Об академике Леониде Витальевиче Канторовиче (ЭКОНОМИКА)

Library.BY

Выдающийся советский математик и экономист, лауреат Государственной (1949 г.), Ленинской (1965 г.) и Нобелевской (1975 г.) премий Леонид Витальевич Канторович (1912- 1986 гг.) обогатил математическую, экономическую и транспортную науки фундаментальными трудами первостепенной важности.
Л. В. Канторович стал классиком при жизни. Он стоял у истоков современного функционального анализа, вычислительной математики и математической экономики. Его вклад в становление и развитие этих дисциплин трудно переоценить.
Лицо современной экономической науки во многом определяется трудами Леонида Витальевича. Он поставил на твердый научный фундамент идею оптимальности в экономике, выявил существование целого класса производственно-экономических задач и разработал методы их решения. Ядром открытия Л. В. Канторовича явилась обнаруженная им неразрывная связь оптимальных производственных планов с соответствующими объективно обусловленными (двойственными) оценками. Своей трактовкой этих оценок Л. В. Канторович заложил основы оптимизационного экономико-математического анализа широкого круга таких экономических проблем, как планирование, ценообразование, измерение эффективности, построение системы рентных платежей, экономическое стимулирование нововведений и т. д.
Без преувеличения можно сказать, что последовательное и строгое обоснование Л. В. Канторовичем оптимального подхода к экономическим процессам, их рассмотрение под углом зрения оптимизации наметило коренной переворот в методологии управления народным хозяйством, в методах текущего и перспективного планирования, в теории измерения эффективности социалистического общественного производства и построения цеп, в системе хозрасчета и др.; сыграло огромную роль в становлении современного экономического мышления, получившего широкое развитие сегодня в связи с решениями XXVII съезда КПСС и июньского (1987 г.) Пленума ЦК КПСС о переходе к экономическим методам управления народным хозяйством.
К сожалению, истинное значение работ Леонида Витальевича в области управления, ценообразования и измерения эффективности многими учеными-экономистами до сих пор осознано далеко не в полной мере. Что же касается практики, то здесь предстоит еще многое сделать, чтобы идеи и методы Л. В. Канторовича легли в основу народнохозяйственного планирования, построения цен, рентных платежей и показателен хозрасчета: стали действенным инструментом измерения эффективности принимаемых хозяйственных и плановых решений.
Математическим фундаментом экономических исследований Л. В. Канторовича явилась созданная им новая научная дисциплина - линейное программирование. Идеи и методы линейного программирования получили широкое распространение и использование во всем мире для постановки и решения самых разнообразных экстремальных и вариационных задач в экономике, физике, механике, геологии, энергетике, сельском хозяйстве, па транспорте, а также во многих других отраслях народного хозяйства и областях науки и техники. Приоритет советской науки в создании линейного программирования неоспорим. Основные идеи линейного программирования были изложены Л. В. Канторовичем" в работе "Математические методы организации и планирования производства", опубликованной в 1939 г. Только через 10 лет линейное программирование было переоткрыто на Западе.
II
Леонид Витальевич Канторович родился в Петербурге в 1912 г. в семье врача. В четырнадцать лет он, поступил в Ленинградский университет, где участвовал в семинарах В. И. Смирнова, Г. В. Фихтенгольца и Б. Н. Делоне. Его товарищами по университету были И. Г. Натансон, С. Г. Михлин, С. Л. Соболев, В. Н. и Д. К. Фаддеевы.2
Творческие способности Леонида Витальевича проявились чрезвычайно рано. Активную научную деятельность в области математики он начал в пятнадцатилетнем возрасте, будучи студентом второго курса математического факультета Ленинградского университета. К моменту окончания университета (1930 г.) Л. В. Канторович уже являлся автором одиннадцати научных работ, которые были опубликованы в ведущих советских и зарубежных математических журналах.
В 1930 г. Л. В. Канторович принял участие в работе I Всесоюзного математического съезда в Харькове, представив на съезд два доклада - о проективных множествах и о полиномах Бернштейна.
С 1930 г. Л. В. Канторович - аспирант, с 1932 г.- доцент и 1934 г.- профессор ЛГУ. В 1935 г. Л. В. Канторовичу без зашиты диссертации была присвоена ученая степень доктора физико-математических наук, с 1958 г. Л. В. Канторович - член-коррепеспондент АН СССР по экономике, а с 1964 г.- действительный член АН СССР по специальностям математика и экономика.
С 1940 по 1960 г. Л. В. Канторович работает в ленинградском отделении Математического института АН СССР им. В. А. Стеклова (ЛОМИ АН СССР), совмещая эту работу с заведованием кафедрами в Высшем инженерно-техническом училище (БИТУ) и в ЛГУ. С 1958 по 1961 г. совместно с академиком В. С. Немчиновым Леонид Витальевич возглавлял созданную ими (в 1958 г.) Лабораторию по применению статистических и математических методов в экономике, ставшую впоследствии основой для формирования ЦЭМИ АН СССР в Москве и математико-экономического отделения в Институте математики СО АН СССР.
Л. В. Канторович был в числе первых ученых, приглашенных на работу в созданное в 1957 г. Сибирское отделение АН СССР. С 1960 по 1971 г. Л. В. Канторович работал в г. Новосибирске, являлся заместителем директора Института математики СО АН СССР и заведующим кафедрой вычислительной математики Новосибирского университета. Он внес большой вклад в становление нового научного центра на востоке нашей страны, в становление и развитие нового научного направления, связанного с применением математических методов и вычислительной техники в экономике.
С 1971 г. до последних дней жизни Леонид Витальевич жил и работал в Москве. Он был заведующим лабораторией Института управления народным хозяйством ГКНТ, с 1976 г.- руководителем научного направления во ВНИИСИ АН СССР, связанного с разработкой методов системного анализа и оценки эффективности научно-технического прогресса.
Л. В. Канторович являлся членом Бюро Отделения математики АН СССР, членом ГКНТ СССР, председателем Научного совета ГКНТ по использованию оптимизационных задач в АСУ, председателем Научного совета АН СССР по транспорту, заместителем председателя Междуведомственного Научного совета по проблемам ценообразования Госкомцен СССР и АН СССР, членом редколлегий ряда математических и экономических журналов в нашей стране и за рубежом.
Значительны заслуги Л. В. Канторовича как педагога и организатора науки. Более сорока лет он вед активную преподавательскую деятельность в Ленинградском и Новосибирском университетах. Им созданы крупные научные школы в области функционального анализа, вычислительной математики, математической экономики и оптимального планирования.
Научная и организаторская деятельность Леонида Витальевича Канторовича получила признание не только в нашей стране, и за рубежом. В 1937 г. он был удостоен первой премии на ленинградском конкурсе работ молодых ученых, в 1938 - первой премии по математике на Всесоюзном конкурсе работ молодых ученых, в 1948 г.- премии Ленинградского университета, в 1949 г.- Государственной премии СССР,3 в 1965 г.- Ленинской премии,4 в 1975 г.- Нобелевской премии по экономике. Л. В. Канторович награжден двумя орденами Ленина, тремя орденами Трудового Красного Знамени, орденом Знак Почета, орденом Отечественной войны, десятью медалями.
Л. В. Канторович - почетный доктор наук Гренобльского университета (1967 г., Франция), университета Глазго (1966 г., Великобритания), Варшавской высшей школы планирования к статистики (1967 г., Польша), университета Ниццы (1968 г., Франция), университета Мюнхена (1970 г., ФРГ), Хельсинского государственного университета (1971 г., Финляндия), Йельского университета (1971 г., США), университета Парижа (1975 г., Франция), Кембриджского университета (1976 г., Великобритания), Пенсильванского университета (1976 г., США), Индийского статистического института в Калькутте (1977 г., Индия), университета им. Мартина Лютера в Халле (1984 г., ГДР). Он - обладатель диплома американского общества исследования операций за лучшую работу в 1960 г., диплома Высокой экономической школы Праги (1981 г., Чехословакия), почетный член Венгерской Академии наук (1967 г.), почетный член Американской Академии искусств и науки в Бостоне (1969 г.), член-корреспондент Мексиканской национальной инженерной академии (1977 г.), иностранный член Академии наук ГДР (1977 г.), иностранный член-корреспондент Югославской Академии наук и искусств (1979 г.), член Международного Института управления (1984 г., Ирландия), почетный член Международного эконометрического общества (1973 г.).
III
Круг научных интересов Леонида Витальевича был чрезвычайно широк. Одним из направлений его многогранной деятельности были исследования в области транспорта. Леонид Витальевич внес значительный вклад в совершенствование системы планирования перевозок и размещения грузопотоков на сети [1 (1942), 1 (1949)],5 в решение вопросов учета транспортного фактора при планировании развития и размещения общественного производства [10 (1967), 3 (1974)], в разработку проблем развития транспорта в системе народного хозяйства [9 (1978)], в методологию оценки народнохозяйственной эффективности вложений в транспорт [2 (1979), 10 (1982)], в систему построения транспортных тарифов [4 (1974)] и хозрасчета в транспортных отраслях [5 (1980), 3 (1987)], в разработку социально-экономических проблем развития системы пассажирских сообщений [1 (1969), 1 (1984)].
В 1975 г. Леонид Витальевич Канторович стал председателем Научного совета АН СССР по транспорту. В интервью корреспонденту газеты "Гудок" он сказал:
"...Остановлюсь на роли Научного совета АН СССР по комплексной проблеме единой транспортной системы. В задачи Научного совета, деятельность которого только начинается, входит обеспечение целенаправленности и взаимосогласованности научных исследований в непосредственной связи с практикой.
В соответствии с решениями XXV съезда КПСС (1976 г.) на АН СССР возложены функции главного координатора основных научных исследований. Содействовать расширению и углублению научных связей отраслевых транспортных институтов с академическими, участвовать в разработке соответствующих межотраслевых координационных планов комплексных научных исследований, организовывать всесоюзные конференции по вопросам развития транспорта и т. д.- все это задачи нашего Совета. Одна из его функций - быть трибуной для встреч и обсуждений, давать конкретные предложения и рекомендации, содействующие повышению эффективности транспортной системы страны.
В состав Совета входят представители транспортных министерств, ученые отраслевых транспортных и учебных НИИ, академических институтов, в которых исследуются транспортные и смежные с транспортными научные проблемы. Это позволит наиболее полно выявить все точки зрения по обсуждаемым вопросам. Даже тогда, когда не удастся решить вопрос однозначно и дать общеприемлемые рекомендации, сам факт обсуждения и уточнения различных точек зрения, конечно, должен содействовать выработке правильного решения.
Вопросы создания эффективной единой транспортной системы далеко выходят за рамки транспортных отраслей и должны решаться комплексно с учетом всей совокупности социальных, технических, экономических, организационных, экологических и Других факторов. На мой взгляд, учитывая чрезвычайную важность транспорта, его проблемы следует решать в тесной увязке с развитием всего народного хозяйства, опираясь на научный прогноз социально-экономического развития общества и научно-технического прогресса. Конечно, эти проблемы должны занять, подобающее место в программе исследований, которые осуществляются Академией наук.
Сегодня академические институты, в ряде которых имеются малочисленные подразделения транспортного профиля, исследуют лишь отдельные вопросы, относящиеся к данной области науки. О результате не решаются такие теоретические проблемы, как транспорт в народном хозяйстве, методология определения рациональных масштабов, темпов и пропорций развития различных видов транспорта как составных частей единой системы. Не исследованы социальные последствия развития средств сообщения, обоснованно не определены уровни необходимой транспортной обеспеченности страны и ее регионов.
Все эти социально-экономические вопросы - удел фундаментальной пауки. Именно академические институты могли бы, по-моему, дать наиболее объективные - с народнохозяйственных позиций - научные рекомендации и решения. К сожалению, сейчас даже при разработке важных проблем размещения и развития производительных сил, к примеру освоения месторождений канско-ачинских углей, газа и нефти в Западной Сибири, других природных богатств Сибири и Дальнего Востока, как раз транспортная составляющая оказалась наименее исследованной.
Недостаточное участие фундаментальной науки в решении общетранспортных проблем, равно как и решение ряда важнейших народнохозяйственных проблем в Академии наук без проработки транспортных аспектов, отрицательно сказываются на результатах исследований и их практической реализации".6
Подчеркивая сложность, специфичность, недостаточную разработанность транспортных проблем и важность их правильного решения для эффективного социально-экономического развития нашей страны, Л. В. Канторович тратил много сил па организацию и развертывание в АН СССР комплексных межотраслевых исследований в области транспорта. По его инициативе, под его руководством и при его непосредственном участии при Научном совете была организована работа специальных научных рабочих групп, которые координировали и выполняли межотраслевые исследования по наиболее важным транспортным проблемам, включая развитие и совершенствование методов оценки народнохозяйственной эффективности вложений в транспорт; тарифной системы и хозяйственного механизма на транспорте; решение региональных транспортных проблем в увязке с развитием и размещением производства; решение социально-экономических проблем развития системы пассажирских сообщений и т. д.
По наиболее важным, имеющим народнохозяйственное значение транспортным проблемам, по инициативе Леонида Витальевича Научный совет организовал за период с 1976 по 1986 г. более десятка Всесоюзных совещаний и конференций.7
Результаты научных обсуждений транспортных проблем на Всесоюзных конференциях, совещаниях и заседаниях рабочих групп послужили основой для подготовки и издания под редакцией Л. В. Канторовича восьми научных сборников, а также ряда статей по транспортной тематике в научных журналах и периодической печати.8
Большое значение, особенно в последние годы своей жизни, Л. В. Канторович придавал практической реализации идей оптимального планирования и управления народным хозяйством, много сил тратил на внедрение в плановую практику разработанных ям методов и подходов.
Для позиции Л. В. Канторовича как ученого характерным было то, что, создав строго научную методологию оптимального планирования определения цен и нормативов эффективности, он допускал временное использование практикой паллиативных подходов, если они находятся в правильном русле совершенствования хозяйственного механизма. Эту позицию Леонид Витальевич старался реализовать в плановой и хозяйственной практике.
Он чрезвычайно внимательно следил за подготовкой в плановых и хозяйственных органах соответствующих правительственных документов, постановлений и решений, касающихся транспорта; старался активно участвовать в этой подготовке и воздействовать на решения; своевременно готовил и направлял в соответствующие директивные органы свои предложения и замечания. К числу наиболее важных практических предложений по транспорту, которые были направлены Леонидом Витальевичем в директивные органы, можно отнести "Предложения по совершенствованию системы показателей транспортных отраслей и планирования перевозок в народном хозяйстве".9 В связи с предполагавшимся пересмотром транспортных тарифов Л. В. Канторович в 1983 и 1985 гг. направлял в Госкомцен СССР и МПС СССР "Предложения по совершенствованию железнодорожных и автомобильных тарифов"; в связи с начатой в 1980 г. Госпланом СССР разработкой Долговременной программы развития транспорта Леонид Витальевич направил в 1981 г. в Госплан СССР свои "Предложения к проекту Долговременной программы развития транспорта". В Госплан СССР в 1985 г. были направлены также "Предложения и обоснования необходимости разработки Генеральной схемы сети путей сообщения СССР".10
Указывая на необходимость расширения и развития исследований в области транспорта в системе АН СССР, Леонид Витальевич неоднократно направлял в Президиум АН СССР и в его отделения конкретные предложения по этому вопросу, а также по тематике научных исследований в области транспорта, которые непременно должны были, по его мнению, выполняться под научным руководством АН СССР.
По инициативе и при непосредственной поддержке Леонида Витальевича в 1985 г. при ИЭиОПП СО АН СССР был организован Сибирский филиал Научного совета по транспорту под председательством член-корреспондента АН СССР А. Г. Гранберга.11
Активная научно-методическая, организационная и практическая деятельность Леонида Витальевича в Научном совете по транспорту несомненно оказала большое влияние на научно-методическое продвижение в области организации исследований и решения многих транспортных проблем. Работы и научные воззрения Леонида Витальевича, а также непосредственное общение с ним определили характер научного мышления и деятельности на всю жизнь не только его непосредственных учеников, но и огромного числа его последователей во многих областях науки и практики.
Для своих учеников и последователей Леонид Витальевич всегда являлся образцом честности, бескомпромиссности и твердости в науке, объективности и трудолюбия. Подкупающими его чертами были исключительная доброта, научная щедрость, простота и легкость общения, скромность и даже застенчивость.
До последних дней своей жизни Леонид Витальевич был полон творческих планов и активно участвовал в их претворении. Так, уже будучи тяжело больным, он интенсивно работал над методикой оценки эффективности мероприятий, направленных на ускорение научно-технического прогресса; за неделю до своей кончины Леонид Витальевич написал вступительное слово, которое и прозвучало 1 апреля 1986 г. при открытии организованной; по инициативе Леонида Витальевича в Ленинграде конференции "Совершенствование системы пассажирских сообщений крупных городов и агломераций" [4 (1987)] и опубликовано в настоящей монографии (глава девятая).
Смерть Леонида Витальевича лишила нас возможности личного общения с ним, но его идеи, устремленные в будущее, являются мощным импульсом дальнейшего развития науки.
Все новые и новые поколения экономистов, математиков и специалистов во многих областях науки и техники еще долгое время будут обращаться к трудам Леонида Витальевича и находить в них подходы к решению важнейших народнохозяйственных проблем.
В. Н. Лившиц, Ю. А. Олейник, Н. В. Паенсон, Е. Ф. Тихомиров
2. Мой путь в науке12
Прежде чем перейти к конкретному изложению, я хотел бы кое-что сказать о себе, так сказать, заняться некоторой самокритикой. Я не эрудит. Отчасти это может быть связано с характером образования - в то время ни научных стипендий, ни научных ставок не было, и в последующие годы научную работу мне пришлось совмещать с двумя-тремя педагогическими службами, тем более что с 1930 г. я был основным кормильцем семьи. Должен признаться, что и моя память, и способность к восприятию не намного выше среднего.
Некоторые делят математиков на математиков, обладающих по преимуществу проникающей силой, и математико-концептуалистов. Я принадлежу ко второй категории. В общем меня мало привлекали проблемы, поставленные другими, и знаменитыми проблемами я специально не занимался. Впрочем, те концепции, которые были выдвинуты, позволили не направленным сосредоточением сил, а попутно решить ряд известных проблем.
Наконец, для моей деятельности характерным является постоянное взаимопроникновение теории и практики, в отношении практики, нередко далеко выходящей за пределы математики.
Мое поступление в университет, в силу некоторого почти анекдотического случая, произошло так, что я приступил к занятиям лишь с середины ноября.13 Поэтому первый курс у меня целиком ушел на учебную работу - необходимо было в оставшееся время подготовить и сдать значительный комплекс предметов...
Моя научная работа началась при переходе с первого курса на второй.
Многих удивляет, как это вдруг случилось, что я стал экономистом. Нужно сказать, что некоторый интерес к экономике, к экономическим решениям у меня всегда был. Например, я с большим интересом слушал лекции по политэкономии, которые нам читал на третьем курсе А. А. Вознесенский,14 в последующем ректор университета, брат известного экономиста, председателя Госплана, члена Политбюро Н. А. Вознесенского. Я часто подходил к нему после лекций с вопросами. Марксова теория капиталистического хозяйства, в особенности в части, относящейся к третьему тому "Капитала", выглядела научно стройной и содержательной. Экономика социализма как будто нам тогда не читалась.
Мне даже пришлось работать экономистом. После третьего курса - летом 1929 г.- мы должны были пойти на практику. У математиков практика заключалась в том, чтобы считать цифры от одного до десяти - облачность в геофизической обсерватории или на счетах в сберкассе. Я нашел единственное подходящей место - работа статистиком в Ташкенте в управлении Средазводхоз (огромное управление, которое занималось проектированием и строительством систем орошения по всей Средней Азии). Должности статистика не оказалось, и я был зачислен на должность младшего экономиста. Моим руководителем была Мария Спиридонова, работавшая там, находясь в ссылке.
Половину времени я занимался изучением экономических материалов, описанием условий орошения, использования водных ресурсов и их распределения. Я работал по Чу-Таласской водной системе, которая проходила через две республики - Киргизию и Узбекистан. Другая половина времени мне давалась для собственных занятий - я писал некоторые параграфы из нашего с Е. М. Ливенсоном мемуара об аналитических и проектных множествах, которые были потом частично использованы...
В конце двадцатых-тридцатых годов в связи с потребностями индустриализации огромное расширение получила вузовская сеть. В десятки раз увеличился прием студентов, возросло число вузов. Многие вузы разделились. Так, на базе Ленинградского политехнического института было создано девять индустриальных институтов. Потребовалось большое число преподавателей, в том числе и математиков. Например, первое время кафедрами математики во всех девяти выделившихся из Политехнического институтах заведовал Р. О. Кузьмин. Поэтому я по окончании университета получил семь различных предложений, так же, как и мои товарищи. Выпуски тогда были небольшие, наш выпуск состоял из десяти человек, предыдущий - из семи. Правда, в их число входили С. Л. Соболев, С. А. Христианович, С. Г. Михлин, Б. Б. Девисон, Гоарик Амбарцумян (сестра В. А. Амбардумяна), В. Н. Замятина (Фаддеева)...
Будучи аспирантом университета, я одновременно работал в строительном институте, в первый год в должности ассистента, во второй - доцента, а на третий, что совпало с досрочным окончанием аспирантуры,- профессора. Одновременно в 1932 г. я был избран на должность профессора и заведующего кафедрой Института промышленного транспорта.
Не буду приводить различных анекдотических происшествий, случавшихся в ту пору со мной. Как-то, придя на лекцию для нового потока, я поднялся па кафедру в еще не утихомирившейся аудитории. Тотчас пара студентов стала стаскивать меня:
"Садись на место! Сейчас ведь профессор придет". Часто, однако, анекдотические случаи, происходившие в ту пору с молодыми преподавателями, пересказывались как произошедшие со мной.
Строительный институт, выделившийся из Политехнического, имел сильный преподавательский состав. Его возглавлял известный специалист по теории упругости и строительной механики Борис Григорьевич Галеркин, у которого был ряд талантливых молодых учеников. Установились научные контакты. Это побудило меня познакомиться с прикладной математикой, и в свою очередь аспиранты и молодые преподаватели технических кафедр стали в своих работах широко использовать новые численные методы, в том числе и разработанные мной.
К этому же времени относится мое знакомство с Алексеем Николаевичем Крыловым, фигурой очень колоритной. Кораблестроитель и математик, он неоднократно представлял по предложению В. И. Смирнова мои работы в Доклады АН. До выборов 1929 г. он был единственным математиком в Академии наук: А. М. Ляпунов, А. А. Марков и В. А. Стеклов умерли незадолго До этого, Я. В. Успенский15 был в эмиграции.
Одновременно с расширением вузовской сети были открыты и Многие научно-исследовательские и прикладные институты, куда также привлекались математики. При этом наибольшая заинтересованность была не в теоретическом знании, не в математическом исследовании классических проблем, а в создании и разработке методов, позволяющих эффективно проводить расчеты, необходимые при проектировании крупных объектов - мощных турбин, самолетов, сложных строительных сооружений...
Как я говорил, на выбор тем для научных занятий, наряду с внутренними интересами и математическими устремлениями, определенное влияние оказывали и внешние факторы, общая обстановка. В 1936-1937 гг., когда я заканчивал свои работы по полуупорядоченным пространствам, я почувствовал некоторую неудовлетворенность математикой. Не то чтобы работа была неинтересной или безуспешной, но мир находился под страшной угрозой коричневой чумы - немецкого фашизма. Было ясно, что через несколько лет наступит тяжелейшая война, угрожающая цивилизации. И я чувствовал ответственность, понимая, что незаурядные люди должны что-то сделать.
Конечно, мои работы по чистой и прикладной математике находили использование, в том числе и в спецтематике. В то же время у меня было ясное ощущение, что слабым местом, снижающим нашу индустриальную и экономическую мощь, было состояние экономических решений. Это была не только моя оценка. На XVIII партийной конференции, которая была посвящена вопросам совершенствования управления на предприятиях, говорилось, что только от одного устранения явления штурмовщины выпуск продукции может возрасти на 20-25%. И это был далеко не единственный недостаток, свидетельствующий о несовершенстве управления экономикой.
В то время я все чаще думал об экономических вопросах, скорее, правда, на дилетантском уровне, но все же используя общую интуицию. Например, мной была написана в Верховный Совет записка о нелепом положении с книжной торговлей, системой тиражей и цен. которая приводила к неоправданному книжному дефициту, спекуляции, большим потерям государства и населения.
Перед XVIII партсъездом состоялась открытая дискуссия; можно было писать предложения, соображения, и я тоже направил статью о крайнем искажении системы цен из-за того, что в них не отражается фондоемкость, и об ущербе, который из-за этого происходит. Напечатана она не была, но мне был прислан ответ из бюро цен Госплана, что они рассмотрели статью, но-де мои предложения не учитывают существующий порядок определения цен и политику цен. Одним словом, была послана отписка.
Однако непосредственным поводом к переходу на занятия экономикой послужил в какой-то мере даже случайный факт. Будучи профессором университета,16 я также заведовал отделом математики в Институте математики и механики ЛГУ (директором был В. И. Смирнов) и выполнял в связи с этим некоторые административные обязанности. Однажды ко мне за консультацией пришли несколько инженеров из лаборатории Фанерного треста с довольно грамотно поставленной задачей. Обработка на лущильных станках разного вида материалов давала различный выход продукции. В связи с этим выход продукции с данных станков зависел от такого, казалось бы, случайного факта, как вид сырья и тип лущильного станка. Как это обстоятельство рационально использовать?
Меня эта задача заинтересовала, но все же показалась частной, элементарной, так что я не стал, бросив все, ею заниматься. Я поставил эту задачу на обсуждение на заседании отдела математики, где были такие крупные специалисты, как Н. М. Гюнтер, сам В. И. Смирнов, Р. О. Кузьмин, В. А. Тартаковский. Все послушали, но никто не предложил решения. К кому-то из названных специалистов с этой задачей уже обращались раньше в индивидуальном порядке, кажется к Р. О. Кузьмину. Однако задача все-таки висела надо мной. Это был год моей женитьбы, так что я был отвлечен и этим. Летом или после отпуска мне стали приходить в голову конкретные, в какой-то мере схожие экономические, инженерные и хозяйственные ситуации, где тоже требовалось решение задачи максимизации при наличии ряда линейных ограничений.
В простейшем случае для одного-двух переменных такие задачи решаются просто - перебрать все возможные крайние точки и выбрать наилучшую. Но уже, скажем, в задаче Фанерного треста при пяти станках и восьми видах материала такой перебор потребовал бы решения примерно миллиарда систем линейных уравнений, и было очевидно, что это нереальный путь. Я строил частные приемы решения отдельных видов таких задач, геометрические приемы и, вероятно, впервые докладывал об этой задаче в 1938 г. на октябрьской научной сессии Ленинградского педагогического института им. Герцена, причем в основном это была постановка ряда задач и некоторые соображения по их решению.17

Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб	Вс
01	02	03	04	05	06	07
08	09	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28
29	30

Об академике Леониде Витальевиче Канторовиче

NEW ЭКОНОМИКА

Меню для авторов

Добавить статью

Редактировать работы

Зарегистрироваться

Полезные ссылки

Искать похожие?

Скачать мультимедию?

ССЫЛКИ ДЛЯ СПИСКА ЛИТЕРАТУРЫ

По стандарту ВАК Республики Беларусь

По ГОСТу Российской Федерации

URL для сайта, блога (постоянный обратный адрес данной страницы)

ПАРТНЁРЫ БИБЛИОТЕКИ рекомендуем!

ОБРАТНО В РУБРИКУ?

ЭКОНОМИКА НА LIBRARY.BY