душу») [14). Сам же Фома утверждает, что только телесные вещи суть составные субстанции, интеллигенции же и души суть субстанции простые: «In hoc ergo differunt essentia substantie composite et substantie simplicis, quod essentia substantie composite поп est tantum forma, sed complectitur formam et materiam, essentia autem substantie simplicis est forma tantum» («Сущность составной субстанции и сущность простой субстанции различаются. следовательно, в том, что сущность составной субстанции не есть только форма, но включает в себя и форму, и материю; сущность же простой субстанции есть только форма») [14).
Поскольку телесность, или свет, есть форма, отличная от «отдельно существующих форм», или интеллигенции, и в то же время является первой телесной формой, она, естественно, в большей степени подобна интеллигенциям, чем все последующие телесные формы. Из сказанного, помимо прочего, можно сделать вывод и о том, что, согласно Р. Гроссетесту, интеллигенции, обычно отождествляемые с ангелами, в силу их абсолютной лишенности материальности и телесности существуют вне пространства. Интересно, что в православном богословии дается иной ответ на вопрос о телесности ангелов (см. Епископ Игнатий Брянчанинов. Прибавление к «Слову о смерти». М., 1991).
[4] «...как показал Аристотель в «О Небе и Мире...* — Р. Гроссетест, наряду с Гийомом де Мербеке, был одним из первых переводчиков трактата Аристотеля «О Небе» с греческого языка на латинский. В этом трактате Аристотель помимо всего прочего доказывает, что никакая величина не может быть получена путем сложения того, что само по себе величины не имеет. Так, например, невозможно, чтобы две части какой-либо вещи, по отдельности не имеющие тяжести, произвели тяжесть, будучи сложенными вместе. Р. Гроссетест же интерпретирует Аристотеля в том смысле, что лишь конечное умножение чего-либо простого не производит никакой величины; умножение же бесконечное величину производит.
«Если каждая из двух частей не имеет никакой тяжести, то невозможно, чтобы обе вместе имели тяжесть; чувственные тела либо все, либо некоторые (например, земля и вода) имеют тяжесть... Стало быть, если точка не имеет никакой тяжести, то ясно, что ее не имеют и линии, а если линии — то и плоскости, откуда следует, что ее не имеет и ни одно из тел ... Тяжесть не может состоять из частей, не имеющих тяжести» (Аристотель. «О Небе». III, 1, 299а 25—299Ь 15) (1).
«Всякая величина делима на величины (ибо доказано, что ничто непрерывное не может состоять из неделимых частей, а всякая величина непрерывна)...» (Аристотель «Физика» VI, 2, 232а 20) [1].
[5] «Также и сумма чисел... согласно любому из них».— То есть Р. Гроссетест утверждает, что бесконечная сумма чисел 1 +2-)-3+4+"- равна половине от бесконечной суммы чисел 24-4+64-+8-f- ..., а бесконечная сумма чисел З+б+9+12+...в три раза больше бесконечной суммы чисел 1 + 2 + 3 + 4 + ... и т. д.
[6] «Это, как я думаю ... а линии из точек».— Диоген Лаэртский относит данное мнение к пифагорейцам: «Александр в „Преемствах философов" говорит, что в пифагорейских записках содержится также вот что. Начало всего — единица; единице как причине подлежит как вещество неопределенная двоица; из единицы и неопределенной двоицы исходят числа; из чисел — точки; из точек — линии; из них — плоские фигуры; из плоских — объемные фигуры; из них — чувственно воспринимаемые тела, в которых четыре основы — огонь, вода, земля и воздух... («О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов». VIII, 24—25) [ 2).
Аристотель же, когда критикует эту теорию в своем трактате «О Небе», опирается при этом на ее изложение в пропитанном пифагорейскими идеями платоновском «Тимее», например: «...Каждому, разумеется, ясно, что огонь и земля, вода и воздух суть тела, а всякая форма тела имеет глубину. Между тем любая глубина по необходимости должна быть ограничена природой поверхности; притом всякая плоская поверхность состоит из треугольников» ( Платон. «Тимей». 53с) [ 25). Аристотель полагает, что данная теория не верна, ибо противоречит тому, что всякая величина может состоять только из величин:
«...Имеются некоторые, кто всякое тело считает возникшим, полагая, что [тела] слагаются из плоскостей и разлагаются на плоскости ... Что же касается сторонников последней теории, полагающих, что все тела состоят из плоскостей, то ясно с первого взгляда, сколько противоречий с математикой из нее вытекает, а между тем справедливо либо не ниспровергать математику, либо ниспровергать ее на основании принципов более достоверных, чем ее аксиомы. В частности, ясно, что по той же самой теории, по которой тела слагаются из плоскостей, плоскости должны слагаться из линий, а линии — из точек, и тем самым нет необходимости, чтобы частью линии была линия ... стало быть, если точка не имеет никакой тяжести, то ясно, что ее не имеют и линии, а если линии — то и плоскости, откуда следует, что ее не имеет и ни одно из тел. А что точка действительно не может иметь тяжести — очевидно... В целом, [ по их теории], получается либо, что вообще нет никакой величины, либо по крайней мере, что [ всякая величина] может быть упразднена, поскольку точка относится к линии так же, как линия к плоскости, а плоскость — к телу: разлагаясь одно на другое, все они в конце концов разложатся на первичные [элементы], в результате чего могли бы существовать одни точки и ни одного тела» (Аристотель. «О Небе». III, 1, 299а—300а 10) [ 7].
Роберт Гроссетест, вопреки утверждению Аристотеля, стремится доказать, что пифагорейско-пла-тоновская теория, полагающая, что «тела состоят из плоскостей, плоскости из линий, а линии из точек», не противоречит мнению самого Аристотеля о том, что «величина состоит только из величин».
[7] «...и совсем в другом смысле о стороне ... есть часть диагонали.»— По-видимому, имеется в виду одна из сторон параллелепипеда. Она меньше его диагонали, а потому о ней говорится, что она часть диагонали. Но насколько бы эта сторона ни увеличивалась, она никогда не станет равной диагонали, если только не сольется с ней полностью, но в таком случае никакого параллелепипеда уже не будет.
[8] «...об угле касания (angulus contingentiae) ...» — Р. Гроссетест объясняет, что такое «угол касания» в своем трактате «De lineis, angulis et figuris seu de fractionibus et reflexionibus radiorum («О линиях, углах и фигурах, или О преломлениях и отражениях лучей»): «...Если одновременно с касательной линией (linea contingentiae) проводится линия сечения (linea incidentiue), проходящая через центр сферы, то она образует (facit) прямые углы, и из касательной линии и сферы с обеих сторон образуются (causantur) углы касания (anguli contingentiae) ...» [77, S. 61]. То есть угол касания — это бесконечно малый угол между окружностью сферы и касательной к ней, который составляет часть прямого угла, образованного этой касательной и диаметром (линией сечения).
[9] «...сферическую форму...» — То, что шар есть самое совершенное из тел, а потому его форма более всего подходит для формы универсума, является общим местом во всей античной философии. Космос пифагорейцев, земля Анаксимандра, божество Ксенофана имеют сферическую форму.
Платон говорит, что Демиург сообщил Вселенной очертания, «какие были бы для нее пристойны и ей сродны ... Итак, он путем вращения округлил космос до состояния сферы, поверхность которой всюду равно отстоит от центра, то есть сообщил Вселенной очертания из всех очертаний наиболее совершенные и подобные самим себе,— а подобное он нашел в мириады раз прекраснее того, что неподобно... Тело [космоса] было сотворено гладким, повсюду равномерным, одинаково распространенным во все стороны от центра, целостным, совершенным и составленным из совершенных тел» (Платон. «Тимей». ЗЗЬ—34b) [8].
То же утверждает и Аристотель: «Небо должно иметь шарообразную форму, ибо она более всего подходит к его субстанции и является первой по природе ... Шар — [первая] из телесных фигур, ибо только он ограничен одной поверхностью, а многогранники — множеством...» (Аристотель. «О Небе». II.1,286b 10—25) [7].
[10] «...и из этого распростирания ... все большему разрежению.»— В трактате «De motu corporal! et luce» («О телесном движении и свете») Р. Гроссетест говорит, «что первая телесная форма является первым телесным движущим началом (motivum). Она же есть свет...». Распространение же света путем самоумножения «является не движением, но изменением». Когда свет распростирает себя вместе с материей в разные стороны, «возникает разрежение материи, или ее возрастание» в объеме. Когда же свет, наоборот, сосредоточивает материю, «возникает сгущение или убывание» ее в объеме. «Когда же свет порождает себя в одном направлении, увлекая с собой материю, возникает перемещение.— А когда свет, существующий внутри материи, испускается наружу и то, что снаружи, впускает вовнутрь, возникает изменение. И из этого явствует, что телесное движение есть умножающая сила света» [11, S. 92].
[11] «...твердью (firmamentum) ...» — «И назвал Бог твердь небом» (Быт. 1, 8).
[12] «Итак, после того, как ... к центру вселенной».— После образования тверди направление распространения света меняется на прямо противоположное. Если раньше свет распространялся от центральной точки во все стороны, то теперь он, наоборот, излучается из каждой точки поверхности сферы по направлению ко всеобщему центру. Такое изменение произошло от того, что количество материи конечно. Свет, будучи формой, не отделимой от материи, не может далее распространяться во все стороны, после того как он распростер материю до такой степени, что она оказалась в максимальной степени разреженной, а следовательно, и не способной более распростираться вширь. Но с другой стороны, свету по самой природе его присуще постоянное самоумножение, а значит, он не может вовсе не распространяться. Таким образом, единственное направление, по которому в данной ситуации может распространяться свет, увлекая вместе с собой неотделимую от него материю, есть направление от поверхности образованной сферы к ее центру. Интересно заметить, что направленность распространения света в космогоническом процессе у Р. Гроссетеста прямо противоположна той, что описывается во второй книге Каббалы «Зогар» («Сияние», опубл. в XIII в. в Испании). В ней Эн-Зоф (не-нечто), являющийся первосветом, изначально наполняет собою все возможное пространство, или, точнее, он является самим этим мировым пространством. Но чтобы затем могло возникнуть что-либо другое, что не есть уже он сам как таковой, лервосвет концентрируется в себе самом и образует таким образом пустоту. И эту пустоту он наполняет истекающим из него светом, который все более ослабевает в соответствии со степенью его удаления от центральной точки.
[13] «И хотя высшая ее область ... материей элементов».— Следует понимать в том смысле, что огонь (так же, как и воздух, вода и земля) не образовался из материи элементов так, что уже более ею не является, но он есть одно из состояний этой материи.
[14] «... тринадцать сфер ...» — Структура космоса у Р. Гроссетеста вполне традиционна. Космос состоит из четырех сфер, образованных материей элементов: сферы Земли, Воды, Воздуха, Огня и девяти сфер, образованных пятой сущностью (эфиром),—сферы Луны, Меркурия, Венеры, Солнца, Марса, Юпитера, Сатурна, неподвижных звезд (тверди) и перводвигателя.
Подробно Р. Гроссетест касается темы космологии в трактате «De sphaera» («О сфере») гл. 1: «Наша задача а данном трактате заключается в том, чтобы описать геометрическую форму мироздания (figuram machimie mundi) и его центр, расположение и формы тел, его составляющих, движение высших тел и формы их орбит.
Итак, поскольку мироздание является сферическим, прежде всего необходимо сказать, что есть сфера.-- Сфера же есть то, что получается в результате перемещения полукруга при его фиксированном диаметре до тех пор, покуда он не вернется в то положение, из которого начал движение.— Пусть дан полукруг АВС, пусть он обращается вокруг фиксированного диаметра АВ: очевидно, что своим движением он опишет такое тело, что все линии, исходящие из его центра, то есть из точки О к его окружности, будут равны; и это тело будет таковым, о котором мы говорим, что оно есть сфера.— И такое тело представляет из себя все мироздание.
Вообразим теперь, что вокруг центра О описывается полукруг DEF: очевидно, что поверхность между полуокружностью АВС и полуокружностью DEF, если она будет обращаться вокруг диаметра АВ, своим движением опишет тело, внешняя и внутренняя поверхности которого будут сферическими. И все это тело, сферическое внутри и снаружи, самотождественное по форме и расположению есть единое тело этого мира, которое философы называют пятой сущностью, или эфиром, или телом неба. В отличие от элементов оно движется по кругу. В нем содержатся семь планет и неподвижные звезды.
Теперь пусть описывается полукруг GHJ, снова имеющий в качестве центра т. О, но занимающий меньшую площадь: тогда поверхность, содержащаяся между полуокружностью DEF и полуокружностью GHJ, опишет тело, сферическое внутри и снаружи, примыкающее снаружи к пятой сущности, а внутренней своей стороной касающееся остальных тел. Такую форму и расположение имеет тело огня.
Опять же, поверхность, содержащаяся между полуокружностями GHJ и KLM, опишет своим обращением тело, по форме и расположению подобное телу воздуха.
Поверхность, содержащаяся между полуокружностями KLM и NRP, также опишет своим вращением тело, по телесной форме и расположению подобное телу воды.— Опять же обращение полукруга NRP опишет сферическое тело, содержащееся внутри вышеупомянутого тела и по форме и расположению подобное телу земли.— Однако, для того чтобы земные существа имели обиталище и пристанище, вода ушла в полости земли, и явилась поверхность земли, сухая и разделенная. Поэтому земля вместе с водами, в ней содержащимися, существует как единая сфера Земли» [ 11, S. 11—12].
Аристотель говорит о Земле следующее: «...Естественное движение частей и всей Земли направлено к центру Вселенной, именно поэтому Земля находится на самом деле в центре ... Что касается формы Земли, то она по необходимости должна быть шарообразной, ибо каждая из ее частей имеет вес до (тех пор, пока не достигнет) центра, и так как меньшая (часть) теснима большей то они не могут образовать волнистую поверхность, но подвергаются взаимному давлению и уступают одна другой до тех пор, пока не будет достигнут центр» (Аристотель. «О Небе». II, 14, 296b 5—297а 10) [ 7].
[15] «... Пан ...» — В греческой мифологии божество лесов, стад и полей, наделенное ярко выраженными хтоническими чертами, выявляющимися как в происхождении Пана, так и в его облике. Пан — сын Гермеса и нимфы Дриопы, которая ужаснулась, увидев сына, заросшего волосами и бородатого. Однако Гермеса и богов-олимпийцев развеселил его вид, и они нарекли младенца Пан (то есть «понравившийся всем», греч. pan «все», Hymn. Horn. XIX). В действительности имя Пан происходит от индоевропейского корня pus- paus- «делать плодородным», что соответствует функциям данного божества. В античной философии Пан представляется как божество, все в себе объединяющее (Hymn. Orph. XI; см. «Мифологический словарь». М., 1991).
[16] «... Кибела ...» — В античной мифологии богиня плодородия, посевов и жатвы. Культ Кибелы как Великой матери богов имеет фригийское происхождение (см. «Мифологический словарь». М., 1991). Ср. слова Р. Гроссетеста со строками поэмы Лукреция:
Что до земли, то вовек лишена она всякого чувства,
Но, так как многих вещей в ней содержатся первоначала,
Может на свет выводить она многое способом разным.
Если же кто называть пожелает иль море Нептуном,
Или Церерою хлеб, или Вакхово предпочитает
Имя напрасно к вину применять, вместо нужного слова,
То уж уступим ему, и пускай вся земная окружность
Матерью будет богов для него, если только при этом
Он, в самом деле, души не пятнает религией гнусной
(Лукреций. «О природе вещей». II, 652—659) [б].
[17] «... плотного куба ...» — Платон, описывая в «Тимее» геометрическую структуру элементов, утверждает следующее: «Земле мы, конечно, припишем вид куба: ведь из всех четырех родов наиболее неподвижна и пригодна к образованию тел именно земля, а потому ей необходимо иметь самые устойчивые основания» ( Платон. «Тимей». 55е) [ 8).
Аристотель же отвергает данную теорию: «Попытка придавать [ определенные] конфигурации простым телам абсурдна в целом ... Если земля — куб на том основании, что она устойчива и покоится, а между тем покоится она не где попало, но в своем собственном месте, а из чужого — при отсутствии препятствий — движется — и то же самое справедливо для огня и остальных [элементов],— то ясно, что и огонь, и каждый из элементов в чужом месте будет шаром или пирамидой, а в своем собственном — кубом» (Аристотель. «О Небе». III, 8, ЗОбЬ 5—308а 10) [ 7].
[18] «Срединные же тела... различного умножения света.»— Весь конец третьей части трактата написан явно в неоплатоническом духе. Ср. Дионисий Ареопагит. «О Божественных Именах» (IV, 1—7) и «О Небесной Иерархии» (I, 1; III, I—3; VIII, 3) [ J]; Прокл, «Первоосновы теологии» (1, 2, 5, 11, 36, 58, 62, 71, 103, 112) [ 9]. Ср. также Ульрих Страсбургский: «...свет божественный есть единая природа, заключающая в себе униформно и абсолютно всякую красоту, наличную во всех сотворенных формах, ибо различие проистекает от вещей, воспринимающих их, и благодаря им форма в большей или меньшей степени удаляется в своем несходстве от первого умного света и помрачается; вот почему в ее различии не заключается красота форм, и красота эта порождается в едином умном свете, который есть всякая форма — умопостигаемая по природе своей, и чем чище имеет форма этот свет, тем она прекраснее и тем более подобна первому свету, становясь его образом или печатью подобия, а чем больше удаляется она от этой природы, становясь материальной, тем менее имеет красоты и тем менее сходна с первым светом» ( «Сумма о Благе») [ 5, С. 294].
[19] «... бестелесной движущей силы (virtute motiva incorporali) ...» — Речь идет о перводвигателе. В трактате «De motu supercaelestium» («О движении наднебесных») Р. Гроссетест говорит: «Итак, поскольку, как сказано в VIII книге «Физики», все, что движимо, движимо или собою или другим, следовательно, и движимое первым движением, то есть круговым, движимо или собою или другим. Но поскольку все, что движимо другим, движимо двигателем извне, а это движимое не движимо двигателем извне (по той причине, что данное движение — первое, как указано в VIII книге «Физики», а первое движение недвижимо первым двигателем, так как не имеет вне себя двигателя, который в свою очередь был бы неподвижным), то ни существенным, ни привходящим образом это движимое так движимо быть не может. Итак, это движимое не будет движимо другим, следовательно, оно будет движимо собою.— Но как указано в VIII книге «Физики», задача которой состоит в том, чтобы объяснить, что есть то, что движимо собою, движение это слагается из двигателя и движимого, причем двигателя, отделенного от движимого по обозначению, а не по бытию. Тогда, поскольку движимое собою слагается из двигателя и движимого таким образом, что двигатель по бытию не отделяется от движимого, то, следовательно, оно утверждается посредством самого себя, подобно тому, как это установлено в живых существах». [11, S. 93].
Сам Аристотель доказывает необходимость существования перводвигателя так: «Если же необходимо, чтобы все движущееся приводилось в движение чем-нибудь — или тем, что приводится в движение другим, или тем, что не приводится, и если тем, что приводится в движение другим, то необходимо должен быть первый двигатель, который не движется другим, и если он первый, то в другом нет необходимости [ невозможно ведь, чтобы движущее и движимое другим составляло бесконечный ряд, так как в бесконечном ряду нет первого]. И вот если, таким образом, все движущееся приводится в движение чем-либо, а первый двигатель не приводится в движение [ ничем] другим, то необходимо, чтобы он приводил в движение сам себя» (Аристотель. «Физика». VIII, 5, 25ба 10—20) [ 1).
[20] «... бестелесная сила интеллигенции, или души ...» — В трактате «О сфере» Р. Гроссетест утверждает, что «действующая причина (causa efficiens) движения» Неба «есть душа мира» [11, S. 13]. Таким образом, он отождествляет мировую душу Платона, учившего, что в центре космического тела «построивший дал место душе, откуда распространил ее по всему протяжению и в придачу облек ею тело извне» (Платон. «Тимей». 34Ь) [8] с перводвигателем Аристотеля. Однако сам Аристотель этого не делал: «Столь же невероятно, что оно [Небо.— Л. ZZ7.J пребывает вечным под принуждающим действием души: жизнь, которую вела бы при этом душа, равным образом не могла бы быть беспечальной и блаженной. В самом деле, коль скоро она движет первое тело не так, как ему свойственно двигаться от природы, то движение должно быть насильственным, а коль скоро она движет его еще и непрерывно, то должна быть лишена досуга и не знать никакого интеллектуального отдыха...» ('ристотель. «О Небе». II, 1, 284а 25—30) [7].
[21] «... обращение комет ... морские течения ...» — Сходное мнение о природе комет высказывал еще Аристотель ( «Метеорологика». I, 7, 344а—30) [1]. Однако он приводил совершенно другие объяснения существования морских течений («Метеорологика» II, 1, 354а—10—30) [ 7].
[22] «Сами же небесные сферы ... могут двигаться».— По Аристотелю, совершенное круговое движение присуще телам, состоящим из пятой сущности. Телам, состоящим из материи элементов, присуще прямолинейное движение: огню и воздуху — вверх, земле и воде — вниз. «Всякое движение в пространстве (которое мы называем перемещением) [ движение] либо прямолинейное, либо по кругу, либо образованное их смешением, ибо простыми являются только эти два [ движения] по той причине, что среди величин простые также только эти: прямая и окружность ... Круговое движение по необходимости должно быть первичным ... Движение по прямой принадлежит простым телам (так, огонь по прямой движется вверх, а тела, состоящие из земли,— вниз, к центру), то и круговое движение также по необходимости должно принадлежать какому-то простому телу...» (Аристотель. «О Небе». I, 2, 268b 15, 2б9а 20—25) [1]. Оно принадлежит эфиру (пятой сущности), а потому «первое из тел вечно и не испытывает ни роста, ни убыли, но является нестареющим, качественно не изменяемым и не подверженным воздействиям...» (Аристотель. «О Небе». I, 3, 270b) [7]. Из кругового движения Неба естественно следует его сферичность. Р. Гроссетест, видимо, ссылаясь на «О Небе». II, 287а 25—30) [У], пишет в трактате «О сфере»: «Относительно пятой сущности Философ указывает, что она сферична, так как необходимо, чтобы прямые движения, которые суть движения тяжелых и легких элементов, сводились к круговому движению, которое по необходимости есть движение пятой сущности. Но если она движима по кругу, то она по необходимости сферична, так как если бы она была с углами, то неизбежно было бы пустое место» [11, S. 12].
[23] «Форма» в силу... целое и совершенное есть десятка».— Изложенная в пятой части трактата теория чисел Р. Гроссетеста носит явно пифагорейский характер. В пифагорейском учении единице как целостному началу противостоит двоица, которой присущи неопределенность, неупорядоченность, безграничность, то есть те же свойства, коими обладает первоматерия. Числам же 4 и 10 уделялось особое внимание. Если единица соответствует точке, то две точки дают линию, то есть протяжение; три точки — плоскость; а четыре — четырехгранную пирамиду (тетраэдр), то есть первую пространственную фигуру. К тому же отношения главных гармонических интервалов к основному тону выражаются при помощи первых четырех чисел. А потому одна из акусм называет четверицу гармонией. Декада же является суммой первых четырех чисел натурального ряда (то есть точки, линии, плоскости и тела), объединяя в себе все четыре формы существования пространственно-телесного мира. К тому же в числе 10 одинаковое количество простых и сложных, четных и нечетных чисел. См. Фрагменты ранних греческих философов. Ч. 1. М., 1989; Жмудь Л. Я. Пифагор и его школа. Л., 1990.
[24] «... пять пропорций ...» — Имеются в виду открытые Пифагором гармонические интервалы: октава (2 : 1), квинта (3 : 2) и кварта (4 : 3), к которым, по свидетельству Боэция (18 А 14), Гиппас добавил еще двойную октаву (4 : 1) и дуодециму, состоящую из октавы и квинты (3 : 1). См. Жмудь Л. Я. Ук. соч. Согласно пифагорейцам, а также Платону («Государство» б16Ь—617, «Тимей» 35с—36d) [8], по этим пропорциям строится и так называемая гармония сфер. Однако Р. Гроссетест о ней не упоминает, видимо зная о критическом отношении к данной теории Аристотеля: «...Утверждение, согласно которому движение [ светил] рождает гармонию, поскольку, мол [ издаваемые ими], звуки объединяются в кон-сонирующие интервалы, при всей своей остроумности и оригинальности, тем не менее, не верно» (Аристотель. «О Небе». II, 9, 290Ь 10—291а 23) [ 7]. Планеты не могут издавать при движении никаких звуков, ибо «орбиты движутся, а звезды [планеты.—А. Ш.) покоятся и перемещаются вместе с орбитами, к которым прикреплены...» (Аристотель. «О Небе». II, 8, 289b30) [I].
Опубликовано 13 февраля 2005 года
Новые статьи на library.by:
ФИЛОСОФИЯ:
Комментируем публикацию: Гроссетест — О свете, или О начале форм
подняться наверх ↑
ССЫЛКИ ДЛЯ СПИСКА ЛИТЕРАТУРЫ
По стандарту ВАК Республики Беларусь
Стандарт используется в белорусских учебных заведениях различного типа.
По ГОСТу Российской Федерации
Для образовательных и научно-исследовательских учреждений РФ
Прямой URL на данную страницу для блога или сайта
Полностью готовые для научного цитирования ссылки. Вставьте их в статью, исследование, реферат, курсой или дипломный проект, чтобы сослаться на данную публикацию №1108305817 в базе LIBRARY.BY.
подняться наверх ↑
ПАРТНЁРЫ БИБЛИОТЕКИ рекомендуем!
подняться наверх ↑
ОБРАТНО В РУБРИКУ?
Уважаемый читатель! Подписывайтесь на LIBRARY.BY в VKновости, VKтрансляция и Одноклассниках, чтобы быстро узнавать о событиях онлайн библиотеки.
Добавить статью
Обнародовать свои произведения
Редактировать работы
Для действующих авторов
Зарегистрироваться
Доступ к модулю публикаций