УЧЕБНИКИ ПРОФЕССОРА МАТЕМАТИКИ А. Ю. ДАВИДОВА

Актуальные публикации по вопросам развития современной науки.

NEW ВОПРОСЫ НАУКИ


ВОПРОСЫ НАУКИ: новые материалы (2024)

Меню для авторов

ВОПРОСЫ НАУКИ: экспорт материалов
Скачать бесплатно! Научная работа на тему УЧЕБНИКИ ПРОФЕССОРА МАТЕМАТИКИ А. Ю. ДАВИДОВА. Аудитория: ученые, педагоги, деятели науки, работники образования, студенты (18-50). Minsk, Belarus. Research paper. Agreement.

Полезные ссылки

BIBLIOTEKA.BY Беларусь - аэрофотосъемка HIT.BY! Звёздная жизнь


Автор(ы):
Публикатор:

Опубликовано в библиотеке: 2014-08-25
Источник: Научная книга, № 1, 2007, C. 102-104

В 1860-х гг. появились гимназические учебники геометрии и алгебры профессора Московского университета Августа Юльевича Давидова (1823 - 1885)1, совмещавшие в себе курсы высшей и средней школы. Эти учебники совершили настоящий переворот в математическом образовании России (позже вышли также учебники А. Ю. Давидова по арифметике и тригонометрии, задачник по геометрии). А. Ю. Давидов для своего времени был крупным ученым; за свои научные труды он дважды награждался Демидовской премией, своего рода аналогом теперешней Государственной премии России.

Его учебники принципиальным образом изменили отношение к школьной математике. Математика была (и остается, к сожалению, поныне - наряду с физикой) наиболее сложным и нелюбимым предметом школьников. Заслуга А. Ю. Давидова состояла в том, что он приоткрыл дверь в новый мир школьной математики: интересный для любознательной молодежи, доступный для понимания и в то же время тесно связанный с университетским научным уровнем. Некоторые представленные тут современные видеоуроки во многом базируются на разработках А.Ю. Давидова.

Усвоению математики нередко мешает пестрота включенного в учебники материала. Математика исторически не развивалась как школьная арифметика, геометрия, алгебра и проч. Математика как знание складывалась и функционировала с учетом различных естественно-научных и, по современным понятиям, "ненаучных" (например, астрологических) подходов. В учебной математике при переходе от одной научной идеи к другой могут происходить своего рода сбои при усвоении знаний. Чем больше новых идей, тем сложнее понимание материала. Отсюда проистекает слабое усвоение математического материала и появляется связанная с этим нелюбовь к предмету. Зрелые люди, которые пишут современные учебники, стремясь к новациям, могут не замечать указанной "ахиллесовой пяты" для обучающейся молодежи.

Не всегда так было в прежние времена. Интуитивно или сознательно педагоги нередко стремились не нагромождать новых идей в изложении математического материала. Например, в Англии почти до XX в. преподавание геометрии в школе оставалось на уровне античного текста "Начал" Евклида, т. е. избегало существенных новаций примерно два тысячелетия.

А. Ю. Давидов (возможно, случайно) подошел к ситуации другим, совершенно оригинальным, до конца не оцененным современной педагогикой путем. Будучи университетским профессором, он мог видеть те типичные узкие места в гимназическом преподавании геометрии и алгебры, которые слабо или неверно усваивались молодыми людьми, ставшими студентами Московского университета, которых А. Ю. Давидову приходилось доучивать или переучивать.

Чтобы радикально исправить неблагополучную ситуацию в школьном обучении математике, А. Ю. Давидов сделал следующее. Он несколько упростил изложение материала в основном учебном тексте, написанном по гимназической программе (игнорировать или нарушать ее он не мог). При этом к основному тексту, отвечающему программе, профессор добавил новый материал, выделенный в учебнике мелким шрифтом. Так А. Ю. Давидов стремился учесть интересы сильных учащихся, ориентируясь на научное состояние математики своего времени. Фактически набор "петитом" давал конспективное и популярное изложение ряда аспектов высшей математики, словно "упаковывая" их университетское содержание в школьную форму подачи материала.

Школьные учебники А. Ю. Давидова по геометрии и алгебре, занимая как бы промежуточное место между гимназическими и университетскими математическими пособиями, были своеобразным симбиозом школьного и вузовского обучения. А. Ю. Дави-
_____________________________
1 "Элементарная геометрия в объеме гимназического курса" (1864) издавалась 39 раз, "Начальная алгебра" (1866) выдержала 24 издания. См.: Симонов Р. А. Педагогическое наследие профессора математики Московского университета А. Ю. Давидова. М., 1957.
_____________________________

дов не выступал ригористом логической строгости изложения, понимая, что она нужна, скорее, коллегам автора учебника, ревниво наблюдавшим за его творчеством, чем учащимся. При этом А. Ю. Давидов не был бесповоротным сторонником облегченной трактовки математики, что хорошо видно при сравнении его взглядов с представлениями современных приверженцев упрощения математического обучения.

К каким негативным и просто диким последствиям ведет стремление к бездумному упрощению предметов физико-математического цикла, говорит опыт США. Недавно по телевидению выступал знаменитый ученый, лауреат Нобелевской премии академик В. Л. Гинзбург. Он сетовал на убожество американской педагогики, с которым столкнулся, проживая некоторое время в США. На одной из комиссий по образованию обсуждался вопрос об удалении из школьной программы темы "Пар" на том основании, что афроамериканцы не понимают физической природы силы пара в паровой машине и других устройствах. На резонное замечание академика В. Л. Гинзбурга, что такой аргумент не может быть основанием для упрощения программы, ему дали такое объяснение: действующая программа (с "Паром") якобы ущемляет гражданские права афро-американцев, поскольку данный учебный текст... для них непосилен (?).

Работа А. Ю. Давидова по созданию школьных математических учебников свидетельствует о том, что он не исключал упрощения учебного материала, но ратовал за интересы как слабых, так и сильных учащихся: облегченное изложение для одних (слабых) должно было сочетаться с возможностью углубления знаний у других (сильных) учащихся. Хотя официальная педагогика не спешит использовать обучающий опыт А. Ю. Давидова, неофициальная педагогика продолжает экспериментировать в том же направлении.

В качестве примера можно назвать замечательный учебник математики академика Я. В. Зельдовича. Как известно, сам автор не заканчивал университета, хотя это не помешало ему защитить кандидатскую диссертацию в 22 года, а докторскую - в 25. Изложение в учебнике Я. В. Зельдовича можно назвать интуитивным. Оно не построено по обычной схеме строгих логических доказательств, что было обусловлено назначением исходного текста для уровня понимания и развития малолетнего сына академика. Учебник получился таким интересным, что был издан, а затем переведен на ряд языков2.

Учебники геометрии и алгебры А. Ю. Давидова переиздавались на протяжении почти 60 лет. Последний раз они вышли при советской власти в начале 1920-х гг. Интерес к учебникам А. Ю. Давидова не ослабевал и в последующие годы. Известный математик, член-корреспондент АН СССР, профессор МГУ В. В. Голубев (1884 - 1954) выступил с предложением об их переиздании, но этому что-то помешало. Можно предположить, что именно. Дело в том, что своим школьным учебникам А. Ю. Давидов уделял мало внимания после того, как они выходили в свет. Он почти не вносил в них правки, фактически устраняясь от последующей работы с ними. Написанные на одном дыхании, как бы за один присест, учебники содержали неизбежные в таких случаях погрешности.

Одна из них заслуживает внимания, так как попала в книгу "Логика" (1947) известного советского философа В. Ф. Асмуса (1894 - 1975). Формулируя обратную теорему о вертикальных углах (прямая теорема: "Вертикальные углы равны"), А. Ю. Давидов опустил условие, что углы лежат по разные стороны от прямой. На погрешность было справедливо указано в печати еще в 1882 г., а затем еще неоднократно3. Тем не менее, В. Ф. Асмус повторил вслед за А. Ю. Давидовым его формулировку обратной теоремы без исправления, что в труде по логике кажется результатом необъяснимого затмения разума.
_____________________________
2 Зельдович Я. В. Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике. М., 1960. Рец.: Симонов Р. А. // Вестник высшей школы. 1961. N 3. С. 93 - 94.

3 См.: Симонов Р. А. Август Юльевич Давидов // Математика в школе. 1954. N 4. С. 70 - 75. Реф. / Депман И. Я. // Реферативный журнал. Математика. 1955. N 9. С. 4.
_____________________________

Учебникам А. Ю. Давидова была уготована еще одна удивительная жизнь: за рубежами Родины - в Болгарии. Творчество А. Ю. Давидова является своего рода рекордным по влиянию на зарубежное математическое образование. Его оба основных учебника - геометрии и алгебры - неоднократно переводились на болгарский язык как "в чистом", так и переработанном виде. В таком качестве они годами использовались в болгарском гимназическом обучении4. Известен случай, когда русский вариант давидовского учебника (в части, набранной "петитом") сыграл определяющую роль в выборе математической стези болгарским академиком Л. Чакаловым5.

Удачное для 60-х гг. XIX в. реформирование А. Ю. Давидовым школьных учебников математики не утратило педагогического значения до сих пор, особенно при тенденции к снижению научности учебного курса. Опыт А. Ю. Давидова показывает, что опасны не упрощения сами по себе, а отсутствие их (упрощений) компенсации материалом повышенной трудности для сильных учащихся. Привлечение к работе над школьными учебниками университетской профессуры и крупных ученых можно считать своего рода необходимым условием заслона снижению научности образования в России.
_____________________________
4 См.: Симонов Р. А. Учебники по математике А. Ю. Давидова в Болгарии // Народна просвета. N 5. С. 92 - 95 (на болг. яз.); Симонов Р. А. Влияние педагогического творчества А. Ю. Давидова на болгарскую учебную математическую литературу // Доклады Академии педагогических наук РСФСР. 1959. N 5. С. 57 - 60.

5 См.: Симонов Р. А. К биографии А. Ю. Давидова // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика, механика. 1961. N 6. С. 71.


Новые статьи на library.by:
ВОПРОСЫ НАУКИ:
Комментируем публикацию: УЧЕБНИКИ ПРОФЕССОРА МАТЕМАТИКИ А. Ю. ДАВИДОВА

© Р. А. СИМОНОВ () Источник: Научная книга, № 1, 2007, C. 102-104

Искать похожие?

LIBRARY.BY+ЛибмонстрЯндексGoogle
подняться наверх ↑

ПАРТНЁРЫ БИБЛИОТЕКИ рекомендуем!

подняться наверх ↑

ОБРАТНО В РУБРИКУ?

ВОПРОСЫ НАУКИ НА LIBRARY.BY

Уважаемый читатель! Подписывайтесь на LIBRARY.BY в VKновости, VKтрансляция и Одноклассниках, чтобы быстро узнавать о событиях онлайн библиотеки.