М.: Добросвет, 2002, 240 с.

Книга известного российского математика Алексея Николаевича Паршина составлена из его философских и историко-научных работ, написанных в разные годы и опубликованных в различных изданиях, в том числе и в "Вопросах философии". Первая из них "Давид Гильберт и теория инвариантов" - текст доклада, сделанного им на Первой Всесоюзной школе по истории математики в Тарту в июле 1973 г., последняя "Свет и Слово" - послесловие к выпущенной издательством "Факториал" в 2002 г. антологии "Имяславие". Это - размышления о науке (математике, в частности, но и не только о ней) в жизни общества, о ее взаимосвязях с другими областями культуры, с философией и религией. Об опасностях, которые подстерегают науку на путях ее развития на крутых поворотах истории и, наконец, об опасностях, которыми грозит общественному развитию сама наука.

Выпускник механико-математического факультет Московского университета, связавший свою профессиональную жизнь с Математическим институтом им. В. А. Стеклова, А. Н. Паршин несет на своем творчестве печать одной из математических столиц мира. Его молодость пришлась на годы расцвета "Московской математики" ("Golden years of Moscow mathematics". Ed. By P. L. Duren and S. Zdravkovska. Изд. Американского математического общества. Серия History of Mathematics. V. 6. 1993), отмеченные необычайной напряженностью и многообразием научной жизни. Замечательной ее особенностью всегда являлось характерное для москвичей ощущение укорененности математического творчества в широком мировоззренческом и культурном контексте. Поэтому вовсе неудивительно, что дореволюционная Московская математическая школа именовалась философско-математической, что именно на математическом отделении Московского университета учился один из ярчайших философов и богословов века П. А. Флоренский (которого А. Н. Паршин называет среди мыслителей, оказавших на него особое влияние), что один из основателей (Д. Ф. Егоров) одной из наиболее ярких в XX в, математических школ - Московской школы теории функций - стал одним из лидеров имяславцев, а другой ее основатель (Н. Н. Лузин) был оригинальным философом. Учитывая политические реалии 60-70-х годов, невозможно себе представить жизнь московских математиков той поры без "посиделок" за чашкой чая на крохотных кухнях московских квартир, на которых, как это особенно отчетливо понимается сегодня, определялись многие важные течения творческой жизни. Таким прибежищем - одним из средоточий интеллектуальной жизни московских математиков того времени - для молодого Паршина стала квартира математика и глубокого мыслителя Андрея Ивановича Лапина и его супруги, нашего выдающегося историка математики Изабеллы Григорьевны Башмаковой. О сюжетах, там обсуждавшихся - конечно, о математике и математиках, о философских сочинениях, лежащих вне границ, приемлемых официальной идеологией, о самиздатских новинках, о квантовой механике, о русской истории, о шаманстве, о психиатрии и раковых заболеваниях и т.д. - о ярких, порою парадоксальных оценках самого хозяина квартиры, о чтении им рукописей собственных сочинений могут рассказать сегодня лишь те, кому посчастливилось там бывать. К сожалению, эти сочинения, оказавшие влияние на многих известных ученых и мыслителей, остались неопубликованными, и его идеи, как это нередко случается в нашей (да и не только в нашей) интеллектуальной истории, растворились в культурном подтексте того непростого времени. Отголоски его идей и их развитие содержат сочинения людей, лично его знавших. В их числе и автор настоящей книги.

Книга составлена из трех разделов, каждый из которых, в свою очередь, включает по четыре статьи (эта нарочито совершенная с "аритмологической" точки зрения конструкция -12 = 3 х 4 (!)- напоминает об одной из основных тем математического творчества автора - теории чисел). Как пишет он в предисловии (с. 6), первый раздел "содержит статьи историко-математического характера, в которых, однако, культурный фон играет важную роль". Мы скажем даже больше - содержание этих статей выходит далеко за рамки собственно истории математики. Так, например, статья "Размышления над теоремой Геделя" приводит автора к выбору такой точки зрения, с которой эта теорема, рассматриваемая "не как вынужденное ограничение, а как фундаментальный философский факт", может привести "к намного более глубокому развитию психологии, логики и многих других наук, которые изучают человека", чем та ограниченная точка зрения, "которая доминирует до сих пор в научном сообществе" (с. 88).

Во втором разделе "основное место занимают разные вопросы естествознания, относящиеся, прежде всего, к осмыслению квантовой теории". В последнем разделе "собраны выступления, связанные так или иначе с весьма значимой для нашего времени, по мнению автора, проблемой - отношениям науки и религии". Впрочем, это распределение по разделам до известной степени условно - темы каждого из них в той или иной мере звучат почти в любом из материалов сборника. Вообще, книга, несмотря на обилие обсуждаемых тем и поднятых в ней вопросов, оставляет впечатление удивительной цельности. В значительной степени это объясняется тем, что, как пишет в предисловии сам автор, "математика или, скорее, дух математики ... пронизывает всю книгу и связывает ее в единое целое". Однако не только это или даже, лучше сказать, вовсе не это является причиной впечатления удивительной цельности, остающегося у читателя при ее чтении. Хотя публикуемые работы охватывают промежуток времени длиною в тридцать лет (и каких лет!), мы видим, что основные позиции автора не потерпели существенных изменений, основные темы остались теми же, лишь их разработка чрезвычайно углубилась и обогатилась новыми обертонами.

стр. 183

В первую очередь это касается основной темы книги - конструкции умопостигаемого мира (называемого также сверхчувственным, духовным, мысленным, бестелесным или Платоновским миром идей), выявления геометрии умопостигаемого пространства и важнейшей его части - пространства языка. "Учитывая исторический опыт естествознания, ... можно было бы начать с построения умопостигаемого мира как некоторого пространства ... представить его ... как математическую конструкцию, - пишет автор и далее добавляет (с. 222 - 223), - ... это пространство и будет, среди прочего, вместилищем для языка".

Размышления на этот счет мы находим уже в его докладе "Размышления над теоремой Геделя" на Третьей Всесоюзной школе по истории математики, проходившей в сентябре 1984 г. в Одессе. "Точно так же, как в XVII в. Декарт ввел свое декартово пространство как вместилище всех физических (и геометрических) предметов, окружающих нас, в точности так же было бы естественно поместить высказывания языка, мысли, представления в некоторое другое умопостигаемое или умозрительное пространство" (с. 80). "Как же подступиться к такой задаче - построению умопостигаемого пространства? Так же как в физике геометрия была исходным пунктом для рассуждений Декарта, возьмем [в качестве отправной точки] логику понятий, как она была развита в античности" (с. 223) - у Платона и особенно у Аристотеля в его "Категориях" и в комментариях к ним Порфирия. Попытки построения такого пространства автор находит у Лейбница - его "универсальная характеристика" как вместилище для языка, наконец, у К. Геделя - его известная "нумерация", создававшаяся с сугубо прикладными целями - для доказательства его знаменитой теоремы, связанной с арифметикой. Отталкиваясь от этой нумерации (первые ее усовершенствования принадлежат Г. Вейлю, которого Паршин также называет в числе мыслителей, оказавших на него особое влияние), автор книги приходит к пространству, имеющему вид бесконечного универсального дерева, в которое "нумерация Геделя" языка элементарной арифметики входит как часть. Это бесконечное универсальное дерево и служит, по мысли Паршина, искомым умозрительным пространством. Логические высказывания в таком пространстве являются как бы его "предметами", не исчерпывая его вовсе, находясь в нем "примерно так, как рациональные числа помещаются среди иррациональных. И, следовательно, интуиция оказывается связанной "с движением по этому пространству" (с. 84).

Проблемы языка при таком подходе, естественно, оказываются в центре внимания автора: "Если мы стоим на позиции реализма, а мы действительно на ней стоим, - пишет он в одной из последних своих работ "Свет и Слово (к философии имени)", - то где же находится язык? Его материальная, звуковая оболочка - это колебания воздуха окружающего нас пространства. А само слово, его смысл?" (с. 220). Автор предполагает, что постижение слова связано с особым светом и зрением - умственным зрением, и выдвигает гипотезы: первая - "смысл слова представляет собой волну (умопостигаемого) света, находящуюся в сверхчувственном пространстве" (с. 233), вторая - об иерархической конструкции слова (с. 234).

Значительное место в размышлениях Паршина занимает концепция дополнительности. Ей посвящена одна из недавних его работ "Дополнительность и симметрия" (2001). Отметив (с. 150), что "за явлением дополнительности в физике стоит ... ясный математический механизм - преобразование Фурье", он указывает на неверность распространенного представления о дополнительных сторонах действительности как о "перпендикулярных", не имеющих отношения друг к другу. Между "обеими дополнительными картинами мира, - замечает он (с. 150), - существует точная и нетривиальная связь". Понятие дополнительности он применяет к различным формам функциональной (двигательной, сенсорной, речевой) асимметрии человека, а также асимметрий, проявляющихся в психической деятельности. Он приходит к такому выводу (с. 165): имеет место дополнительность "двух пространств, в которых суждено жить и действовать человеку" - правого, осязательного и левого, двигательного. Для полного совпадения ситуаций в дополнительных пространствах в биологии и в физике "нужно появление в физиологической ситуации постоянной Планка h. Если это не так и здесь имеется лишь аналогия, то в физиологии должна появиться своя фундаментальная мировая константа".

В завершение своих размышлений о дополнительности Паршин проводит анализ антиномизма о. Павла Флоренского и приходит к следующему заключению (с. 167): "антиномия - это противоречащие друг другу высказывания об одном и том же, но делаемые в разных, дополнительных ситуациях".

Я выделил лишь несколько центральных тем, затронутых в книге, не сказав ни слова о таких важных и получивших оригинальную трактовку вопросах, как устройство времени, аналогия квантовой механики и теоремы Геделя, граница между субъектом и объектом в акте познания и многих других. Книга будит мысль и ставит перед заинтересованным читателем многочисленные вопросы, над некоторыми из которых продолжает размышлять и сам автор.

Один из них, к решению которого следует приступить лишь после построения геометрии умозрительного пространства, - вопрос о конструкции соединения двух миров - физического и умопостигаемого в одно целое. Одна из попыток такой конструкции принадлежит П. А. Флоренскому и содержится в его знаменитых "Мнимостях в геометрии" - работе, внимательно прочитанной Паршиным. Одним из его комментариев к этой работе стала статья "Путешествие Данте в ад" (1989), полная версия которой впервые публикуется в настоящей книге. Серьезный недостаток модели Флоренского Паршин видит в возникающей в ее рамках симметричности и равнонаполненности физического и умопостигаемого миров, в то время как второй должен как-то отличаться от первого.

Одно из центральных положений А. Н. Паршина, которое он постоянно и настойчиво пропагандирует в своих работах ("Русская религиозная мысль: возрождение или консервация?", 2002, и

стр. 184

др.) - необходимость творческого развития идей русской религиозной философии, в частности их использования для решения конкретных научных проблем. Для историков науки, уже смирившихся с открывшейся нелинейностью процесса ее развития, хотя и не сделавших из этого обстоятельства сколь-нибудь плодотворных выводов, он дает примеры, позволяющие не только нащупать новые важные темы исследований, но и увидеть возможности для дальнейшего развития современной научной мысли ("Античная философия и современная наука" 2002).

В заключение замечу, что хотя в книге обсуждаются, казалось бы, проблемы академические, такие как математическая конструкция умозрительного пространства, концепция "дополнительности", природа слова, ее чтение оставляет впечатление злободневности. Происходит это не столько от публицистической заостренности некоторых из включенных в нее материалов (таких, как "Об одном примере "философской" критики", 1991), сколько от самого выбора обсуждаемых "академических" проблем и от того ракурса, в которых эти проблемы рассматриваются. Катастрофа, разразившаяся над Россией в начале XX в., была итогом предшествующих тектонических изменений в самой идеологии русского общества, начавшихся расколом XVII в. и приведших к началу века XX к ясно обозначившемуся отходу русского народа от веры. Причины этого - язычество в русской жизни, раскол общества на "образованные классы" и "темный" народ, техническая цивилизация - начала осмысливать русская религиозная философия Серебряного века, которая и стала "ответом на волну атеизма в обществе и народе. Или, скорее, попыткой ответа на вызов русского атеизма, попыткой, как видно теперь из будущего, запоздалой и не вполне удавшейся" (с. 210). Проблемы, стоявшие перед философией Серебряного века - как соотносятся между собой вера и знание, религия и наука - стоят сегодня и перед нами. "Если на них, - пишет автор (с. 216), - не будет дан адекватный ответ, то новый обвал неминуем".

Книге А. Н. Паршина уготовано, на мой взгляд, большое будущее, хотя она и не будет иметь шумного и немедленного успеха. Поднятые в ней вопросы фундаментальны и требуют длительных и глубоких размышлений. А такие размышления философов, математиков, естествоиспытателей, языковедов - требуют особого состояния души, а также времени и покоя.